ভগ্নাংশের সংযোজন: সংজ্ঞা, বিধি এবং কার্যগুলির উদাহরণ

সবচেয়ে কঠিন ছাত্র বুঝতে এক সহজ ভগ্নাংশ সঙ্গে বিভিন্ন ক্রিয়া হয়। বাস্তবে দেখা যায় যে শিশু, abstractly মনে করা আরো কঠিন, এবং শট আসলে, তাদের জন্য এটা এবং চেহারা জন্য হয়েছে। সুতরাং, উপাদান উপস্থাপন, শিক্ষক প্রায়ই অ্যানালজিস অবলম্বন এবং আঙ্গুল উপরন্তু এবং ভগ্নাংশের বিয়োগ ব্যাখ্যা আক্ষরিক করছে। কোন নিয়ম এবং সংজ্ঞা স্কুল গণিত যে কোন পাঠ করতে পারবেন না যদিও।

মৌলিক বিষয়

আগে আপনি ভগ্নাংশ সঙ্গে কোনো পদক্ষেপ শুরু করার আগে, এটা কয়েকটি সাধারণ সংজ্ঞা এবং নিয়ম শিখতে যুক্তিযুক্ত। প্রাথমিকভাবে, এটা বোঝা যে এই ধরনের ভগ্নাংশ গুরুত্বপূর্ণ। নীচে একটি নম্বর শেয়ারের এক বা একাধিক ইউনিট প্রতিনিধিত্বমূলক বোঝা যায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি পিণ্ড 8 টুকরা এবং 3 টুকরা প্লেট পুরা হয়, এবং তারপর 3/8 ভগ্নাংশ হবে। লব, এবং এটা অধীনে - - হর এবং এই লিখিত এটা একটা সহজ ভগ্নাংশ, যেখানে বৈশিষ্ট্যের সংখ্যা হতে হবে। কিন্তু যদি 0,375 হিসেবে লেখা হয়, এটি একটি দশমিক হবে।

উপরন্তু, সহজ ভগ্নাংশ নিয়মিত, অনিয়মিত ও মিশ্র বিভক্ত। দ্য সাবেক অন্তর্ভুক্ত করুন সব যারা, The লব এর যা কম The হর। বিপরীত, হর লব কম হয়, তাহলে এটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ হবে। সঠিক মূল্য পূর্ণসংখ্যা সামনে যদি মিশ্র সংখ্যা সম্পর্কে কথা বলুন। সুতরাং, ভগ্নাংশ 1/2 - ডান, এবং 7/2 - কোনো। আর যদি তা 3 ^_1/2 আকারে লেখা ^_আছে, এটা মিশিয়ে করা হবে না।

এটিকে সহজভাবে বোঝার জন্য ভগ্নাংশের উপরন্তু, এবং এটি বহন সহজ কি করতে, এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক ভগ্নাংশ সম্পত্তি। তার সারাংশ হল নিম্নরূপঃ। লব ও হর একই সংখ্যক দ্বারা গুন হয়, ভগ্নাংশ পরিবর্তন করবে না। এই সম্পত্তি আপনারা উভয়েই এবং অন্যান্য ভগ্নাংশ সঙ্গে সহজ কর্ম সঞ্চালন করতে পারবেন। আসলে, এই যে 1/15 এবং 3/45, আসলে, এক এবং একই সংখ্যা মানে।

একই হর সঙ্গে ভগ্নাংশের সংযোজন

সাধারণত এরকম অনেক অসুবিধা কারণ হবে না। এই ক্ষেত্রে ভগ্নাংশের সংযোজন খুব পূর্ণসংখ্যার সঙ্গে একটি অনুরূপ প্রভাব বর্ণনার অনুরূপ। হর অপরিবর্তিত রয়ে, এবং numerators এবং কেবল একসঙ্গে যোগ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি ভগ্নাংশ 2/7 এবং 3/7 যোগ করতে হবে, তারপর একটি নোটবুক স্কুলে সমস্যার সমাধান এই মত হবে:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7।

অধিকন্তু, ভগ্নাংশের এই ছাড়াও একটি সহজ উদাহরণ ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ স্বাভাবিক আপেল নিয়ে যান এবং কাটা, 8 টুকরা। খুঁজে রাখা আলাদাভাবে প্রথম 3 অংশ, এবং কাপ পুরো অ্যাপল 5/8 উপর ভিত্তি করে করা হবে তারপর এর ফলে অন্য 2. যোগ করুন,। পাটিগণিত টাস্ক নিজেই নথিভুক্ত করা হয়, নিচের চিত্রের:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8।

