সোর্স। EXAMPLE টি সংখ্যা সিস্টেম nepozitsionnyh

সংখ্যা পদ্ধতি - এটা কি? এমনকি উত্তর আপনার জীবনে অগত্যা আমাদের প্রতিটি, এই প্রশ্নের জেনে সংখ্যাপাতকরণ সিস্টেম ভোগ এবং এটি সম্পর্কে জানে না। এটা ঠিক, বহুবচনে! যে এক, কিন্তু বেশ কিছু নয়। উদাহরণ nepozitsionnyh স্বরলিপি দান করার আগে, আমাদের এই সমস্যা তাকান, আমরা খুব অবস্থানগত সিস্টেম সম্পর্কে কথা বলতে হবে না।

অ্যাকাউন্টে প্রয়োজন

আদ্যিকাল, মানুষ চালানোর প্রয়োজন আছে যেহেতু, যে, intuitively সচেতন যে আপনার একরকম জিনিস এবং ঘটনা পরিমাণগত দৃশ্য প্রকাশ করার প্রয়োজন হয়। মস্তিষ্ক আপনাকে বলে যে আপনি আইটেম ব্যবহার করতে গণনা করতে হবে। সবচেয়ে সুবিধাজনক সবসময় তার আঙ্গুলের হয়েছে, এবং এই বোধগম্য, কারণ তারা (কয়েক ব্যতিক্রম সঙ্গে) সবসময় পাওয়া যায়।

মৃত mammoths সংখ্যা বোঝাতে উদাহরণস্বরূপ - ওটা মানব জাতি প্রাচীনতম সদস্য আক্ষরিক অর্থে তার আঙ্গুলের বক্র করতে হয়েছিল। উক্ত হিসাব উপাদানের নাম উপস্থিত করেনি, কিন্তু শুধুমাত্র একটি চাক্ষুষ চিত্র, একটি তুলনা।

আধুনিক অবস্থানগত সংখ্যা সিস্টেম

সংখ্যা সিস্টেম - একটি পদ্ধতি (প্রক্রিয়ার মধ্যে) নির্দিষ্ট অক্ষর (বর্ণ বা অক্ষর) দ্বারা পরিমাণগত মান এবং পরিমাণে বিশ্রাম।

এটা তোলে যে এই ধরনের অবস্থানগত nepozitsionnyh এবং উদাহরণ nepozitsionnyh সংখ্যা ব্যবস্থা দেওয়ার আগে নেতৃত্ব বোঝা উচিত। অবস্থানগত সংখ্যা সিস্টেম সেট। বাইনারি (শুধুমাত্র দুটি প্রধান উপাদান অন্তর্ভুক্ত: 0 এবং 1) (- 6 অক্ষর সংখ্যা), অকট্যাল (ডিজিট - 8) দ্বাদশমিক (বার অক্ষর), হেক্স (ষোল অক্ষর অন্তর্ভুক্ত) ষড়ভিত্তিক নিম্নরূপ এখন বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহার। সিস্টেমের মধ্যে অক্ষরের প্রতিটি সারি শূন্য আরম্ভ করা হয়। আধুনিক কম্পিউটার প্রযুক্তি বাইনারি কোডের ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে - বাইনারি অবস্থানগত স্বরলিপি।

দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি

অবস্থানগত উল্লেখযোগ্য অবস্থানগুলির, যা একটি সংখ্যা চিহ্ন অবস্থিত হয় ডিগ্রী তারতম্য মধ্যে উপস্থিতি। এটি সর্বোত্তম দশমিক সংখ্যা সিস্টেম দ্বারা চিত্রিত করা হয়। সব পরে, আমরা শৈশব থেকে এটা অভ্যস্ত হয়। এই সিস্টেমে দশ জনের মধ্যে চিহ্ন: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 নম্বর 327. নিন তিনটি সংখ্যা 3, 2, 7. তাদের প্রত্যেকটি তার অবস্থান এ অবস্থিত আছে ( স্থান)। ডজন এবং ট্রিপল - - সাত অবস্থান একটি একক মান (একক) নির্ধারিত, দো লাগে শত শত। তিন অঙ্কের সংখ্যা থেকে, অতএব, এটা মাত্র তিন অবস্থান।

