ভগ্নাংশ ইতিহাস ভগ্নাংশ। ভগ্নাংশের উত্থান ইতিহাস

গণিতের সবচেয়ে কঠিন শাখা এক আজ গুলি করে হত্যা করা করা হয়। এক সহস্রাব্দের চেয়ে বেশি ভগ্নাংশের ইতিহাস। অংশে পুরো ভাগ করতে সক্ষম প্রাচীন মিশর ও ব্যাবিলনের এলাকায় ঘটেছে। বছর ধরে, আমরা আরো জটিল অপারেশন, ভগ্নাংশ সাথে সঞ্চালিত হয়ে ওঠে রেকডিং আকারে পরিবর্তন করেছেন। প্রতিটি প্রাচীন বিশ্বের রাজ্যের গণিতের এই শাখার সঙ্গে "সম্পর্ক" এ তার নিজস্ব বৈশিষ্ট্য ছিল।

ভগ্নাংশ কি?

যখন এটি কোন অতিরিক্ত প্রচেষ্টা ছাড়া অংশে পুরো বিভক্ত করতে প্রয়োজনীয় হয়ে ওঠে, তারপর সেখানে একটি ভগ্নাংশ হতে হবে। ইতিহাস ভগ্নাংশ ওতপ্রোতভাবে উপযোগবাদী কর্ম লিঙ্ক করা হয়েছে। শব্দ "রোল" নিজেই আরবি শিকড় আছে এবং শব্দ অর্থ থেকে প্রাপ্ত করা হয় "বিরতি, বিভক্ত করতে।" প্রাচীনকাল থেকেই এই অর্থে, সামান্য পরিবর্তন করা হয়েছে। আধুনিক সংজ্ঞা নিম্নরূপ: ভগ্নাংশ - যন্ত্রাংশ বা ইউনিট এর সমষ্টি অংশ। তদনুসারে, ভগ্নাংশ সঙ্গে উদাহরণ অংশের সংখ্যার গাণিতিক অপারেশনের অনুক্রমিক সঞ্চালনের প্রতিনিধিত্ব করে।

আজ রেকর্ডিং দুটি উপায় আছে। প্রচলিত এবং দশমিক ভগ্নাংশ বিভিন্ন সময়ে হাজির: সাবেক আরও প্রাচীন হয়।

তারা অনাদিকাল থেকে এসেছেন

প্রথমবারের আমরা মিশর ও বাবিলে ভগ্নাংশ চালনা করতে শুরু করে। উভয় দেশের গণিতবিদ পদ্ধতির উল্লেখযোগ্য পার্থক্য আছে। যাইহোক, শুরুতে এবং সেখানে এবং সেখানে একই ভাবে পাড়া ছিল। প্রথম ভগ্নাংশ অর্ধেক বা 1/2 ছিল। তারপর তাই এক চতুর্থাংশ, একটি তৃতীয় এসে। প্রত্নতাত্ত্বিক উৎখনন মতে, ভগ্নাংশের ইতিহাস সম্পর্কে 5000 বছর হয়েছে। প্রথমবারের সংখ্যা ভাগ মিশরীয় papyri এবং ব্যাবিলনীয় কাদামাটি ট্যাবলেট পাওয়া যায় নি।

প্রাচীন মিশর

ভগ্নাংশের প্রকারভেদ আজ মিশরের তথাকথিত অন্তর্ভুক্ত। তারা ফর্ম 1 / n এর বিভিন্ন রাশির যোগফল হয়। লব - সবসময় এক এবং হর - একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা। এ জাতীয় ভগ্নাংশ, কোন ব্যাপার কিভাবে কঠিন প্রাচীন মিশরে অনুমান করা। যখন সব ভাগ যেমন পরিমাণে আকারে রেকর্ড করতে চেষ্টা গণক (যেমন, 1/2 + 1/4 + 1/8)। স্বতন্ত্র প্রশিক্ষণে শুধুমাত্র ভগ্নাংশ ছিল 2/3 এবং 3/4, এবং বাকি পদ ভাগ করা হয়। সেখানে বিশেষ টেবিল যা সংখ্যা অনুপাতে সমষ্টি দ্বারা প্রতিনিধিত্ব ছিল।

