কম্পিউটার বিজ্ঞান গ্রাফিক্স: সংজ্ঞা, ধরন, আবেদন উদাহরণ। কম্পিউটার বিজ্ঞান মধ্যে গ্রাফ তত্ত্ব

নির্ধারণের সম্পর্ক জন্য কম্পিউটার পদ্ধতিতে গণনা উপাদানের মিলিত হয়। এই গবেষণা মৌলিক বস্তু গ্রাফ তত্ত্ব।

মৌলিক সংজ্ঞা

কম্পিউটার বিজ্ঞান মধ্যে গ্রাফ কি? এটা তোলে বস্তু নামক নোড বা ছেদচিহ্ন, কিছু জোড়া যার এম এর দ্বারা সংযুক্ত আছেন একটি বহুবচন এন অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। পাঁজর। উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, ফিগার (ক) এ গ্রাফ চার নোড গঠিত এ, বি, সি, ও D, যার বি অন্য তিনটি ছেদচিহ্ন পাঁজর প্রতিটি এ সংযুক্ত রয়েছে এবং C ও D এছাড়াও সংযুক্ত আছেন বোঝাত। দুই নোড সংলগ্ন যদি তারা একটি প্রান্ত দ্বারা সংযুক্ত করা হয়। চিত্রে কিভাবে কম্পিউটার বিজ্ঞান মধ্যে গ্রাফ নির্মাণ করা একটি আদর্শ উপায় দেখায়। চেনাশোনা ছেদচিহ্ন এবং তাদের প্রতিটি জোড়া সংযোগ লাইন প্রতিনিধিত্ব, পাঁজর হয়।

কি undirected গ্রাফ কম্পিউটার বিজ্ঞান মধ্যে বলা হয়? তিনি পাঁজর দুই প্রান্তে মধ্যে সম্পর্ক প্রতিসম হয়। পাঁজর কেবল তাদের একে অপরের সাথে সংযোগ করে। উদাহরণস্বরূপ একটি পয়েন্ট খ, কিন্তু ভাইস না বিপরীতভাবে, - অনেক ক্ষেত্রে, যাইহোক, এটা অসম সম্পর্ক প্রকাশ করা প্রয়োজন। এই উদ্দেশ্য কম্পিউটারে গ্রাফ সংজ্ঞা এখনও নির্দেশ প্রান্ত একটি সেট নোড একটি সেট নিয়ে গঠিত। প্রতিটি ওরিয়েন্টেড প্রান্ত ছেদচিহ্ন যার দিক অর্থ মধ্যে লিঙ্ক। নির্দেশিত গ্রাফ, বর্ণা যেমন চিত্র (খ) দেখানো, তাদের প্রান্ত তীর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব হয়। আপনি যে অ নির্দেশমূলক গ্রাফ জোর দিতে চাই, তখন তা undirected বলা হয়।

নেটওয়ার্কের মডেল

কম্পিউটার বিজ্ঞান গ্রাফিক্স হয় গাণিতিক মডেল নেটওয়ার্কের স্ট্রাকচার। নিচের চিত্র দেখায় ইন্টারনেটের গঠন, তারপর, ডিসেম্বর 1970 সালে যেটি ARPANET নামের বিঁধ যখন সে কেবল 13 পয়েন্ট ছিল। নোড সেন্টার প্রক্রিয়া করছি এবং পাঁজর দু'রকমের feedforward therebetween সংযোগ। আপনি মনোযোগ দিতে না থাকলে যুক্তরাষ্ট্র মানচিত্র আরোপিত, ইমেজ বাকি 13-নোড আগের মতই গ্রাফ হয়। এই ক্ষেত্রে, প্রান্তবিন্দু প্রকৃত অবস্থান অপরিহার্য নয়। এটা তোলে যা নোড একে অপরের সাথে সংযুক্ত আছেন গুরুত্বপূর্ণ।

কম্পিউটারে গ্রাফ প্রয়োগ কিভাবে যে পারেন শারীরিকভাবে বা কথাটি একটি নেটওয়ার্ক কাঠামো পরস্পরের হয় দেখতে পারবেন। 13 নোড যেটি ARPANET যোগাযোগ নেটওয়ার্কের একটি উদাহরণ যা শীর্ষ কম্পিউটার বা অন্যান্য ডিভাইস বার্তা প্রেরণ করতে পারেন, এবং প্রান্ত সরাসরি লিঙ্ক যার উপর তথ্য পরিবাহিত হতে পারে প্রতিনিধিত্ব করে।