তিনশত, এবং সাতাশটি ইউনিট: উপরে উপর ভিত্তি করে, নিম্নরূপ তিন অঙ্ক দশমিক সংখ্যা বর্ণনা করা যায়। আর তাত্পর্য (গুরুত্ব) অবস্থান শক্তিশালী (শত শত) এর, বাঁ দিক থেকে ডানদিকে সংখ্যাত একটি দুর্বল অবস্থানে (একক) থেকে।

আমরা দশমিক অবস্থানগত সংখ্যা সিস্টেমের মধ্যে খুব আরামদায়ক অনুভূতি ছিল। আমরা তাদের পায়ের উপর দশ আঙ্গুলের হাতে - হিসাবে ভাল। পাঁচ প্লাস পাঁচটি - তাই, ধন্যবাদ আঙ্গুলের, আমরা সহজে দশ শৈশব কল্পনা। কেন সহজ শিশুদের পাঁচটি দশ গুণ টেবিল শিখতে জন্য যে। আর এত সহজ নোট, যা প্রায়ই পাঁচ দশ এর গুণিতক (অর্থাত একটি বাকি ছাড়া বিভক্ত) হয় গণনা করা শিখতে।

অন্যান্য অবস্থানগত সংখ্যা সিস্টেম

অনেকের আশ্চর্যের বিষয়, এটা বলেন করা আবশ্যক শুধু তাই নয় আমাদের মস্তিষ্ক দশমিক কাউন্টিং সিস্টেমের মধ্যে কিছু গণনার করছেন অভ্যস্ত হয়। এখন পর্যন্ত মানবজাতির ষড়ভিত্তিক এবং দ্বাদশমিক ব্যবহার করে। অর্থাৎ এই সিস্টেমে সেখানে মাত্র ছয় অক্ষর (ষড়ভিত্তিক মধ্যে) আছেন: 0, 1, 2, 3, 4, 5 তাদের বারো দ্বাদশমিক করুন: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A, B, যেখানে A - সংখ্যা 11 (যেহেতু চিহ্ন একটি হতে হবে) - 10 নম্বর থাকে।

নিজের জন্য বিচারক মো। আমরা বিশ্বাস করি সময় ছক্কা, তাই নয় কি? এক ঘন্টা - ষাট মিনিটের (ষাট), একদিন - এটা চব্বিশ ঘন্টা (দুই বার বার) বছর - বারো মাস, ইত্যাদি ... সব সময় স্লট সহজে ছয় এবং দ্বাদশমিক সংখ্যার মধ্যে মাপসই করা হবে। কিন্তু আমরা তাই এটি ব্যবহার করা হয়, আমরা এমনকি পড়ার সময় উপর মনে করি না।

Nonpositional সংখ্যা সিস্টেম। ইউনারী

nepozitsionnyh সংখ্যা সিস্টেম - তুমি সিদ্ধান্ত নিতে কি এটা হয় প্রয়োজন। এটি যেমন একটি সিম্বলিক সিস্টেম, যা অক্ষরের সংখ্যা, বা "পড়া" অবস্থান স্বাধীন এর নীতিকে জন্য কোন অবস্থান নেই। এটা তার নিজের এন্ট্রি নিয়ম এবং গণনার হয়েছে।

এখানে কিছু উদাহরণ nepozitsionnyh সংখ্যা সিস্টেম। এর আদ্যিকাল ফিরে যাই। ব্যবহারকারীরা একটি অ্যাকাউন্ট প্রয়োজন এবং সবচেয়ে সহজ উদ্ভাবন সঙ্গে আসা পর্যন্ত - গুটি। Nonpositional সংখ্যা সিস্টেম বিম্বক হয়। এক বিষয় (চাল ব্যাগ ষাঁড়, খড়ের গাদা , ইত্যাদি), গণনা উদাহরণস্বরূপ, যখন ক্রয় বা বিক্রয় এবং দড়ি বাঁধা গিঁট।

ফলস্বরূপ, দড়ি কিভাবে চাল অনেক ব্যাগ (একটি উদাহরণ হিসাবে) ক্রয় হিসাবে অনেক নট, পায়। কিন্তু এটি একটি পাথর স্লাব, ইত্যাদি উপর একটি কাঠের লাঠি উপর একটি খাঁজ হতে পারে এই সংখ্যায়ন সিস্টেম পিণ্ডময় ঘোষণা করা হয়। ইউনারী, বা একক ( "ইউএনও" লাতিন মানে "এক") - এটি একটি দ্বিতীয় নাম আছে।

