পরিসংখ্যান এবং গড় পরিমান মূল্য এবং তাদের গণনা করার উপায়গুলি। পরিসংখ্যানগুলিতে গড় মূল্যের প্রকার সংক্ষিপ্ত: উদাহরণ, টেবিল

পরিসংখ্যান হিসাবে এই ধরনের বিজ্ঞান অধ্যয়ন শুরু করার পরে, এটি বোঝা উচিত যে এটি (যেমন কোন বিজ্ঞানের মত) অনেক পদ যা জানা এবং বোঝা প্রয়োজন। আজ, আমরা এমন একটি ধারণাকে গড় মূল্য হিসাবে বিবেচনা করব, এবং খুঁজে বের করব কোন প্রজাতিটি ভাগ করে নেবে, কিভাবে তাদের গণনা করা যায়। ভাল, শুরু করার আগে, আসুন ইতিহাস সম্পর্কে একটু আলাপ করি, এবং পরিসংখ্যান হিসেবে এভাবে কীভাবে এবং কেন এমন একটি বিজ্ঞান ছিল।

গল্প

খুব শব্দ "পরিসংখ্যান" ল্যাটিন ভাষা থেকে উদ্ভূত হয়। এটি "স্থিতি" শব্দটি থেকে এসেছে, এবং "জিনিসগুলির অবস্থা" বা "পরিস্থিতি" এর অর্থ। এই সংক্ষিপ্ত সংজ্ঞা এবং প্রতিফলিত, আসলে, পরিসংখ্যান সমগ্র অর্থ এবং উদ্দেশ্য। তিনি বিষয়াবলি সংক্রান্ত তথ্য সংগ্রহ করেন এবং কোনও পরিস্থিতির বিশ্লেষণ করতে পারবেন। পরিসংখ্যানগত তথ্য দিয়ে কাজ এমনকি প্রাচীন রোমে পরিচালিত হয়েছিল। সেখানে অ্যাকাউন্টটি বিনামূল্যে নাগরিকদের, তাদের সম্পত্তি এবং সম্পত্তি গ্রহণ করা হয়েছিল। সাধারণভাবে, পরিসংখ্যান মূলত মানুষের সংখ্যা এবং তাদের উপকারিতাগুলির তথ্য প্রাপ্তির জন্য ব্যবহৃত হয়। এইভাবে, 1061 সালে ইংল্যান্ডে বিশ্বের প্রথম জনসংখ্যা গণনা করা হয়েছিল। 13 শতকে রাশিয়ায় শাসন করে খান, দখলকৃত ভূমি থেকে রাজস্ব আদায় করার জন্য সিন্ডসস পরিচালনা করেন।

প্রত্যেকের নিজের কাজের জন্য পরিসংখ্যান ব্যবহার করা হত, এবং অধিকাংশ ক্ষেত্রে এটি প্রত্যাশিত ফলাফল নিয়ে আসে। যখন মানুষ বুঝতে পেরেছিল যে এটি শুধু গণিত নয়, তবে একটি পৃথক বিজ্ঞান যা সঠিকভাবে অধ্যয়ন করতে হবে, প্রথম বিজ্ঞানীরা তাদের উন্নয়নে আগ্রহী বলে মনে হয়। যারা প্রথম এই এলাকায় আগ্রহী হয়ে ওঠে এবং এটি বুঝতে সক্ষমভাবে সক্রিয়, দুটি প্রধান স্কুলের অনুগামী ছিল: রাজনৈতিক অঙ্কিত ইংরেজি ইংরেজি স্কুল এবং জার্মান বর্ণনামূলক স্কুল প্রথম 17 শতকের মাঝামাঝি সময়ে জন্মগ্রহণ করে এবং সংখ্যাসূচক সূচক ব্যবহার করে সামাজিক ঘটনা উপস্থাপন করা। তারা পরিসংখ্যানগত তথ্য অধ্যয়ন উপর ভিত্তি করে সামাজিক ঘটনা নিদর্শন সনাক্ত চাওয়া। বর্ণনামূলক স্কুল সমর্থকগণ সামাজিক-সামাজিক প্রক্রিয়াগুলিও বর্ণনা করেছেন, কিন্তু শুধুমাত্র শব্দ ব্যবহার করে। তারা এটিকে আরও ভালভাবে বুঝতে পারে এমন ঘটনাগুলির গতিবিধি কল্পনা করতে পারে না।

