ইউলার ডায়াগ্রাম। ইউলার ডায়াগ্রাম - যুক্তিবিজ্ঞান মধ্যে উদাহরণ

লিওনার্ট অয়লার (1707-1783) - বিখ্যাত সুইস এবং রাশিয়ান গণিতজ্ঞ, বিজ্ঞান সেন্ট পিটার্সবুর্গ একাডেমিতে একজন সদস্য, রাশিয়া তার জীবনের সবচেয়ে। মধ্যে সবচেয়ে বিখ্যাত গাণিতিক বিশ্লেষণ, পরিসংখ্যান, তথ্য, এবং যুক্তিবিজ্ঞান বৃত্ত Eulerian (অয়লার-ভেন ডায়াগ্রাম) ধারণা এবং সেট উপাদানের সুযোগ ইঙ্গিত ব্যবহৃত বিবেচনা করা হয়।

Dzhon ভেন (1834-1923) - ইংরেজি দার্শনিক ও নৈয়ায়িক অয়লার-ভেন চিত্র সহ-লেখক।

সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং বেমানান ধারণা

মেয়াদ যুক্তিবিজ্ঞান, চিন্তা একটি ফর্ম বোঝায় অনুরূপ আইটেম একটি বর্গ অপরিহার্য বৈশিষ্ট্য প্রতিফলিত। তারা বা শব্দ, "বিশ্বের মানচিত্র", "প্রভাবশালী kvintseptakkord", "সোমবার", এবং অন্যদের একটি গ্রুপ এক করে সনাক্ত করা হয়।

কেস যেখানে সম্পূর্ণভাবে বা আংশিকভাবে অন্যান্য ভলিউম মালিকানাধীন ধারণার ভলিউম উপাদান, সামঞ্জস্যপূর্ণ ধারণা সম্পর্কে কথা বলা হবে। ভলিউম নির্ধারিত ধারণার কোনো উপাদান অন্যান্য সুযোগ অন্তর্গত নয়, তাহলে আমরা বেমানান ধারণার সঙ্গে একটি জায়গা আছে।

ক্রমে, ধারণার ধরণের প্রতিটি সম্ভাব্য সম্পর্ক নিজস্ব সেট আছে। নিম্নোক্ত ধারণা জন্য সামঞ্জস্যপূর্ণ:

• পরিচয় (সমানতা) ভলিউম;
• ছেদ (ওভারল্যাপ) ভলিউম;
• Subordination (Subordination)।

বেমানান জন্য:

• Subordination (সমন্বয়);
• বিপরীতে (উল্টোটাতে);
• অসঙ্গতি (kontradiktornost)।

Schematically, যুক্তি ধারণার মধ্যে সম্পর্ক অয়লার-ভেন চেনাশোনার ব্যবহার মনোনীত করা যেতে পারে।

সমানতা সম্পর্ক

এই ক্ষেত্রে, ধারণা একই জিনিস মানে। সেই অনুযায়ী, ডেটা ধারণার পরিমাণ একই। উদাহরণস্বরূপ:

ক - সিগমুন্ড ফ্রয়েড;

ইন - মনোবিশ্লেষণ প্রতিষ্ঠাতা।

করুন:

ক - বর্গক্ষেত্র;

বি - একটি সমবাহু আয়তক্ষেত্র;

সি - সমকোণী রম্বস।

সম্পূর্ণরূপে অভিন্ন চেনাশোনা ইউলার উল্লেখ করতে ব্যবহার করা হয়।

ছেদ (ওভারল্যাপ)

এই বিষয়শ্রেণীতে ছেদ সম্পর্ক পাওয়া সাধারণ উপাদান ভাগ ধারণা অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। অর্থাৎ ধারণার এক পরিমাণ আংশিকভাবে অন্য পরিধি মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়:

একটি - টিচার;

বি - সঙ্গীত পাখা।

যেহেতু এই উদাহরণে থেকে দেখা, ধারণাসমূহ ভলিউম ওভারল্যাপ: শিক্ষক নির্দিষ্ট গ্রুপ সঙ্গীত প্রেমীদের, এবং তদ্বিপরীত হতে পারে - সঙ্গীত অনুরাগীদের মধ্যে শিক্ষার পেশা প্রতিনিধিরা হতে পারে। অনুরূপ একটি অনুপাত ক্ষেত্রে যেখানে থাকবে একটা ধারণা "autodriver" - একটি সঞ্চালিত, উদাহরণস্বরূপ, "নাগরিক" জন্য এবং B হিসাবে।

জমা (Subordination)

Schematically বিভিন্ন স্কেল ইউলার ডায়াগ্রাম হিসাবে উল্লিখিত। এই ক্ষেত্রে ধারণার মধ্যে সম্পর্ক ঘটনা এই যে কোনো অধীনস্থ ধারণা (ন্যূনতম ভলিউম) সম্পূর্ণরূপে subordinating (বৃহত্তর ভলিউম) অংশ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এই ক্ষেত্রে, ক্রীতদাস এক্সস্ট নেই ধারণা সম্পূর্ণরূপে মেনে চলে।