এটা স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে সংখ্যা পদ্ধতি - nepozitsionnyh। সব পরে, কি অবস্থানের আমরা বলছি সম্পর্কে যখন এটি (অবস্থান) আর মাত্র একটা! হাস্যকর ভাবে, পৃথিবীর কিছু অংশে প্রচলিত nepozitsionnyh ইউনারী সংখ্যা সিস্টেমের মধ্যে এখনও।

এছাড়াও সংখ্যা সিস্টেম nepozitsionnyh করার মধ্যে রয়েছে:

• (ব্যবহৃত অক্ষর সংখ্যা লেখার জন্য - ল্যাটিন অক্ষর) রোমান;
• প্রাচীন মিশরীয় (রোমান মত, এছাড়াও ব্যবহার করা হয়েছিল প্রতীক);
• বর্ণমালা (বর্ণমালার ব্যবহার চিঠি);
• ব্যাবিলনীয় (Cuneiform - ব্যবহৃত সরাসরি এবং prevernuty "কীলক");
• গ্রিক (এছাড়াও বর্ণমালা হিসাবে উল্লেখ করা)।

রোমান সংখ্যা সিস্টেম

প্রাচীন রোমান সাম্রাজ্যের, পাশাপাশি তার বিজ্ঞান হিসেবে, খুব প্রগতিশীল ছিলেন। রোমানরা বিশ্বের তার অ্যাকাউন্ট সিস্টেম সহ বিজ্ঞান ও শিল্পের অনেক দরকারী আবিস্কার, দিলেন। দুই শত বছর আগে, রোমান সংখ্যাসমূহ বাণিজ্যিক নথি (সুতরাং জাল এড়ানো) পরিমাণে বোঝাতে ব্যবহার করা হয়েছে।

রোমান সংখ্যাসমূহ - উদাহরণস্বরূপ nonpositional সংখ্যা সিস্টেম, এটি এখন আমাদের কাছে পরিচিত। রোমান ব্যবস্থা সক্রিয়ভাবে গাণিতিক গণনার জন্য ব্যবহার করা, কিন্তু না, এবং একটুর জন্য জন্য লক্ষ্য কর্ম। উদাহরণস্বরূপ, রোমান সংখ্যাসমূহ ব্যবহার ঐতিহাসিক তারিখ, শতাব্দী, ভলিউম নম্বর, অংশ, এবং অধ্যায়গুলির বই প্রকাশনায় বোঝাতে। প্রায়শই ঘন্টার ডায়াল রোমান লক্ষণ প্রসাধন জন্য ব্যবহৃত। আর রোমান সংখ্যাসমূহ nonpositional র্যাডিক্স একটি উদাহরণ।

রোমানরা মনোনীত লাতিন বর্ণমালা সংখ্যা চিঠিপত্র। আর তাদের সংখ্যা নির্দিষ্ট বিধি দ্বারা নথিভুক্ত। সেখানে রোমান সংখ্যা ব্যবস্থায় কী অক্ষরের একটি তালিকা তাদের মাধ্যমে, সমস্ত সংখ্যার রেকর্ড করা হয় ব্যতিক্রম ছাড়া হয়।

নম্বর আঁকার বিধি

প্রয়োজনীয় সংখ্যক অক্ষর (ল্যাটিন অক্ষর) যুক্ত করা এবং তাদের যোগফল গণনা করে প্রাপ্ত হয়। কিভাবে প্রতীকী রোমান সিস্টেমের মধ্যে লিখিত লক্ষণ বিবেচনা করুন, এবং তারা কিভাবে হতে হবে "পড়া"। আমরা রোমান সংখ্যা ব্যবস্থার nonpositional সংখ্যা গঠনের মৌলিক আইন তার তালিকা দেখাবে।

1. চার নম্বরে - চতুর্থ দুটি অক্ষর (- এক থেকে পাঁচ আমি v) গঠিত হয়। এটা আরো ছোট চিহ্ন বিয়োগ যদি সে বাম দিকে ঘোরা দ্বারা প্রাপ্ত হয়। ষষ্ঠ - যখন ছোট চিহ্ন ডানদিকে, এটি যোগ করার জন্য তারপর ছয় নম্বরে পেতে প্রয়োজন।
2. এটা দুই অভিন্ন চিহ্ন নিকটবর্তী দাঁড়িয়ে যোগ করার জন্য প্রয়োজনীয়। উদাহরণস্বরূপ: এস এস - অথবা এক্সএক্স - 20 - 200 (100 সি) করা হয়।
3. প্রথম অক্ষর সংখ্যা দ্বিতীয় চেয়ে কম হয়, তাহলে সিরিজে তৃতীয় প্রতীক যার মানকে এখনও প্রথম চেয়ে ছোট হতে পারে। - 410 (দশমিক) CDX: বিভ্রান্তি এড়ানোর জন্য, আমরা একটি উদাহরণ দিতে।
4. বৃহত্তর সংখ্যার কিছু ভিন্ন উপায়ে, যা রোমান কাউন্টিং ব্যবস্থার মূল্যবান এক প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। এখানে কিছু উদাহরণ: - = 1995 (দশমিক সিস্টেম) বা MDVD = 1000 + + 500 + + (500 - 5) MVM (রোমান সিস্টেম) = 1000 + (5 1000) = 1995. এবং যে সমস্ত উপায়ে নয়।