যাত্রাপথ

যদিও গ্রাফ বিভিন্ন এলাকায় ব্যবহার করা হয়, তারা সাধারণ বৈশিষ্ট্য আছে। গ্রাফ তত্ত্ব (কম্পিউটার বিজ্ঞান) সম্ভবত সবচেয়ে তাদের গুরুত্বপূর্ণ রয়েছে - ধারণা যে জিনিষ প্রায়ই প্রান্ত বরাবর সরানো, ক্রমানুসারে নোড থেকে নোড থেকে সরানোর, এটি একটি যাত্রী কয়েক যাওয়ার বা তথ্য একটি সামাজিক নেটওয়ার্কের মধ্যে ব্যক্তি থেকে ব্যক্তি প্রেরিত, অথবা একটি ব্যবহারকারী হতে কম্পিউটার, ধারাবাহিকভাবে লিঙ্কগুলি অনুসরণ করে ওয়েব পেজ একটি নম্বর পরিদর্শন।

এই ধারণা প্রান্ত দ্বারা সংযুক্ত নোড একটি সিরিজের অংশ হিসাবে রুটের সংজ্ঞা উদ্বুদ্ধ করেন। কখনও কখনও এটি রুট যে রয়েছে শুধুমাত্র উপাদান, কিন্তু তাদের সংযোগ প্রান্ত ক্রম বিবেচনা করা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, ছেদচিহ্ন MIT- র, বি বি এন, এন ডি ক্রম, ইউসিএলএ যেটি ARPANET ইন্টারনেট গ্রাফ একটি রুট। নোড এবং প্রান্ত বিনিময় পুনরাবৃত্তি হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আই, স্ট্যান, ইউসিএলএ, আই, উটাহ, MIT- র একটি রুট। পথ যা পাঁজর পুনরাবৃত্তি করা হয় না, একটি চেইন বলা হয়। নোড পুনরাবৃত্তি করা হয়, এটা একটা সহজ শৃঙ্খল বলা হয়।

চক্র

যেমন নোড LINC, মামলা, Carn, HARV, বি বি এন এমআইটি, LINC একটা ক্রম যেমন চক্র যা রিং গঠন প্রতিনিধিত্ব, - কম্পিউটার গ্রাফ মধ্যে বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ প্রজাতি। অন্তত তিন পাঁজর, যা প্রথম এবং শেষ নোড একই আছে, এবং বাকি সঙ্গে রুট, ভিন্ন কম্পিউটার বিজ্ঞান একটি আবর্তনশীল গ্রাফ প্রতিনিধিত্ব করে।

উদাহরণ: আই চক্রের স্ট্যান, ইউসিএলএ, আই সবচেয়ে কম, আর আই, স্ট্যান, ইউসিএলএ, এ এন ডি, বি বি এন, উটাহ, আই যথেষ্ট বেশী।

কার্যত গ্রাফ প্রতিটি যেটি ARPANET প্রান্ত চক্র জন্যে। এই ইচ্ছাকৃতভাবে করা হয়েছিল, যদি তাদের কোন ব্যর্থ এক নোড থেকে অন্য ট্রানজিশন সম্ভাবনা হবে। যোগাযোগ ও পরিবহন ব্যবস্থায় আবর্তক অতিরেক জন্য উপস্থিত - তারা অন্য চক্র পাথ জন্য বিকল্প রুট প্রদান। সামাজিক নেটওয়ার্ক প্রায়ই লক্ষণীয় চক্র আছে। যখন আপনাকে খুঁজে, উদাহরণস্বরূপ, আপনার স্ত্রী একটি পিসতুত ভাই এর একটি ঘনিষ্ঠ স্কুল বন্ধু আসলে তোমার ভাই সাথে কাজ করে, এটি একটি চক্র যে আপনার নিয়ে গঠিত, আপনার স্ত্রী, তার চাচাত ভাই, স্কুল থেকে তার বন্ধু, তার কর্মচারী (অর্থাত। ই হলে আপনার ভাই), এবং পরিশেষে আপনি আবার।

সংযুক্ত গ্রাফ: সংজ্ঞা (কম্পিউটার বিজ্ঞান)