যেমন একটি সিস্টেমের প্রাচীনতম জ্ঞাত উল্লেখ রিন্দ গাণিতিক প্যাপিরাস পাওয়া যায়, দ্বিতীয় সহস্রাব্দের বিসি শুরু থেকে ডেটিং। এটা তোলে ভগ্নাংশ ও সমাধান এবং উত্তরের সঙ্গে গাণিতিক সমস্যার একটি টেবিল রয়েছে, ভগ্নাংশের অঙ্কের হিসাবে উপস্থাপন করেছে। মিশরীয়রা কিভাবে যোগ ভাগ এবং ভাগ সংখ্যা সংখ্যাবৃদ্ধি জানত। নীল নদের উপত্যকায় ভগ্নাংশ হায়ারোগ্লিপ ব্যবহার রেকর্ড করা হয়েছে।

ফর্ম 1 / এন, প্রাচীন মিশরের চরিত্রগত, এই দেশে না শুধুমাত্র, গণিতবিদ দ্বারা ব্যবহৃত পদ একটি সমষ্টি হিসাবে সংখ্যা অনুপাত উপস্থাপনা। মধ্যযুগ মিশরীয় গ্রীস ও অন্যান্য দেশে ব্যবহৃত ভগ্নাংশ পর্যন্ত।

বাবিলে গণিতের উন্নয়ন

অন্যথায়, ব্যাবিলনীয় রাজত্ব গণিত তাকান। ভগ্নাংশ সরাসরি সংখ্যা ব্যবস্থার বৈশিষ্ট্য সাথে সম্পর্কিত হয় সংঘটন ইতিহাস, প্রাচীন রাষ্ট্র তার পূর্বসুরী সুমেরীয় আক্কাদিয়ান সভ্যতা থেকে উত্তরাধিকারসূত্রে উত্তরাধিকার হিসেবে প্রাপ্ত। বাবিলে সেটেলমেন্ট সরঞ্জাম আরও বেশি সুবিধাজনক এবং মিশরে চেয়ে বেশি নিখুঁত ছিল। দেশে গণিত কাজগুলো অনেক বেশি পরিসীমা সমাধান।

বাবিল বিচার করতে আজকের সাফল্য Cuneiform মধ্যে কাদামাটি ট্যাবলেট ভরা উপর সংরক্ষিত করা যেতে পারে। উপাদান নিজস্ব চালচলন দরুন তারা বৃহৎ সংখ্যায় আমাদের কাছে নেমে এসেছি। কিছু মতে বিজ্ঞানীরা, গণিতবিদ বাবিলে পিথাগোরাস আগে সুপরিচিত উপপাদ্য, যা নিঃসন্দেহে প্রাচীন রাজ্যের বিজ্ঞানের উন্নতি দেখায় খোলা হয়েছে।

বাবিলে ভগ্নাংশ ইতিহাস ভগ্নাংশ

সংখ্যা সিস্টেম বাবিলে ষষ্ঠিক ছিল। প্রতিটি নতুন পূর্ববর্তী 60 এই সিস্টেম থেকে আলাদা বিভাগ, আধুনিক বিশ্বের সংরক্ষিত আছে সময় এবং কোণ জন্য। ভগ্নাংশ ষষ্ঠিক ছিলেন। বিশেষ আইকন ব্যবহার লিখতে। মিশরে হিসাবে, ভগ্নাংশ সঙ্গে উদাহরণ 1/2, 1/3 এবং 2/3 নির্দিষ্ট প্রতীক ধারণ করে।

ব্যাবিলনীয় সিস্টেম রাষ্ট্র সহ অন্তর্হিত হওয়া হয়নি। 60 হেক্সাডেসিমেল সিস্টেমের মধ্যে লিখিত ভগ্নাংশ, প্রাচীন ও আরব জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা এবং mathematicians দ্বারা ব্যবহৃত।