উনবিংশ শতাব্দীর প্রথমার্ধে, এই বিজ্ঞানের অন্য আরেকটি দিক হলো: পরিসংখ্যানগত এবং গাণিতিক। এই দিকটির উন্নয়নে একটি মহান অবদান ব্লেজডের অ্যাডলফ ক্যুয়েলেটের বিখ্যাত বিজ্ঞানী স্ট্যাটিস্টিজর দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল তিনি ছিলেন এমন একজন যিনি পরিসংখ্যানগুলিতে গড় মূল্যের ধরন এবং তার উদ্যোগে, এই বিজ্ঞানের প্রতি শ্রদ্ধাশীল আন্তর্জাতিক কংগ্রেসগুলি শুরু হয়েছিল। বিংশ শতাব্দীর শুরু থেকে, আরো জটিল গাণিতিক পদ্ধতি পরিসংখ্যান প্রয়োগ করা শুরু হয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, সম্ভাবনা তত্ত্ব।

আজ, পরিসংখ্যানগত বিজ্ঞান কম্পিউটারাইজেশন এর মাধ্যমে উন্নয়নশীল। বিভিন্ন প্রোগ্রামের সাহায্যে প্রত্যেকের প্রস্তাবিত তথ্যগুলির উপর ভিত্তি করে একটি গ্রাফ তৈরি করতে পারে। ইন্টারনেটে, এমন অনেক সম্পদ রয়েছে যা জনসংখ্যার সম্পর্কে কোন পরিসংখ্যানগত তথ্য প্রদান করে না এবং কেবলমাত্র নয়।

পরবর্তী বিভাগে আমরা বিশ্লেষণ করবো যে পরিসংখ্যান, গড় মান এবং সম্ভাব্যতার প্রকারের ধারণাগুলি কী বোঝায়। পরবর্তীতে, আমরা কীভাবে এবং কোথায় আমরা জ্ঞান লাভ করে ব্যবহার করতে পারি তা প্রশ্নে স্পর্শ করি।

পরিসংখ্যান কি?

এটি একটি বিজ্ঞান যার প্রধান উদ্দেশ্য হচ্ছে সমাজে প্রক্রিয়াকরণের পদ্ধতিগুলি অধ্যয়ন করার জন্য তথ্য প্রক্রিয়া করা। এইভাবে, আমরা উপসংহারটি তৈরি করতে পারি যে পরিসংখ্যান অধ্যয়ন সমাজ এবং সেই ঘটনার মধ্যে এটি ঘটছে।

পরিসংখ্যান বিজ্ঞানের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে:

1) সাধারণ পরিসংখ্যান তত্ত্ব। পরিসংখ্যানগত তথ্য সংগ্রহের পদ্ধতিগুলি বিকাশ করে এবং অন্যান্য সকল এলাকার ভিত্তি।

2) সামাজিক-অর্থনৈতিক পরিসংখ্যান। তিনি পূর্ববর্তী শৃঙ্খলার দৃষ্টিকোণ থেকে বৃহদাকার অর্থনৈতিক ঘটনা অধ্যয়ন করেন এবং পরিমাণগতভাবে সামাজিক প্রক্রিয়ার বর্ণনা দেন।

3) গণিত পরিসংখ্যান। এই পৃথিবীতে সব কিছুই আবিষ্কার করা যায় না। কিছু ভাবতে হবে। গাণিতিক পরিসংখ্যান র্যাংকিং ভেরিয়েবল এবং পরিসংখ্যানের সম্ভাব্যতার বন্টনের নিয়মগুলি তুলে ধরে।

4) শিল্প ও আন্তর্জাতিক পরিসংখ্যান এই সংকীর্ণ এলাকাগুলি যে নির্দিষ্ট দেশে বা সমাজের ক্ষেত্রগুলিতে ঘটতে ঘটনার পরিমাণগত দিকটি অধ্যয়ন করে।