এটা তোলে আশ্চর্য কিনা এটা সম্ভব প্রতিটি নোডের থেকে অন্য কোন নোড পেতে স্বাভাবিক। গ্রাফ যদি ছেদচিহ্ন প্রতিটি যুগল মধ্যে একটি পথ সংযুক্ত করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যেটি ARPANET নেটওয়ার্ক - গ্রাফ সংযুক্ত। একই, যোগাযোগ ও পরিবহন নেটওয়ার্ক সংখ্যাগরিষ্ঠ সম্পর্কে বলা যেতে পারে যেমন তাদের উদ্দেশ্য অন্য এক নোড থেকে ট্রাফিক নির্দেশ হয়।

অন্যদিকে, কোন আশা কম্পিউটার বিজ্ঞানে গ্রাফ এই ধরনের ব্যাপক হয় অবরোহী কারণ নেই। উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, সামাজিক নেটওয়ার্ক দুটি মানুষ যারা একে অপরের সাথে সম্পর্কিত করা হয় না কল্পনা করা কঠিন নয়।

উপাদান

কলাম কম্পিউটারের সঙ্গে সংযুক্ত করা হয় না, তাহলে তারা স্বাভাবিকভাবেই সংশ্লিষ্ট টুকরা, নোড যে বিচ্ছিন্ন হয় এবং ছেদ করে না দলের সেট মধ্যে পড়ে যেত। উদাহরণস্বরূপ, চিত্র যেমন তিনটি অংশ দেখায়: - A এবং B, দ্বিতীয় - প্রথম সি, ডি এবং ই ও তৃতীয় অবশিষ্ট ছেদচিহ্ন নিয়ে গঠিত।

গ্রাফ উপাদানগুলোকে নোড একটি উপসেট, যা প্রতিনিধিত্ব:

• প্রতিটি প্রান্তবিন্দু উপগোষ্ঠী অন্য কোন করার জন্য একটি রুট আছে;
• উপসেট একটি বৃহত্তর সেট যাতে প্রতিটি নোডের অন্য কোন করার জন্য একটি রুট হয়েছে অংশ নয়।

কম্পিউটারে গ্রাফ তাদের উপাদান বিভক্ত করা হলে, এটি শুধুমাত্র তাদের গঠন পদ্ধতি প্রাথমিক বিবরণ। এই উপাদানটি অভ্যন্তরীণ গঠন সমৃদ্ধ হতে পারে, এটি নেটওয়ার্ক ব্যাখ্যার জন্য গুরুত্বপূর্ণ। উদাহরণস্বরূপ, একটি নোড গুরুত্ব নির্ধারণের আনুষ্ঠানিকভাবে পদ্ধতি নির্ধারণ করতে কত অংশ, গণনা বিভক্ত করা হবে যদি নোড মুছে হয়।

সর্বোচ্চ উপাদান

সেখানে সংযোগ উপাদান গুণগত মূল্যায়নের জন্য একটি পদ্ধতি। উদাহরণস্বরূপ, সেখানে দুই জনের মধ্যে সংযোগ সঙ্গে একটি বিশ্বব্যাপী সামাজিক নেটওয়ার্ক, যদি তারা বন্ধু।

এটা সংযুক্ত করা হয়? সম্ভবত না। কানেক্টিভিটি - বরং ভঙ্গুর সম্পত্তি, এবং এক নোড (বা তাদের একটি ছোট সেট থাকে) আচরণকে কিছুই এটা কমে যায়। উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, কোন জীবন্ত বন্ধুদের সাথে একটি একক ব্যক্তি একটি একক প্রান্তবিন্দু গঠিত একটি উপাদান, এবং তাই গণনা সংযুক্ত করা হবে না। অথবা একটি দূরবর্তী ক্রান্তীয় দ্বীপে যারা বহির্বিশ্বের সঙ্গে কোন যোগাযোগ আছে গঠিত, এছাড়াও নেটওয়ার্ক, যা তার বিচ্ছিন্নতা নিশ্চিত একটি ছোট কম্পোনেন্ট হবে।

বন্ধুদের বিশ্বব্যাপী নেটওয়ার্ক

কিন্তু অন্য কিছু নয়। উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, জনপ্রিয় বইয়ের একটি পাঠক বন্ধুরা যারা অন্যান্য দেশে আপ জন্মায় আছে, এবং তাদের এক উপাদান তোলে। আমরা যদি বিবেচনায় এই বন্ধু এবং তাদের বন্ধুদের বাবা নিয়ে এই সব মানুষ, একই উপাদান রয়েছে যদিও তারা পাঠক সম্পর্কে শুনিনি কখনও ছিল, একটি ভিন্ন ভাষায় কথা বলে, এবং এটি পাশে হয়েছে না। সুতরাং, যদিও বন্ধুত্বের বিশ্বব্যাপী নেটওয়ার্ক - সংযুক্ত না, পাঠক উপাদান অন্তর্ভুক্ত করা হবে, খুব বড় বিশ্বের, যা বিভিন্ন ব্যাকগ্রাউন্ড থেকে মানুষ অন্তর্ভুক্ত সব অংশে তীক্ষ্ন এবং, আসলে, বিশ্বের জনসংখ্যার একটি উল্লেখযোগ্য অংশ রয়েছে।