বিভিন্ন denominators, সঙ্গে ভগ্নাংশের সংযোজন

কিন্তু প্রায়ই আরো জটিল কাজ যেখানে আপনি একসঙ্গে গুটান করা উদাহরণস্বরূপ, 5/9 এবং 3/5 জন্য প্রয়োজন হয়। এখানে সেখানে ভগ্নাংশ সঙ্গে অপারেশনের জটিলতা প্রথম হয়। যেমন সংখ্যার উপরন্তু পর অতিরিক্ত জ্ঞান প্রয়োজন। এখন পূর্ণ তাদের মৌলিক বৈশিষ্ট্য প্রত্যাহার করা আবশ্যক। উদাহরণস্বরূপ ভগ্নাংশ ভাঁজ করতে, একটি শুরুর জন্য তারা এক বিভাজকদের কমে করা প্রয়োজন। এটি করার জন্য, কেবল 9 ও 5 একসঙ্গে সংখ্যাবৃদ্ধি, লব "5" 5 দ্বারা গুন, এবং "3" যথাক্রমে 9. সুতরাং, এমন ধরনের ভগ্নাংশ ভাঁজ: 25/45 এবং 27/45। এখন শুধুমাত্র numerators এবং যুক্ত করবে ও একটি উত্তর 52/45 পেতে থাকে। এক টুকরা কাগজ উপর এই উদাহরণে দেখতে কেমন হবে:

5/9 + + 3/5 = (5 এক্স 5) / (9 এক্স 5) + + (3 এক্স 9) / (5 এক্স 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45।

কিন্তু denominators, সঙ্গে ভগ্নাংশের উপরন্তু এই ধরনের অগত্যা লাইনের নিচে সংখ্যা একটি সহজ গুণ প্রয়োজন হয় না। প্রথমত, সর্বনিম্ন বিভাজকদের জন্য, দেখুন। উদাহরণস্বরূপ, ভগ্নাংশ 2/3 এবং 5/6 হিসাবে। তাদের জন্য এটা সংখ্যা 6. হতে হবে তবে সব সময় নয় উত্তর সুস্পষ্ট। এই ক্ষেত্রে, এটা মূল্য স্মরণ নিয়ম দুটি সংখ্যার লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক (এনওসি যেমন রূপে সংক্ষেপিত) এটি হয়।

এটা দুই পূর্ণসংখ্যার লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক বোঝায়। এটা খুঁজে নিতে, মৌলিক সংখ্যার প্রতিটি স্থাপন করেন। এখন যারা প্রতিটি সংখ্যায় অন্তত একবার আসা লিখতে। তাদের একসঙ্গে গুন করা এবং একই হর পেতে। বস্তুতপক্ষে, দেখে মনে হচ্ছে একটি সামান্য বিট সহজ।

উদাহরণস্বরূপ, এটি ভগ্নাংশ 4/15 এবং 1/6 ভাঁজ প্রয়োজন হয়। দুই বা তিন - তো, 15 মৌলিক সংখ্যার গুন 3 এবং 5, এবং ছয় দ্বারা প্রাপ্ত হয়। 5 তাই, তাদের জন্য এনওসি হতে এক্স 3 এক্স 2 = 30. এখন, প্রথম ভগ্নাংশের হর 30 বিভাজক দ্বারা, আমরা তার লব ফ্যাক্টর জন্য প্রাপ্ত - 2. এই জন্য একটি দ্বিতীয় ভগ্নাংশ সংখ্যা 5. এভাবে, এটা সাধারণ ভগ্নাংশ 8/30 যোগ করার জন্য রয়ে যায় 5/30 এবং 13/30 এবং একটি উত্তর পেতে। সকল খুব সহজ। নোটবুক, এটা হওয়া উচিত কাজের হিসেবে লেখা যেতে:

4/15 + 1/6 = (4 এক্স 2) / (15 এক্স 2) + + (1 এক্স 5) / (6 এক্স 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30।