প্রাচীন গ্রীস

প্রাচীন গ্রীসে চেয়ে একটু সমৃদ্ধ ভগ্নাংশের ইতিহাস। গ্রীস বাসিন্দারা বিশ্বাস করতেন যে গণিত শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যার চালনা করা উচিত নয়। অতএব, প্রাচীন গ্রিক গ্রন্থ পাতায় ভগ্নাংশ সঙ্গে অভিব্যক্তি প্রায় কখনই হয়নি। যাইহোক, গণিতের এই শাখায় কিছু অবদান Pythagoreans প্রণীত। তারা অনুপাত বা অনুপাত হিসাবে ভগ্নাংশ, সেইসাথে চিন্তার একটি অবিভাজ্য একক বুঝতে। একটি সাধারণ তত্ত্ব ভগ্নাংশের ছাত্রদের সঙ্গে পিথাগোরাস তাদের একটি সাধারণ হর আনয়ন দ্বারা চারটি গাণিতিক অপারেশন এবং তুলনা ভগ্নাংশ রাখা শিখেছি।

পবিত্র রোমান সাম্রাজ্যের

ভগ্নাংশের রোমান সিস্টেম ওজন একটি পরিমাপ, "টেক্কা" বলা সঙ্গে যুক্ত ছিল। এটা তোলে 12 টি শেয়ারে বিভক্ত করা হয়। 1/12 টেক্কা একটি আউন্স বলা হয়। ভগ্নাংশ ইঙ্গিত করতে, 18 নাম ছিল। এখানে তাদের কিছু:

• সেমিফাইনালে - অর্ধেক টেক্কা;

• সেকসট্যান্ট - ষষ্ঠ ভাগ টেক্কা;

• semiuntsiya - আধা আউন্স বা 1/24 টেক্কা।

এই সিস্টেমে অসুবিধা হর 10 বা 100 রোমান গণিত শতাংশ ব্যবহার করে অসুবিধা পরাস্ত সঙ্গে একটি ভগ্নাংশ হিসাবে সংখ্যা প্রতিনিধিত্ব করতে অক্ষমতা নয়।

সাধারণ ভগ্নাংশ লেখা

অন্য এক জন সংখ্যা: প্রাচীনত্ব সালে ভগ্নাংশ ইতিমধ্যে আমাদের পরিচিত, আমরা এই পোষ্ট লিখেছেন। যাইহোক, এক প্রধান পার্থক্য ছিল। লব হর অধীনে অবস্থিত। প্রথমবারের লেখা ভগ্নাংশ প্রাচীন ভারতে শুরু হয় যেহেতু। আমাদের আধুনিক উপায় আরবদের ব্যবহার করতে শুরু করেন। কিন্তু এই লোকদের মধ্যে কেউই তার লব ও হর আলাদা করতে অনুভূমিক রেখা ব্যবহার করেননি। তিনি প্রথম 1202 সালে, লিওনার্দো Pizanskogo কাজ, ভাল ফিবানচি নামে পরিচিত বলে মনে হচ্ছে।

চীন

ভগ্নাংশের উত্থান ইতিহাসে মিশর সালে শুরু করেন, তাহলে দশমিক প্রথম চীন দেখা যায়। মহাজাগতিক সাম্রাজ্যের তারা তৃতীয় শতক সম্পর্কে থেকে ব্যবহার করা হয়। ইতিহাস দশমিক চীনা গণিতজ্ঞ লিউ হুই, যিনি বর্গমূল আহরণ ব্যবহার প্রস্তাবিত দিয়ে।

তৃতীয় শতাব্দীতে চীন-এ বিসি দশমিক ওজন এবং ভলিউম হিসাব ব্যবহার করা হয়েছে। ধীরে ধীরে তারা গণিত মধ্যে গভীর পশা করতে শুরু করেন। ইউরোপে অবশ্য দশমিক ভগ্নাংশ অনেক পরে ব্যবহার করা হয়েছে।