একই নেটওয়ার্কে ডেটা সেট ঘটে - বড়, জটিল নেটওয়ার্ক প্রায়ই সর্বাধিক উপাদান, যা সব নোড একটি উল্লেখযোগ্য অনুপাত অন্তর্ভুক্ত আছে। অধিকন্তু, যখন নেটওয়ার্ক সর্বোচ্চ উপাদান থাকে, এটা প্রায় সবসময় শুধুমাত্র একটি। বোঝার জন্য কেন, এটি ফিরিয়ে বন্ধুত্বের বিশ্বব্যাপী নেটওয়ার্ক উদাহরণ যান এবং দুই সর্বোচ্চ উপাদান, প্রতিটি যা লাখ লাখ মানুষের জড়িত অস্তিত্ব কল্পনা করা চেষ্টা করা প্রয়োজন। এটি একটি একক সর্বোচ্চ দুই উপাদান দ্বিতীয় প্রথম উপাদান কিছু পাঁজর এক মধ্যে মিশে গিয়ে তৈরি থাকতে হবে। শুধুমাত্র এক প্রান্ত থেকে, অধিকাংশ ক্ষেত্রে এটা যে এটি গঠিত হয় নি, তাই বাস্তব নেটওয়ার্কে সর্বোচ্চ দুই উপাদান কখনো পরিলক্ষিত হয় অমূলক।

কিছু বিরল ক্ষেত্রে, যখন দুই উপাদান সর্বাধিক সহ-অস্তিত্ব একটি বাস্তব নেটওয়ার্কের মধ্যে একটি দীর্ঘ সময়ের জন্য, তাদের ইউনিয়ন অপ্রত্যাশিত, নাটকীয় ছিল, এবং, পরিণামে, সর্বনাশা পরিণাম হতে।

দুর্ঘটনা উপাদান সমবায়

উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, প্রায় অর্ধ সহস্রাব্দের আগে পশ্চিম গোলার্ধ সভ্যতা ইউরোপীয় অভিযাত্রী আগমনের পরে, একটি বিশ্বব্যাপী প্লাবন ছিল। নেটওয়ার্ক দৃষ্টিকোণ থেকে, এটা ভালো লাগছিল: গ্লোবাল সামাজিক নেটওয়ার্কের পাঁচ হাজার বছর, সম্ভবত দুই দৈত্য উপাদান দ্বারা গঠিত - উত্তর ও দক্ষিণ আমেরিকায় এক, এবং অন্যান্য - ইউরেশিয়া হবে। এই কারণে, প্রযুক্তি স্বাধীনভাবে দুই উপাদান মধ্যে এমনকি খারাপ, যেমন উন্নত ও মানুষের রোগ, ইত্যাদি বিকশিত করেনি, এবং,। ডি যখন দুটি উপাদান পরিশেষে দ্রুত স্পর্শ প্রযুক্তি এবং একটি রোগ পেয়েছিলাম এবং disastrously দ্বিতীয় উদ্বেলিত।

আমেরিকান উচ্চ বিদ্যালয়

সর্বাধিক উপাদানের ধারণা অনেক ছোট স্কেলে নেটওয়ার্ক সম্পর্কে যুক্তি জন্য দরকারী। একটি উত্সাহব্যঞ্জক উদাহরণ গ্রাফ 18 মাস সময়ের জন্য একটি মার্কিন হাই স্কুলে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করা হয়। যে এটি সর্বোচ্চ উপাদান রয়েছে অপরিহার্য যখন এটি রোগ ছড়ানো, যৌন রোগে, যা গবেষণায় উদ্দেশ্য হল আসে। শিক্ষার্থীরা শুধুমাত্র একটি অংশীদার এই সময়সীমার সময় তা সত্ত্বেও, এটা বুঝতে ছাড়া, ছিল পারে, কিন্তু, সর্বোচ্চ উপাদান অংশ ট্রান্সমিশন অনেক সম্ভাব্য যাত্রাপথ একটি অংশ হয়েছে, এবং সেইজন্য। এই কাঠামো একটি সম্পর্ক যে দীর্ঘ হয়তো শেষ হয়ে গিয়েছে প্রতিফলিত, কিন্তু তারা অত্যন্ত দীর্ঘ শৃঙ্খলে ব্যক্তি সংযুক্ত হন তখন, তীব্র সুবিবেচনা এবং পরচর্চা বিষয় হতে হবে। তা সত্ত্বেও, তারা বাস্তব আছেন: কিভাবে সামাজিক ঘটনা অদৃশ্য, কিন্তু অনুবর্তী macrostructures পৃথক মধ্যস্থতা একটি পণ্য হিসেবে আবির্ভূত হয়।