এনওসি (15, 6) 30 =।

মিশ্র সংখ্যার সংযোজন

এখন যেহেতু আপনি ভগ্নাংশের ছাড়াও সব মৌলিক কৌশল জানি, তোমরা তা আরো জটিল উদাহরণ আপনার হাত চেষ্টা করতে পারেন। এবং এটা মিশ্র সংখ্যা, যা এই টাইপ 2 ^_2/3 ভগ্নাংশ বোঝায় ^{_হবে।} এখানে, সামনে সঠিক ভগ্নাংশ পূর্ণসংখ্যা অংশ পালন করেন। এবং অনেক বিভ্রান্ত যখন কর্ম যেমন সংখ্যার সম্পাদন করা হয়। বস্তুত, এটা সব একই নিয়ম নিয়োগ।

একটি মিশ্র নম্বর, আলাদাভাবে স্তুপীকৃত এবং সঠিক ভগ্নাংশের পুরো মধ্যে ভাঁজ করা। এবং তারপর এই দুটি ফলাফল সংক্ষেপ। বাস্তবে, সবকিছু অনেক সহজ, এটা শুধু একটু কাজ আউট মূল্য। উদাহরণস্বরূপ, কাজের এই ধরনের গুটান মিশ্র সংখ্যা 1 ^_1/3 এবং ^_2/5 4 ^{_{প্রয়োজন।}} এটি করার জন্য, প্রথম ভাঁজ 1 এবং 4 - 5 তারপর সংক্ষিপ্ত করা হবে 1/3 এবং 2/5, কৌশল ব্যবহার করে সর্বনিম্ন বিভাজকদের আনতে। সমাধান 11/15 হবে। একটি চূড়ান্ত উত্তর - একটি 5 ^_11/15। একটি স্কুল নোটবুক এটা অনেক খাটো দেখতে হবে:

_{^{1/3 +4 2 1/}} 5 = (1 + + 4) + + (1/3 + + 2/5) = 5 + + 5/15 + + 6/15 = 5 + + 11/15 = 5 11/15 ।

দশমিক সংযোজন

সাধারণ ভগ্নাংশ, এবং দশমিক সেখানে ছাড়াও। তারা, প্রসঙ্গক্রমে, আরো অনেক কিছু জীবনে ঘটতে করার সম্ভাবনা বেশি। 20.3 রুবেল: উদাহরণস্বরূপ, দোকান দাম প্রায়ই এই মত দেখাচ্ছে। এই অবিকল ভগ্নাংশ। অবশ্যই, এই সাধারণ চেয়ে অনেক সহজ যোগ করুন। মূলত, আপনি শুধু প্রয়োজন শয়ন সাধারণ সংখ্যা 2, সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে, মধ্যে The সঠিক জায়গায় করা একটি কমা। এই যেখানে অসুবিধা উঠা।

উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি এমন স্থাপন করতে চান দশমিক 2.5 এবং 0.56। এই সঠিকভাবে কাজের জন্য, আপনি শূন্য শেষে প্রথম ফিনিস করতে হবে, এবং সব ঠিক থাকবে।

2,50 + 0,56 = 3,06।

এটা জানা যে কোনো দশমিক ভগ্নাংশে একটি সহজ রূপান্তরিত করা যাবে, কিন্তু কোনো সহজ ভগ্নাংশ দশমিক হিসেবে লেখা যেতে পারে গুরুত্বপূর্ণ। সুতরাং, আমাদের উদাহরণে 2,5 = ₂ ^1/2 = 0,56 এবং 14/25। কিন্তু 1/6 হিসাবে এই ভগ্নাংশ মাত্র প্রায় 0,16667 সমান। 2/7, 1/9 এবং তাই - একই অবস্থা অন্যান্য অনুরূপ সংখ্যা সঙ্গে হল।

উপসংহার

অনেক ছাত্র, ভগ্নাংশ সঙ্গে অপারেশনের ব্যবহারিক দিকে বুঝতে পারছি না একটি অযত্নসজি্জত পদ্ধতিতে এই বিষয়ে পড়ুন। যাইহোক, আরো সিনিয়র শ্রেণীর মৌলিক জ্ঞান লগারিদমের এবং খোঁজার ডেরাইভেটিভস মত বাদাম জটিল উদাহরণ ক্লিক অনুমতি দেবে। কেন নেই এক সময় ভাল ভগ্নাংশ সঙ্গে অপারেশন বুঝতে, তাই আপনি হতাশা আপনার ছেঁড়াখোঁড়া কামড়ায় না যে। সব পরে, কমই হাই স্কুলে একজন শিক্ষক এই ফিরে ইতিমধ্যে সম্পন্ন আসবে, বিষয়। কোন উচ্চ বিদ্যালয় ছাত্র এই ব্যায়াম সম্পাদন করতে সক্ষম হওয়া উচিত।