সমরকন্দ থেকে আল-কাশী

চীন এর পূর্বসুরীদের দশমিক তথাপি সমরখন্দের প্রাচীন শহর জ্যোতির্বিজ্ঞানী আল-কাশী খুলে দিয়েছিল। তিনি বসবাস করতেন এবং পঞ্চদশের শতাব্দীতে কাজ করেন। বিজ্ঞানী তাঁর তত্ত্ব তার গ্রন্থ মধ্যে "পাটিগণিত চাবিকাঠি," যা 1427 সালে মুক্তি পায় ব্যাখ্যা। আল-কাশী ভগ্নাংশ লেখার একটি নতুন ফর্ম ব্যবহার করতে প্রস্তাব দেয়। এবং সামগ্রিকভাবে, এবং ভগ্ন অংশ এখন একটি একক লাইন লেখা হয়। তাদের সমরকন্দ জ্যোতির্বিজ্ঞানী থেকে পৃথক করার জন্য কমা ব্যবহার করেননি। তিনি পূর্ণসংখ্যা এবং বিভিন্ন ধরণের রঙ, কালো এবং লাল কালি ব্যবহার ভগ্ন অংশ লিখেছিলেন। কখনও কখনও আল-কাশী বিচ্ছেদ এছাড়াও উল্লম্ব দণ্ড ব্যবহার করা হয়েছে।

ইউরোপে দশমিক

ভগ্নাংশের একটি নতুন ধরনের ত্রয়োদশ শতাব্দী থেকে ইউরোপীয় গণিতবিদ কাজ প্রদর্শিত করতে শুরু করেন। এটা লক্ষনীয় যে আল-কাশী কাজ, সেইসাথে চীনা উদ্ভাবন দিয়ে তারা পরিচিত ছিল না। ডেসিমাল ভগ্নাংশ Jordanus ডি Nemore লেখা দেখা যায়। তারপর XVI শতাব্দীর ব্যবহার করা হয় Fransua ভিয়েত। ফরাসি পণ্ডিত লিখেছিলেন, "গাণিতিক ক্যানন", যা ত্রিকোণমিতিক টেবিল রয়েছে। তারা দশমিক Việt। পূর্ণসংখ্যা এবং বিজ্ঞানী ভগ্ন অংশের উল্লম্ব লাইন, এবং একটি ভিন্ন ফন্ট সাইজ প্রয়োগ আলাদা করে রাখে।

যাইহোক, এই বৈজ্ঞানিক ব্যবহার শুধুমাত্র বিশেষ ক্ষেত্রে ছিল। দৈনন্দিন কর্ম ইউরোপে দশমিক পরে প্রয়োগ করা শুরু করেন। এই ষোড়শ শতকের শেষদিকে ডাচ বিজ্ঞানী সিমন Stevin ধন্যবাদ ঘটেছে। তিনি প্রকাশিত গাণিতিক কাজ "দশম" 1585 হবে। এতে বিজ্ঞানী দশমিক গাণিতিক ব্যবহার করে, আর্থিক সিস্টেমের মধ্যে এবং ওজন ও পরিমাপ নির্ধারণ করতে তত্ত্ব ব্যাখ্যা।

পয়েন্ট, পয়েন্ট, কমা

Stevin একটি কমা ব্যবহার করেননি। তিনি শূন্য একটি বৃত্তে ঘিরে ব্যবহার দুই ভগ্নাংশ পৃথক করা হয়। শুধুমাত্র 1592 একটি দশমিক ভগ্নাংশে দুটি অংশ পৃথক করার জন্য প্রথম কমা। ইংল্যান্ড তবে, এটি একটি বিন্দু পরিবর্তে ব্যবহৃত হতে থাকে। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে এখনও যে ভাবে লিখতে ডেসিমেল।

উভয় যতিচিহ্ন পূর্ণসংখ্যা আলাদা করতে এবং ভগ্ন অংশ ব্যবহারের উদ্যোক্তারা একজন স্কটিশ গণিতবিদ ছিল Dzhon Neper। তিনি 1616-1617 GG তার বাক্য প্রকাশ করা হয়। পয়েন্ট এবং একটি জার্মান বিজ্ঞানী আস্বাদিত Iogann কেপলার।