এবং এখন আমরা পরিসংখ্যান গড় মানগুলির ধরনগুলি দেখব, সংক্ষিপ্তভাবে তাদের অ্যাপ্লিকেশনকে অন্যভাবে বর্ণনা করি, পরিসংখ্যান হিসাবে এত তুচ্ছ ক্ষেত্র নয়।

পরিসংখ্যান গড় মূল্যের ধরন

তাই আমরা নিবন্ধের বিষয়, আসলে, সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ এসেছিলাম। অবশ্যই, বস্তুর দক্ষতা এবং পরিসংখ্যানগুলির গড় মানের সারাংশ এবং এই ধরনের ধারণার সংমিশ্রনের জন্য গণিতের নির্দিষ্ট জ্ঞান প্রয়োজন। শুরু করার জন্য, মনে রাখবেন যে গড় গাণিতিক, সুরেলা, জ্যামিতিক এবং চতুর্ভুজী।

আমরা স্কুলে অনুমানমূলক গড় নিয়েছি। এটি গণনা করা খুব সহজ: আমরা একটি সংখ্যার সংখ্যা গ্রহণ করি, মাঝখানে যা আপনাকে খুঁজতে হবে। এই সংখ্যার যোগ করুন এবং তাদের সংখ্যা দ্বারা যোগফল ভাগ। গাণিতিকভাবে, এই হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যাবে নিম্নরূপ। আমাদের একটি নম্বর আছে, একটি উদাহরণ হিসাবে, সহজ সিরিজ: 1,2,3,4 মোট আমরা 4 নম্বর আছে। তাদের গড় গণিত এইভাবে পাওয়া যায়: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5 এটা সহজ। আমরা এটি দিয়ে শুরু করি, কারণ পরিসংখ্যানগুলিতে গড় মানগুলির ধরনগুলি বোঝা সহজ।

আসুন আমরা জ্যামিতিক গড়ের সংক্ষেপে বর্ণনা করি। পূর্ববর্তী উদাহরণ হিসাবে সংখ্যা একই সিরিজ নিন। কিন্তু এখন, জ্যামিতিক গড় গণনা করার জন্য, আমরা ডিগ্রির মূলটি বের করতে হবে, যা তাদের পণ্যের সংখ্যা থেকে এই সংখ্যাগুলির সমান। সুতরাং, আগের উদাহরণের জন্য, আমরা পেতে: (1 * 2 * 3 * 4) ^1/4 ~ 2.21

আমাদের গড় হারমনিক এর ধারণা পুনরাবৃত্তি করা যাক। আপনি গণিতের স্কুল কোর্স থেকে প্রত্যাহার করতে পারেন, এই গড় গড় গণনা করার জন্য, আমরা প্রথমে সিরিজ সংখ্যা সংখ্যার সংখ্যার খুঁজে বের করতে হবে। যে, আমরা এই সংখ্যা দ্বারা ইউনিট বিভক্ত। সুতরাং আমরা বিপরীত সংখ্যা পেতে। সমষ্টি তাদের সংখ্যা অনুপাত এবং গড় হারমনিক হবে। উদাহরণস্বরূপ একই সিরিজ নিন: 1, 2, 3, 4. বিপরীত সিরিজ এই মত দেখতে হবে: 1, 1/2, 1/3, 1/4। তারপর গড় হারমনিক হিসাবে গণনা করা যেতে পারে: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1,9২

পরিসংখ্যানগুলিতে এই সমস্ত গড় মানের মানগুলি, আমরা যেসব উদাহরণগুলি বিবেচনা করেছি, সেগুলি হল শক্তি আইন নামে পরিচিত গোষ্ঠীর অংশ। কাঠামোগত গড়ও আছে, যা আমরা পরে আলোচনা করব। এখন আমরা প্রথম ফর্মটি বন্ধ করব।

পাওয়ার গড়

আমরা ইতিমধ্যে গাণিতিক, জ্যামিতিক এবং সুরেলা বিশ্লেষণ করেছি। একটি আরও জটিল দৃশ্য, গড় বর্গক্ষেত্র বলা হয়। এটি স্কুলে পাস না হলেও, এটি হিসাব করা বেশ সহজ। এটি কেবল সিরিজের সংখ্যার স্কোয়ার যোগ করার প্রয়োজন, তাদের সংখ্যা দ্বারা যোগফল ভাগ করে, এবং এই সব শ্রেণী বর্গ নিষ্কাশন । আমাদের প্রিয় সিরিজের জন্য এটি দেখতে হবে: ((1 ² +2 ² +3 ² +4 ^২ ) / 4) ^1/2 = (30/4) ^1/2 ~ 2.74