উদাহরণস্বরূপ:

ক - গাছ;

বি - পাইন।

ধারণা ধারণা উ: অধস্তন হবে যেহেতু পাইন গাছ প্রযোজ্য, শব্দটি এই উদাহরণে subordinating হয়ে, "শুষে" ধারণা ভলিউম ভি

অধীনতা (সমন্বয়)

অনুপাত দুই বা ততোধিক ধারণা পারস্পরিক একচেটিয়া ইঙ্গিত কিন্তু যেখানে নিদিষ্ট জেনেরিক পরিসর ভাগ একাত্মতার। উদাহরণস্বরূপ:

ক - সানাই;

ইন - গিটার;

সি - বেহালা;

ডি - একটি বাদ্যযন্ত্র উপকরণ।

এ, বি, সি ধারণার একে অপরের সম্মান সঙ্গে ওভারল্যাপিং না, তবে, তারা সব বাদ্যযন্ত্র (ধারণা D) বিভাগের অন্তর্গত।

বিপরীত (উল্টোটাতে)

একই মহাজাতি থেকে গড় সম্পর্কিততা তথ্য ধারণার ধারণার মধ্যে সম্পর্ক বিপরীতধর্মী। এভাবে ধারণার এক, যখন তাদের অন্য চরিত্র বিপরীত প্রতিস্থাপন অস্বীকার নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য (বৈশিষ্ট্য) হয়েছে। সুতরাং, আমরা বিপরীতার্থক শব্দ সঙ্গে তার আচরণ করছে। উদাহরণস্বরূপ:

ক - বামন;

বি - দৈত্য।

ধারণা এবং তৃতীয় - - বাকি সম্ভব ধারণা শব্দের মধ্যে বিপরীত সম্পর্ক এ ইউলার বৃত্ত তিনটি অংশ, যার মধ্যে প্রথম ধারণা একটি অনুরূপ, দ্বিতীয় ভাগ করা হয়েছে।

বিতর্ক (kontradiktornost)

এই ক্ষেত্রে, উভয় ধারণার একই ধরনের মতামত আছে। পূর্ববর্তী উদাহরণ হিসাবে, ধারণাসমূহ এক নির্দিষ্ট গুণাবলী (বৈশিষ্ট্যাবলী) ইঙ্গিত যখন অন্যান্য তাদের অস্বীকার করেছেন। যাইহোক, বিপরীত মনোভাব, দ্বিতীয়, বিপরীত ধারণা বিপরীতে, না সম্পত্তি জন্য একটি বিকল্প অন্যান্য বিকল্প অস্বীকার করেছেন। উদাহরণস্বরূপ:

ক - একটি কঠিন কাজ;

বি - সহজ কাজ (অ-ক)।

এই ধরনের ধারণার সুযোগ প্রকাশ করে ইউলার বৃত্ত দুটি ভাগে ভাগ করা হয় - একটি তৃতীয় এই ক্ষেত্রে মধ্যবর্তী কোন অস্তিত্ব নেই। সুতরাং, ধারণা এছাড়াও বিপরীতার্থক শব্দ হয়। এই ক্ষেত্রে, তাদের (ক) এক হয়ে ইতিবাচক (অনুমোদন কোনো ইঙ্গিত) এবং দ্বিতীয় (বি বা A) - নেতিবাচক (উপযুক্ত নিদর্শন অস্বীকার), "শ্বেতপত্র" -, "জাতীয় ইতিহাস" "একটি সাদা কাগজ হল" - "বিদেশী ইতিহাস," ইত্যাদি ...

সুতরাং, সম্পর্ক ধারণার ভলিউম অনুপাত একে অপরের সাথে একটি কী চরিত্রগত ইউলার চেনাশোনা নির্ণয় করা হয়।

সেট মধ্যে সম্পর্ক

আমরা উপাদান এবং ভলিউমের বহুবচন যা ইউলার চেনাশোনা প্রতিনিধিত্ব মধ্যে পার্থক্য করা উচিত নয়। ধারণা গাণিতিক বিজ্ঞানের বহুবচন থেকে ধার করা এবং পর্যাপ্ত বিস্তৃত হয়েছে। যুক্তিবিজ্ঞান উদাহরণ এবং গণিত বস্তু একটি নির্দিষ্ট সেট হিসাবে এটি প্রদর্শন। অবজেক্টস নিজেদের সেট উপাদান। (গেয়র্গ ক্যান্টর, সেট তত্ত্ব প্রতিষ্ঠাতা) "অনেক একটি অনুমেয় হিসাবে, অনেক আছে"।