গাণিতিক ঠাট

Nepozitsionnyh সংখ্যা পদ্ধতি - এই মাঝে মাঝে বিরচন সংখ্যা, তাদের প্রক্রিয়াকরণ (তাদের উপর অপারেশন) -এর জন্য নিয়ম এক জটিল সেট। nepozitsionnyh সংখ্যা সিস্টেমের মধ্যে পাটিগণিত অপারেশন - আধুনিক মানুষের জন্য সহজ নয়। আমরা একটি রোমান গণিতবিদ ঈর্ষা করি না!

EXAMPLE টি ছাড়াও। এর দুটি সংখ্যার যোগ করার জন্য চেষ্টা করা যাক: XIX + + XXVI = XXXV, এই কাজ দুটি ধাপে সম্পন্ন হয়:

1. প্রথম - এবং সংখ্যার একটি ছোট অনুপাত নেওয়া পর্যন্ত যোগ: নবম + + ষষ্ঠ = ( "হত্যা" আমি V এবং আমি আগে পরে এক্স অন্য) পঞ্চদশের।
2. দ্বিতীয়ত - দুটি সংখ্যার বৃহৎ শেয়ারের পর্যন্ত যোগ: এক্স + এক্সএক্স = XXX এর।

বিয়োগ কিছুটা আরো জটিল সঞ্চালিত হয়। এর মূল উপাদান মধ্যে প্রয়োজনীয় বিভক্ত সংখ্যা কমে আসে এবং তারপরে কমে যায় এবং সদৃশ চিহ্ন কমাতে subtracts। 500 বিয়োগ 263 পরিবারগোষ্ঠী থেকে

ডি - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII।

গুণ রোমান সংখ্যাসমূহ। উপায় দ্বারা, এটা প্রয়োজনীয় যে রোমানরা লক্ষণ arifmetichekih অপারেশন ছিল না উল্লেখ করতে কেবল তাদের জন্য শব্দ হয়, তারা।

গুণনীয় সংখ্যা প্রতিটি গুণক প্রতীক জন্য প্রয়োজনীয় গুন, বিভিন্ন টুকরা গুটান করা প্রয়োজন পায়। এই পদ্ধতিতে polynomials একটি গুণ উত্পাদন।

বিভাগ ক্ষেত্রে, রোমান সংখ্যা ব্যবস্থায় প্রক্রিয়া ছিল এবং এখনও সবচেয়ে কঠিন। তারপর প্রাচীন রোমান স্কোর আবেদন - স্তম্ভশীর্ষফলক। তার সঙ্গে কাজ করার জন্য বিশেষভাবে প্রশিক্ষিত মানুষ (এবং প্রত্যেক ব্যক্তির একটি বিজ্ঞান শিখতে পেরেছিলেন)।

ভুলত্রুটি nepozitsionnyh সিস্টেমে

পূর্বেই উল্লেখ করা হয়েছে, সেখানে অপূর্ণতা, ব্যবহারের nepozitsionnyh সংখ্যা সিস্টেম অসুবিধা হয়। ইউনারী একটি সহজ অ্যাকাউন্টের জন্য যথেষ্ট সহজ, কিন্তু গাণিতিক এবং জটিল গণনার, এটা এ সব প্রয়োজন নেই।

রোমে বৃহৎ সংখ্যক গঠনের জন্য কোনো সাধারণ নিয়ম আছে এবং সেখানে একটি জগাখিচুড়ি, এবং এটি গণনার সঞ্চালন খুব কঠিন। উপরন্তু, সবচেয়ে প্রচুর সংখ্যক তাঁর পদ্ধতি সাহায্যে রোমানরা লেখা যেতে পারে, 100,000 ছিল।