আসলে, এই সমস্ত গড় ক্ষমতা শুধুমাত্র বিশেষ ক্ষেত্রে। একটি সাধারণ আকারে, এইটি নিম্নরূপ বর্ণনা করা যেতে পারে: nth বিদ্যুৎ শক্তি nth ক্ষমতার সংখ্যা থেকে সংখ্যা সংখ্যা যোগ করে এই সংখ্যাগুলির সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত। সবকিছু যেমন কঠিন মনে হয় না যদিও।

যাইহোক, এমনকি পাওয়ার মানে হল এক ধরনের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে - Kolmogorov গড়। প্রকৃতপক্ষে, এটির আগে আমরা বিভিন্ন গড় মান পাওয়া যায় এমন সমস্ত উপায়গুলি একক সূত্র হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে: y ^-1 * ((y (x1) + y (x ₂ ) + y (x ₃ ) + ... + Y (x _n )) / n)। এখানে সমস্ত ভেরিয়েবল x হল সিরিজের সংখ্যা, এবং y (x) হল একটি ফাংশন যা দ্বারা আমরা গড় মান গ্রহণ করি । উদাহরণস্বরূপ, বলতে, গড় বর্গক্ষেত্রের সাথে, এটি ফাংশন y = x ² এবং গণিত অর্থ y = x এর সাথে। এই আশ্চর্যজনক যে পরিসংখ্যান কখনও কখনও আমাদের দিতে। আমরা শেষ পর্যন্ত এখনও পর্যন্ত গড় মানের ধরনের সাজানো। মাঝারি ছাড়াও স্ট্রাকচারাল বেশী আছে। আসুন তাদের সম্পর্কে কথা বলুন।

পরিসংখ্যানের কাঠামোগত গড় মান। ফ্যাশন

এখানে সবকিছু একটু বেশি জটিল। পরিসংখ্যান এই গড় গড় এবং তাদের হিসাব করতে কিভাবে, আপনি সাবধানে চিন্তা করতে হবে। দুটি প্রধান স্ট্রাকচারাল গড় আছে: ফ্যাশন এবং মধ্যমা আমরা প্রথম এক সঙ্গে মোকাবিলা করব

ফ্যাশন সবচেয়ে সাধারণ। এটি একটি নির্দিষ্ট জিনিস জন্য চাহিদা নির্ধারণ করতে প্রায়শই ব্যবহার করা হয়। এর মানটি খুঁজে বের করার জন্য প্রথমে আপনাকে মণ্ডল ব্যবধান খুঁজে বের করতে হবে। এটা কি? মোডাল ব্যবধান মানগুলির পরিসীমা যেখানে কোন সূচক সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি আছে। পরিসংখ্যানের গড় মানগুলির মোড এবং প্রকারগুলির প্রতিনিধিত্ব করার জন্য স্পষ্টতা প্রয়োজন। আমরা নীচের বিবেচনা টেবিল, টাস্ক যার অবস্থা হল অংশ:

প্রতিদিনের উত্পাদন কর্মশালার তথ্য অনুযায়ী ফ্যাশন নির্ধারণ করুন।

আমাদের ক্ষেত্রে, মণ্ডল ব্যবধান দৈনিক আউটপুট একটি সেগমেন্ট যা মানুষের বৃহত্তম সংখ্যা, যে, 40-44 হয়। তার নিম্ন সীমা 44 হয়।

