আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান। এটা কি এবং কিভাবে এটা ব্যবহার করা যেতে পারে?

গোপন বিরাম, পরিসংখ্যান মাঠ থেকে আমাদের কাছে আসেন। এই নির্দিষ্ট পরিসীমা, যা স্থল নির্ভরযোগ্যতা উচ্চ ডিগ্রী অজানা পরামিতি অনুমান করার জন্য। এই ব্যাখ্যা করার সবচেয়ে সহজ উপায় একটি উদাহরণ সঙ্গে হল।

যদি আপনি কোন র্যান্ডম মান, যেমন, একটি একটি ক্লায়েন্ট অনুরোধ সার্ভার প্রতিক্রিয়া সময় অন্বেষণ করতে চান ধরুন। প্রতিটি সময় ব্যবহারকারী ধরনের একটি নির্দিষ্ট ঠিকানা, সার্ভার বিভিন্ন গতিতে এটি সাড়া দেয়। সুতরাং, পরীক্ষা প্রতিক্রিয়া সময় এলোমেলো হয়ে যায়। সুতরাং, আস্থা ব্যবধান এই প্যারামিটারটি সীমানা নির্ধারণ, এবং তারপর এটি যুক্তি দিতে চাই যে 95% একটি সম্ভাব্যতা সঙ্গে সম্ভব হবে প্রতিক্রিয়া হার সার্ভার পরিসীমা আমাদের নির্ণিত হবে।

নাকি আপনি জেনেছেন কতজন লোক কোম্পানীর ট্রেড মার্ক সচেতন চাই। আস্থা ব্যবধান গণনা করা হয়, তখন সম্ভব হবে, উদাহরণস্বরূপ, যদি বলা হয় যে ভোক্তাদের এই সচেতন একটি 95% সম্ভাবনা অনুপাত ব্র্যান্ড, 27% থেকে 34% সীমার মধ্যে হয়।

যেহেতু এই শব্দটি ঘনিষ্ঠভাবে একটি কনফিডেন্স লেভেল যেমন একটি মান সম্পর্কিত হয়। এটা একটা সম্ভাবনা যে আকাঙ্ক্ষিত বিকল্প আস্থা ব্যবধান মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। এই মান থেকে কিভাবে বড় আমাদের কাঙ্ক্ষিত সীমার হতে হবে উপর নির্ভর করে। বৃহত্তর মান তা গ্রহণ করে, সংকীর্ণ গোপন বিরাম, এবং তদ্বিপরীত। সাধারণত এটা 90%, 95% বা 99% সেট করা হয়। মান 95% সর্বাধিক জনপ্রিয়।

সক্রিয় উপাদান এছাড়াও পর্যবেক্ষণ বিচ্ছুরণ এবং নমুনা আকার প্রভাবিত করে। এর সংজ্ঞা ধৃষ্টতা যে প্রশ্নে অ্যাট্রিবিউট সাপেক্ষে উপর ভিত্তি করে তৈরি সাধারন বন্টনের আইন। এই বিবৃতি এছাড়াও গাউস এর আইন হিসাবে পরিচিত হয়। তার মতে, এই একটি ক্রমাগত দৈব চলক সম্ভাব্যতা ঘনত্ব দ্বারা বর্ণনা করা যায় যে সাধারণ বণ্টনের বলা হয়। স্বাভাবিক বিতরণের ধৃষ্টতা ভুল হতে প্রমাণিত, তাহলে অনুমান ভুল হতে পারে।

প্রথমত, এর কিভাবে জন্য আস্থা ব্যবধান গণনা করতে সাথে মোকাবিলা দিন প্রত্যাশা। দুটি সম্ভাব্য মামলা রয়েছে। বিচ্ছুরণ (এলোপাতাড়ি ভেরিয়েবলের ছিটান ডিগ্রী) অথবা জানা যেতে পারে না। এটা পরিচিত হয়, আমাদের আস্থা ব্যবধান নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে হিসাব করা হয়:

জন্য HSR - টি * σ / (বর্গমূল (ঢ)) <= α <= জন্য HSR + T * σ / (বর্গমূল (ঢ)), যেখানে

α - চিহ্ন,

T - Laplace বন্টন টেবিলের প্যারামিটার হয়,

বর্গমূল (ঢ) - মোট বর্গমূল নমুনা ভলিউম ,

σ - ভ্যারিয়েন্সের বর্গমূল।

ভ্যারিয়েন্স অজানা হয়, তাহলে এটি, গণনা করা যায় যদি আমরা কাঙ্ক্ষিত বৈশিষ্ট্যের সব মান জানি। এটি করার জন্য, নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করুন:

σ2 = h2sr - (জন্য HSR) 2, যেখানে

h2sr - চর্চিত বৈশিষ্ট্য বর্গের গড় মান,

(জন্য HSR) 2 - বর্গক্ষেত্র গড় মান চরিত্রগত করুন।

সূত্র যার দ্বারা এই ক্ষেত্রে আস্থা ব্যবধান গণনা করা হয় সামান্য আলাদা:

জন্য HSR - টি * S / (বর্গমূল (ঢ)) <= α <= জন্য HSR + T * S / (বর্গমূল (ঢ)), যেখানে

XCP - নমুনা বলতে চাচ্ছি,

α - চিহ্ন,

T - পরামিতি যে স্টুডেন্ট বন্টন টেবিল T = T দ্বারা পাওয়া হয় (ɣ; এন-1),

বর্গমূল (ঢ) - নমুনা আকার বর্গমূল,

এস - ভ্যারিয়েন্সের বর্গমূল।

এই উদাহরণে বিবেচনা করুন। অনুমান 7 পরিমাপ ফলাফল পরীক্ষা বৈশিষ্ট্য, যা 30 এবং নমুনা ভ্যারিয়েন্স 36 এর সমান এটা 99% আস্থা ব্যবধান একটি সম্ভাব্যতা যা মাপা প্যারামিটারের সত্য মান থাকা পাওয়া যাবে সমান গড় মান নির্ধারিত ছিল।

আমরা প্রথমে নির্ধারণ টি কি: T = T (0,99; 7-1) = 3.71। উপরে সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই:

জন্য HSR - টি * S / (বর্গমূল (ঢ)) <= α <= জন্য HSR + T * S / (বর্গমূল (ঢ))

30 - 3.71 * 36 / (বর্গমূল (7)) <= α <= 30 + 3,71 * 36 / (বর্গমূল (7))

21,587 <= α <= 38,413

জ্ঞাত গড় সঙ্গে কেস হিসাবে ভ্যারিয়েন্স জন্য আস্থা ব্যবধান গণনা করা হয়, এবং যখন সেখানে গাণিতিক প্রত্যাশা কোন ডেটা, এবং শুধুমাত্র পরিচিত মান নিরপেক্ষ ভ্যারিয়েন্স প্রাক্কলন বিন্দু। আমরা যেহেতু তারা বেশ জটিল এবং, ইচ্ছা হলে, তারা সবসময় নেটওয়ার্কে পাওয়া যেতে পারে তার হিসাব জন্য সূত্র এখানে দিতে হবে না হবে।

আমরা নোট শুধু তাই আস্থা ব্যবধান সুবিধামত এক্সেল প্রোগ্রাম বা নেটওয়ার্ক পরিষেবা, যা বলা হয় ব্যবহার নির্ধারণ করা হয়।