দূরত্ব ও প্রসার-প্রথম সার্চ

পরিবহন, যোগাযোগ বা খবর এবং রোগ প্রচারের মধ্যে, সেইসাথে সত্য কিনা সে বিভিন্ন পীক বা একাধিক মাধ্যমে যায় - দুই নোড রুট সংযুক্ত আছেন কিনা সম্পর্কে তথ্য ছাড়াও, কম্পিউটার বিজ্ঞান মধ্যে গ্রাফ তত্ত্ব আপনি তার দৈর্ঘ্য সম্পর্কে জানতে পারেন।

এটি করার জন্য, একটি রুট দৈর্ঘ্য ধাপের সংখ্যা এটি প্রথম থেকে শেষ পর্যন্ত রয়েছে, অর্থাত সমান নির্ধারণ করুন। ই ক্রম যে প্রান্ত সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, MIT- র, বি বি এন, এন ডি, ইউসিএলএ রুট 3 দৈর্ঘ্য আছে, এবং MIT- র, ইউটা - 1. পথের দৈর্ঘ্য ব্যবহার করে, আমরা বলতে পারি যে দুই নোড কলাম দুই পীক মধ্যে একে অপরের বা পর্যন্ত দূরত্ব পাসে সাজালে যদি দৈর্ঘ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় তাদের মধ্যে সবচেয়ে কম পথ। উদাহরণস্বরূপ, LINC এবং আই মধ্যে দূরত্ব, 3, যদিও, এই নিশ্চিত করতে প্রয়োজনীয় 1 বা 2, therebetween থেকে দৈর্ঘ্য সমান অভাবে তা যাচাই করা।

ধর্ষকের-প্রথম সার্চ এলগরিদম

ছোট গ্রাফ দূরত্ব জন্য দুই মধ্যে নোড সহজে নিরূপণ। কিন্তু জটিল জন্য দূরত্বের নির্ধারণের একটি নিয়মানুগ পদ্ধতি জন্য প্রয়োজন নেই।

সবচেয়ে স্বাভাবিক উপায় এই কাজ করতে হয়েছে, সেইজন্য সবচেয়ে কার্যকর নিম্নলিখিত (উদাহরণস্বরূপ, একটি বিশ্বব্যাপী বন্ধুদের নেটওয়ার্কে) হল:

• সব বন্ধুরা 1 একটি দুরত্ব অবস্থিত ঘোষিত হয়।
• সমস্ত বন্ধুদের বন্ধু (ইতিমধ্যে উল্লিখিত গণনা নয়) দূরত্ব 2 ঘোষণা করা হয়।
• তাদের সমস্ত বন্ধু (আবার, লেবেল মানুষ গণনা নয়) দূরবর্তী দূরত্ব 3 ঘোষণা করেন।

পূর্ববর্তী এক ইউনিট চালু - এই ভাবে অব্যাহত, অনুসন্ধান আউট পরবর্তী স্তরগুলোতে, প্রতিটি যা বাহিত হয়। প্রতিটি নতুন স্তর নোড যে আগের বেশী অংশগ্রহণ করেন নি গঠিত হয়, এবং যে পূর্ববর্তী স্তর প্রান্তবিন্দু থেকে প্রান্ত পড়া।

এই কৌশলটি একটি পানা-প্রথম সার্চ বলা হয়, সে প্রাথমিক নোড থেকে বেরিয়ে কলামের জন্য অনুসন্ধান করে, প্রাথমিকভাবে আগামী আচ্ছাদন। দূরত্বের নির্ধারণের জন্য একটি পদ্ধতি প্রদান ছাড়াও, এটি একটি দরকারী ধারণাগত কাঠামো কিভাবে কম্পিউটার এর গ্রাফ নির্মাণ করা সেইসাথে গ্রাফ গঠন সংগঠিত করার হিসেবে পরিবেশন করতে পারেন একটি নির্দিষ্ট আদ্যস্থল থেকে তাদের দূরত্ব উপর ভিত্তি করে পীক হচ্ছে।