এবং এখন আমরা এই খুব ফ্যাশন হিসাব কিভাবে আলোচনা করা হবে। সূত্রটি খুব জটিল নয় এবং নিম্নোক্তভাবে লেখা যেতে পারে: M = x ₁ + n * (f _M -f _{M -1} ) / ((f _M -f _{M -1} ) + (f _M -f _{M + 1} ))। এখানে F _M হল মডাল ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি, F _M-1 হল modal (আমাদের ক্ষেত্রে এটি হল ₁ ) এর আগে ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি, f _{M + 1} হল modal (আমাদের জন্য - 44-48) এর ব্যবধানের ফ্রিকোয়েন্সি, n হল ব্যবধান। যে, নিম্ন এবং উপরের সীমা মধ্যে পার্থক্য)? এক্স ₁ নিম্ন বর্গের মান (উদাহরণস্বরূপ এটি 40)। এই সমস্ত তথ্য জানার জন্য, আমরা দৈনিক আউটপুটের পরিমাণের জন্য নিরাপদভাবে মোড গণনা করতে পারি: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41, ( 7)।

কাঠামোগত অর্থ মান হয় পরিসংখ্যান। মধ্যমা

আমরা এই ধরনের স্ট্রাকচারাল মাপ বিশ্লেষণ করব, একটি মধ্যমা হিসাবে আমরা এটি বিস্তারিত নিয়ে যেতে হবে না, আমরা শুধুমাত্র আগের ধরনের সঙ্গে পার্থক্য সম্পর্কে কথা বলতে হবে। জ্যামিতি মধ্যে, মধ্যমা অর্ধেক কোণ বিভক্ত। এটি পরিসংখ্যানের মধ্যে নিরর্থক হয় না যে এই ধরনের মাঝারি তথাকথিত বলা হয়। যদি আমরা ধারাবাহিকে (উদাহরণস্বরূপ, বর্ধিত সংখ্যাগুলির ক্রম অনুযায়ী এক বা অন্য ওজনের আকার দ্বারা) সিরিজকে শ্রেণি করি, তাহলে মধ্যমাটি এমন একটি মান হবে যা এই সিরিজটি দুই ভাগে ভাগ করে, সংখ্যা সমান।

পরিসংখ্যান মধ্যে গড় অন্যান্য ধরনের

কাঠামোগত প্রকারগুলি, বিদ্যুতের মাপের পাশাপাশি বিভিন্ন ক্ষেত্রগুলিতে গণনার জন্য প্রয়োজনীয় সব কিছু প্রদান করে না। বরাদ্দ এবং এই তথ্য অন্যান্য ধরনের। সুতরাং, গড় ওজন আছে। এই ধরনের ব্যবহার করা হয় যখন সিরিজের সংখ্যাগুলি ভিন্ন "প্রকৃত ওজন" থাকে। এই একটি সহজ উদাহরণ দ্বারা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। চল, গাড়িতে উঠি এটি বিভিন্ন সময়ে বিভিন্ন গতিতে চলতে থাকে। এই ক্ষেত্রে, এই সময়ের অন্তর্বর্তী মান এবং বিভাজনের মান একে অপরের থেকে ভিন্ন। সুতরাং, এই অন্তরাল প্রকৃত ওজন হবে। বিদ্যুত্ গড়ের কোনও ফর্মকে ওজনযুক্ত করা যেতে পারে।

গরম প্রকৌশল মধ্যে, গড় মান আরেক ধরনের ব্যবহার করা হয়: গড় লগারিদমিক মানে। এটি একটি পরিবর্তিত জটিল সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যা আমরা উদ্ধৃত করব না।

এই আবেদন কোথায়?

পরিসংখ্যান - একটি বিজ্ঞান যে কোন এক গোলক বাঁধা হয় না। যদিও এটি সামাজিক ও অর্থনৈতিক গোলকের অংশ হিসাবে তৈরি করা হয়েছিল, তবে আজকের পদ্ধতি এবং আইনগুলি পদার্থবিদ্যা, রসায়ন ও জীববিজ্ঞানে প্রয়োগ করা হয়। এই ক্ষেত্রে জ্ঞান থাকা, আমরা সহজেই সমাজের প্রবণতা নির্ধারণ করতে পারি এবং সময় হুমকির প্রতিরোধ করতে পারি। প্রায়ই আমরা শব্দ "হুমকি পরিসংখ্যান" শুনতে, এবং এই খালি শব্দ হয় না। এই বিজ্ঞান আমাদের নিজেদের সম্পর্কে বলে, এবং যথাযথ অধ্যয়নের মাধ্যমে এটি কী ঘটতে পারে সে সম্পর্কে সতর্ক করতে পারে।

কিভাবে পরিসংখ্যান মধ্যে মানে ধরনের হয়?