পদবী সেট বাহিত বড় হাতের অক্ষরে দ্বারা এ, বি, সি, ডি ... ইত্যাদি, সেট উপাদান - ছোট হাতের: .. a, b, গ, ঘ ... ইত্যাদি সেট উদাহরণ একই শ্রেণীকক্ষে অবস্থিত ছাত্র, বই দাঁড়িয়ে যেতে পারে। একটি নির্দিষ্ট বালুচর (অথবা, উদাহরণস্বরূপ, একটি নির্দিষ্ট লাইব্রেরিতে সমস্ত বই), ডায়েরীতে পৃষ্ঠা, একটি বন ডাঙ্গা মধ্যে বেরি, ইত্যাদি। ঘ।

ক্রমে, যদি একটি নির্দিষ্ট সেট কোন উপাদান ধারণ করে না, তাহলে এটি একটি ফাঁকা চিহ্ন নামক হে ইঙ্গিত করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, ছেদ পয়েন্ট একটি বহুবচন সমান্তরাল লাইনের, সমীকরণ এক্স ² = -5 সমাধান একটি বহুবচন।

চ্যালেঞ্জ মিটিং

সমাধানের জন্য কাজগুলো সংখ্যক ব্যাপকভাবে ইউলার ডায়াগ্রাম ব্যবহার করা হয়। উদাহরণ যোগাযোগের যুক্তিবিজ্ঞান প্রদর্শন যুক্তিবিজ্ঞান অপারেশন তত্ত্ব সেট। এটা তোলে সত্য টেবিলের ধারণা ব্যবহার করে। উদাহরণস্বরূপ, বৃত্ত চিহ্নিত একটি নাম একটি সত্য ডোমেইন হয়। সুতরাং, বৃত্তের বাইরে এলাকায় মিথ্যা হবে। যুক্তিবিজ্ঞান অপারেশন জন্য চার্ট এলাকা নির্ধারণ ইউলার ডায়াগ্রাম যা উপাদান A এবং B তার মান সত্য সংজ্ঞা অঞ্চলে hatched দিতে হবে।

ব্যবহার ইউলার চেনাশোনা বিভিন্ন শিল্পের ব্যাপক ব্যবহারিক প্রয়োগ পাওয়া যায় নি। উদাহরণস্বরূপ, একটি পেশাদারী পছন্দ সঙ্গে অবস্থায়। যদি বিষয় ভবিষ্যতে পেশা চয়ন করা সম্পর্কে উদ্বিগ্ন হয়, এটি নিম্নলিখিত মাপদণ্ড দ্বারা পরিচালিত করা যেতে পারে:

ওয়াট - আমি কি করতে চান?

ডি - আমি পেতে পারি?

পি - চেয়ে আমি ভালো অর্থ উপার্জন করতে পারেন?

আমরা ডায়াগ্রামে আকারে এই প্রতিনিধিত্ব ইউলার ডায়াগ্রাম (উদাহরণ যুক্তিবিজ্ঞান মধ্যে - ছেদ অনুপাত):

ফলাফলের ঐ জীবিকা তিন সার্কেল ছেদ হতে হবে।

পৃথক জায়গা নিম্নলিখিত অয়লার-ভেন গণিত মধ্যে ব্যাপৃত (সেট তত্ত্ব) সমন্বয় এবং বৈশিষ্ট্যাবলী হিসাব। আয়তক্ষেত্র মধ্যে লেখা ইমেজ উপাদান সার্বজনীন সেট (ইউ) ইঙ্গিত ইউলার ডায়াগ্রাম বহুবচন। চেনাশোনা পরিবর্তে অন্যান্য বদ্ধ পরিসংখ্যান ব্যবহার করা যেতে পারে, কিন্তু সারাংশ একই রয়ে গেছে। পরিসংখ্যান, একে অপরের সাথে ছেদ (অধিকাংশ সাধারণ ক্ষেত্রে) সমস্যা শর্ত অনুযায়ী। এছাড়াও, ডাটা পরিসংখ্যান অনুযায়ী লেবেল করা উচিত নয়। বিবেচনা অধীন উপাদানগুলি নির্ধারণ করে ডায়াগ্রাম বিভিন্ন বিভাগে মধ্যে অবস্থিত পয়েন্ট কাজ করতে পারে হিসাবে। আলোছায়া একটি নির্দিষ্ট এলাকার উপর এটা করতে পারেন ভিত্তি করে, যার ফলে নবগঠিত সেট designating।

(উপাদানের সেট এর সমষ্টি), বিয়োগ (পার্থক্য), গুণ (পণ্য) এ ছাড়া: ডেটা সেট সঙ্গে এটি মৌলিক গাণিতিক অপারেশন সম্পাদন জায়েয আছে। পাশাপাশি অয়লার-ভেন চিত্র ধন্যবাদ তাদের উপাদান উপাদানের সংখ্যা, তাদের বেড়ে চলেছে না সেট তুলনা উপর অপারেশন সম্পাদন করতে পারবেন।