ধর্ষকের-প্রথম সার্চ না শুধুমাত্র বন্ধুদের একটি নেটওয়ার্কে, কিন্তু কোনো গ্রাফ প্রয়োগ করা যেতে পারে।

ছোট দুনিয়া

আপনি বন্ধুদের একটি বিশ্বব্যাপী নেটওয়ার্ক ফিরে যেতে থাকে, তাহলে আপনি দেখতে পারেন যুক্তি হল যে সর্বাধিক উপাদান একাত্মতার ব্যাখ্যা সত্যিই কিছু আরও অনুমোদন: না শুধুমাত্র রিডার, বন্ধুদের কাছে যাত্রাপথ হয়েছে তাকে বিশ্বের জনসংখ্যার একটি উল্লেখযোগ্য অনুপাতযুক্ত লিঙ্ক, কিন্তু এই যাত্রাপথ আশ্চর্যজনক সংক্ষিপ্ত ।

এই ধারণা "ছোট বিশ্বের প্রপঞ্চ" বলা হয়: বিশ্বের, ছোট বলে মনে হয় আপনি কি একটি সংক্ষিপ্ত রুট কোন দুটি লোকেদের সঙ্গে যোগাযোগ আমার মনে হয়।

"ছয় করমর্দন" তত্ত্ব প্রথম পরীক্ষামূলকভাবে 1960 সালে স্ট্যানলি Milgram এবং তার সহকর্মীরা দ্বারা তদন্ত করা হয়। সামাজিক নেটওয়ার্ক তথ্য কোনো সেট করেও, এবং $ 680 একটি বাজেট দিয়ে তিনি একটি জনপ্রিয় ধারণা খুঁজে বার করো করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে। এই শেষ, তিনি জিজ্ঞেস 296 এলোমেলোভাবে নির্বাচিত উদ্যোক্তারা stockbroker, যিনি বস্টন একটি শহরতলী বাস করতেন একটি চিঠি পাঠাতে চেষ্টা করুন। উদ্যোক্তারা (ঠিকানা এবং পেশায় সহ) উদ্দেশ্য সম্পর্কে কিছু ব্যক্তিগত তথ্য দেওয়া হয়েছে, এবং তারা ব্যক্তির তারা নামে জানত একটি চিঠি যাতে এটি যত দ্রুত সম্ভব লক্ষ্যে পৌঁছে গেছেন, একই নির্দেশাবলী সহ পাঠাতে হতো। প্রতিটি অক্ষর বন্ধুদের একটি সংখ্যা হাতে মাধ্যমে গৃহীত এবং গঠিত একটি চেইন বস্টন বাইরে স্টক ব্রোকার জন্য বন্ধ হয়ে গেছে।

64 চেইন যে লক্ষ্য পৌঁছেছেন মধ্যে গড় দৈর্ঘ্য ছয় ছিল নামে দুই খেলা Dzhona গেরা শিরোনামে আগের দশকে সংখ্যা নিশ্চিত।

এই গবেষণায় সব ভুলত্রুটি সত্ত্বেও পরীক্ষা সামাজিক নেটওয়ার্ক আমাদের বোঝার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় প্রদর্শিত। পরবর্তী বছরগুলোতে থেকে এটা বৃহত্তর উপসংহার তৈরি করা হয়েছিল ইন: সামাজিক নেটওয়ার্ক থেকে মানুষ নির্বিচারে জোড়া মধ্যে খুব অল্প রুট আছে ঝোঁক। এবং যদি ব্যবসায়ী নেতাদের ও রাজনৈতিক নেতাদের সঙ্গে যেমন পরোক্ষ সংযোগ একটি দৈনিক ভিত্তিতে নিজেদের জন্য দিতে হবে না, যেমন শর্ট যাত্রাপথ অস্তিত্ব তথ্য প্রচারের রোগ ও সম্প্রদায়ের সংক্রমণ অন্যান্য ধরনের গতি একটি বড় ভূমিকা পালন করে, সেইসাথে সামাজিক নেটওয়ার্কে অ্যাক্সেস সঙ্গে মানুষের প্রদান করে পুরোপুরি বিপরীত গুণাবলী।