তাদের মধ্যে সম্পর্ক সবসময় বিদ্যমান না, উদাহরণস্বরূপ, কাঠামোগত ধরনের একে অপরের সাথে কোন সূত্র দ্বারা সম্পর্কিত নয়। কিন্তু ক্ষমতা সঙ্গে সবকিছু আরো আকর্ষণীয় হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি সম্পত্তি আছে: দুটি সংখ্যা এর গাণিতিক গড় সবসময় তাদের জ্যামিতিক গড়ের চেয়ে বা সমান বড়। গাণিতিকভাবে, এটি হিসাবে লেখা যেতে পারে: (a + b) / 2> = (a * b) ^1/2 বৈষম্য বাম দিকে ডান দিকে এবং আরও গোষ্ঠী বহন করে প্রমাণিত হয়। ফলস্বরূপ, আমরা মূল পার্থক্য পেতে, স্কোয়ার্ড। এবং যেহেতু যে কোনো সংখ্যা বর্গক্ষেত্র ইতিবাচক হয়, যথাক্রমে, বৈষম্য সত্য হয়ে ওঠে।

উপরন্তু, আবেগ আরও সাধারণ সম্পর্ক আছে। এটি দেখায় যে গড় হারোনীয় জ্যামিতিক গড়ের চেয়ে সর্বদা কম, যা গাণিতিক গড়ের চেয়ে কম। এবং পরবর্তীতে দেখা যায়, পরিবর্তিত, মান গড় চেয়ে কম হতে। আপনি স্বাধীনভাবে এই সম্পর্কের সততা যাচাই করতে পারেন, অন্তত দুটি সংখ্যার উদাহরণ - 10 এবং 6।

এই সম্পর্কে আকর্ষণীয় কি?

এটা আকর্ষণীয় যে পরিসংখ্যানগুলিতে গড় মানের প্রকারের মাত্র কিছু মধ্যম মাত্রা দেখায়, আসলে একজন জ্ঞানী ব্যক্তিকে আরো অনেক কিছু বলতে পারে। আমরা যখন খবরটি দেখি তখন কেউই এই পরিসংখ্যানের অর্থ নিয়ে চিন্তা করে না এবং কীভাবে সেগুলি খুঁজে বের করতে হয়।

আমি আর কি পড়তে পারি?

বিষয় আরও বিকাশ করতে, আমরা পরিসংখ্যান এবং উচ্চ গণিত উপর বক্তৃতা একটি কোর্স পড়া (বা শোনা) সুপারিশ। সব পরে, এই নিবন্ধে আমরা শুধুমাত্র এই বিজ্ঞান আছে কি একটি শস্য সম্পর্কে কথা বললাম, এবং নিজেই এটি প্রথম নজরে এটি তুলনায় আরো আকর্ষণীয় এটি।

কিভাবে এই জ্ঞান আমাকে সাহায্য করবে?

সম্ভবত, তারা জীবনে আপনার জন্য দরকারী হবে। কিন্তু যদি আপনি সামাজিক ঘটনা, আপনার প্রক্রিয়া এবং আপনার জীবনের উপর প্রভাব সারাংশ আগ্রহী, পরিসংখ্যান আপনাকে ভাল এই বিষয়গুলি বুঝতে সাহায্য করবে। সাধারণভাবে, তিনি আমাদের জীবনের কোনও অংশকে বর্ণনা করতে পারেন, যদি তার নিষ্পত্তি সংক্রান্ত প্রাসঙ্গিক তথ্য থাকে তারপর, বিশ্লেষণের জন্য কোথায় এবং কিভাবে তথ্য বের করা হয় - একটি পৃথক নিবন্ধের বিষয়।

উপসংহার

এখন আমরা জানি যে পরিসংখ্যান মধ্যে গড় মানের বিভিন্ন ধরনের আছে: শক্তি এবং কাঠামোগত আমরা কিভাবে তাদের গণনা করা এবং কিভাবে এবং কিভাবে এটি প্রয়োগ করা যেতে পারে figured আছে।