রুস মধ্যে ভগ্নাংশ

রাশিয়ান মাটি প্রথম গণিতজ্ঞ, অংশে পুরো বিভাজন সেট আউট, Novgorod একটি সন্ন্যাসী Kirik হয়ে ওঠে। 1136 সালে তিনি একটি কাজ, যেখানে তিনি পদ্ধতি সেট ঘোষণা লিখেছিলেন, "র্যাডিক্স বছর।" Kirik কালপঞ্জি এবং ক্যালেন্ডার কাজ করতেন। তার কাজ তিনি আনা, ঘন্টা বিভাজন দুটি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে: পঞ্চম, বিশ পঞ্চমাংশ, এবং তাই ভাগ করে।

ট্যাক্স পঞ্চদশের-এফ বলয়ের শতাব্দী আকার গণক ব্যবহৃত অংশে পুরো বিভাজক। উপরন্তু, বিয়োগ, বিভাগ এবং ভগ্ন অংশের সঙ্গে গুণ ব্যবহৃত অপারেশন।

শব্দ "শট" অষ্টম শতাব্দীতে রাশিয়া দেখা যায়। এটা তোলে ক্রিয়া থেকে আসে "পেষ, টুকরা বিভক্ত।" নাম ভগ্নাংশ আমাদের পূর্বপুরুষদের বিশেষ শব্দ ব্যবহার করা হয়েছে। Chet, 1/8 - - polchet, 1/16 - polpolchet ইত্যাদি উদাহরণস্বরূপ, 1/2 এক অর্ধেক বা poltina 1/4 হিসাবে মনোনীত করা হয়।

ভগ্নাংশের একটি সম্পূর্ণ তত্ত্ব, আজ অসদৃশ না, গাণিতিক প্রথম পাঠ্যপুস্তক, 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim লেখা আউট করা হয়েছে। "পাটিগণিত" বিভিন্ন অংশ গঠিত। আমাদের সম্পর্কে লেখক ভগ্নাংশ বিস্তারিত বলে অধ্যায় "ভগ্ন বা শেয়ারের সংখ্যার উপর"। Magnitsky সংখ্যা, তাদের বিভিন্ন প্রশিক্ষণে "বিরতি" থেকে অপারেশন বাড়ে।

আজ এখনো ভগ্নাংশ নামক গণিতের সবচেয়ে কঠিন শাখা মধ্যে একজন। ভগ্নাংশের ইতিহাস এছাড়াও সহজ ছিল না। ভিন্ন মানুষ কখনও কখনও স্বাধীনভাবে, কখনও কখনও পূর্বসুরীদের অভিজ্ঞতা ধার, এটি প্রয়োজন হয় তাহলে, পরিচয় করিয়ে বিকাশ এবং শেয়ারের সংখ্যা প্রয়োগ করতে পাওয়া যায় নি। সর্বদা ভগ্নাংশের অধ্যাপনা টিপে সমস্যার ব্যবহারিক পর্যবেক্ষণ এবং ধন্যবাদ আত্মপ্রকাশ। এটা তোলে রুটি বিভক্ত করতে, সমান জমি চিহ্নিত, কর নিরূপণ, সময় ইত্যাদি পরিমাপ করা প্রয়োজন ছিল। ভগ্নাংশ এবং তাদের সঙ্গে গাণিতিক অপারেশনের আবেদন বৈশিষ্ট্য রাজ্যের সংখ্যা সিস্টেম এবং গণিত বিকাশের সাধারণ স্তরের উপর নির্ভরশীল ছিল। যাই হোক, একাধিক হাজার বছর বীজগণিত নম্বর, গঠিত উন্নত ও সফলভাবে উভয় বাস্তব এবং তাত্ত্বিক প্রয়োজনের বিভিন্ন জন্য আজ ব্যবহৃত শেয়ার অনুগত অধ্যায় ভঙ্গ।