শূন্য কি কি এবং তাদের শনাক্ত করতে কিভাবে

শূন্য কি? উত্তর খুবই সহজ - এটা একটি গাণিতিক শব্দ, যার দ্বারা একটি প্রদত্ত ফাংশন, যেখানে এর মান শূন্য হয় ডোমেইনের বোঝানো হয়। Zeros এছাড়াও বলা হয় সমীকরণের শিকড়। দ্য সহজ পদ্ধিতি হল উপায় ব্যাখ্যা কি The শূন্য, কিছু সহজ উদাহরণ।

উদাহরণ

সহজ সমীকরণ Y = এক্স +3 বিবেচনা করুন। যেহেতু ফাংশন শূন্য - যুক্তি, যা শূন্য এ অর্জন করে এর মান, আমরা সমীকরণের বাম দিকে মধ্যে 0 প্রতিস্থাপন:

0 = এক্স + + 3;

এক্স = -3।

এই ক্ষেত্রে পছন্দসই -3 শূন্য। এই ফাংশন, সেখানে সমীকরণের শুধুমাত্র একটি রুট, কিন্তু এটা সবসময় নয়।

অন্য একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন:

Y = এক্স ² -9।

আমরা সমীকরণের বাম দিকে মধ্যে 0 প্রতিস্থাপন, আগের উদাহরণে হিসাবে:

0 = এক্স ² -9;

এক্স ² = -9।

একথাও ঠিক যে, এই ক্ষেত্রে, শূন্য দুই এক্স = 3 ও এক্স = -3 হবে। সমীকরণের তৃতীয় ডিগ্রী আর্গুমেন্ট করা হয়েছে তাহলে তিন শূন্য মত ছিল। আপনি একটি সহজ উপসংহার যে একটি বহুপদী মূল সংখ্যা সমীকরণের যুক্তি সর্বোচ্চ ডিগ্রী আহরণ করতে পারে। তবে, যেমন Y = এক্স ^3, হিসাবে অনেক ফাংশন, এই বিবৃতি বিপরীত বলে মনে হচ্ছে। লজিক এবং সাধারণ জ্ঞান সুপারিশ এই ফাংশন শুধুমাত্র একটি শূন্য হয় যে - বিন্দু এক্স = 0। কিন্তু আসলে, তিন মূল, সব তারা ঠিক একই হয়। আমরা একটি জটিল আকারে সমীকরণ সমাধান, এটা সুস্পষ্ট হয়ে ওঠে। এক্স = 0 এই ক্ষেত্রে, root- র মধ্যে, সংখ্যাধিক্য 3. পূর্ববর্তী উদাহরণে, শূন্য, কাকতালীয়ভাবে নেই কারণ এক সংখ্যাধিক্য ছিল।

সংকল্প অ্যালগরিদম

থেকে এই উদাহরণ প্রদর্শনী কিভাবে নির্ধারণ The শূন্য। অ্যালগরিদম সবসময় একই হল:

1. রেকর্ড ফাংশন।
2. সাবস্টিটিউট Y বা চ (x) এর = 0।
3. সমাধান The ফল সমীকরণ।

শেষ বিন্দু জটিলতা যুক্তি সমীকরণ ডিগ্রী উপর নির্ভর করে। সমীকরণের উচ্চ ডিগ্রী সিদ্ধান্ত এ মনে রাখা উচিত যে সমীকরণের শিকড় সংখ্যা যুক্তি সর্বোচ্চ ডিগ্রী সমান বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ। এই ত্রিকোণমিতিক সমীকরণের, যেখানে সাইন বা কোসাইন দুটি বিভাগের অংশ শিকড় ক্ষয় বাড়ে জন্য বিশেষভাবে সত্য।

অবাধ ডিগ্রী সমীকরণ সহজ পদ্ধিতি হল Horner, যা একটি অবাধ বহুপদী এর শূন্য খোঁজার জন্য বিশেষভাবে ডিজাইন করা হয় দ্বারা মীমাংসিত হয়।

শূন্য মান, নয়তো নেতিবাচক বা ইতিবাচক হতে পারে বাস্তব বা জটিল সমতলে মিথ্যা, একক বা একাধিক। অথবা শিকড় নাও হতে পারে। উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, ফাংশন Y = 8 কোন x এর জন্য শূন্য পাবেন না, কারণ এটি এই পরিবর্তনশীল উপর নির্ভর করে না।

সমীকরণ Y = এক্স ² -16 দুই মূল, এবং জটিল সমতল উভয় মিথ্যা রয়েছে: এক্স = 4і _1, x এর _{জন্য 2} = -4і।

সাধারণ ভুল

একটি সাধারণ ভুল যে ছাত্র এখনও শূন্য কি সম্পর্কে অনেক মূর্ত আউট হয় নি - শূন্য যুক্তি (গুলি) এবং মান (Y) ফাংশন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। তারা অসংশয়ে সমীকরণ এক্স = 0 রাখা এবং এই ভিত্তিতে দিকে রয়েছে। কিন্তু এই ভুল পন্থা।

আরেকটি ত্রুটি, ইতিমধ্যে হিসাবে উল্লেখ করেছে, সাইন বা ত্রিকোণমিতিক সমীকরণের মধ্যে কোসাইন হ্রাস, কারণ কি হারিয়ে গেছে, এবং এক বা একাধিক শূন্য। এর অর্থ এই নয় যে, এই সমীকরণ কিছু কাটা করতে পারবেন না, ঠিক যখন আরও গণনার এই "হারিয়ে" কারণের বিবেচনা করতে হবে।

গ্রাফিকাল উপস্থাপনা

বুঝুন কি শূন্য, আপনি এই ধরনের ম্যাপেল যেমন গাণিতিক প্রোগ্রাম ব্যবহার করতে পারেন। এটা একটা গ্রাফ পয়েন্ট পছন্দসই নম্বর আর কাঙ্খিত স্কেল ইঙ্গিত গঠন করা সম্ভব। তাদের পয়েন্ট যা গ্রাফ অতিক্রম x- অক্ষ প্রয়োজনীয় শূন্য হয়। এই বহুপদী মূল খোঁজার, বিশেষ করে যদি এটি তৃতীয় অর্ডার বেশী দ্রুততম উপায়ে অন্যতম। তাই আপনি যদি নিয়মিতভাবে গাণিতিক গণনার অবাধ ক্ষমতা polynomials মূল এটি সম্পাদন করতে,, সময়সূচী তৈরী প্রয়োজন আছে, ম্যাপেল বা অনুরূপ প্রোগ্রাম কেবল বাস্তবায়ন ও গণনার যাচাইয়ের জন্য অপরিহার্য।