ত্রিভুজ ঘের: ধারণা, বৈশিষ্ট্য, নির্ধারণের জন্য পদ্ধতি

ট্রায়াঙ্গেল তিন ছেদ করছে রেখাংশ প্রতিনিধিত্বমূলক মৌলিক জ্যামিতিক আকার মধ্যে অন্যতম। এই চিন্তা প্রাচীন মিশর, প্রাচীন গ্রীস ও চীন, যা সূত্র এবং নিদর্শন এতদূর বিজ্ঞানী, প্রকৌশলী এবং ডিজাইনার দ্বারা ব্যবহৃত অধিকাংশ আনা পণ্ডিত পরিচিত ছিল।

ত্রিভুজ প্রধান উপাদান অংশ হল:

• শিখর - অংশ ছেদ বিন্দু।

• দলগুলোর - রেখাংশ ছেদ।

এই উপাদানগুলির উপর ভিত্তি করে, যেমন ত্রিভুজ ঘের, তার এলাকা, খোদাই এবং circumscribed চেনাশোনা যেমন ধারণা প্রণয়ন। স্কুল থেকে আমরা জানি যে ত্রিভুজ ঘের তার পক্ষের সব তিনটি এর সমষ্টি একটি সংখ্যাসূচক অভিব্যক্তি। একই সময়ে এই মান খোঁজার জন্য সূত্র বহুসংখ্যক পরিচিত, কাঁচা ডেটা যে গবেষকরা একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে আছে উপর নির্ভর করে।

1. সহজ উপায় ত্রিভুজ ঘের এটি কেস যখন সংখ্যাসূচক মান তার পক্ষের (X, Y, Z) এর তিনটি জন্য পরিচিত হয় ফলত, ব্যবহার করা হয়:

পি = এক্স + Y + Z

2. একটি সমবাহু ত্রিভুজ ঘের, খুঁজে পাওয়া যেতে পারে যদি আমরা মনে রাখতে এই চিত্র যে সব দলগুলোর অবশ্য হিসাবে সব কোণ সমান। একটি সমবাহু ত্রিভুজ ঘের পাশ দৈর্ঘ্য জানা নিম্নরূপ হিসাব করা হয়:

পি = 3x

3. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, সমবাহু বিপরীতে মাত্র দুটি পক্ষের একই সংখ্যাগত মান আছে, নিম্নরূপ তবে এই ক্ষেত্রে সাধারণ আকারে ঘের হবে:

পি = 2x + Y

যেখানে পরিচিত সংখ্যাসূচক মান এই সমস্ত দলগুলোর নয় 4. নিম্নলিখিত পদ্ধতিগুলির ক্ষেত্রে এর প্রয়োজন হয়। উদাহরণস্বরূপ, অধ্যয়ন দুই পক্ষের তথ্য, এবং এছাড়াও পরিচিত হয় তৃতীয় পক্ষের ও পরিচিত কোণ নির্ণয় দ্বারা কোণ therebetween, ত্রিভুজ ঘের খুঁজে পাওয়া যেতে পারে পারেন। এই ক্ষেত্রে, তৃতীয় পক্ষের সূত্র থেকে পাওয়া হবে:

z- র = 2x + + 2 বর্ষ-2xycosβ

তদনুসারে, ত্রিভুজ ঘের সমান:

পি = এক্স + Y + + 2x + + (2 বর্ষ-2xycos β)

5. যদি প্রাথমিকভাবে দেওয়া দৈর্ঘ্য না ত্রিভুজ এবং দুই কোণ সংলগ্ন তত্প্রতি পরিচিত সংখ্যাসূচক মান বেশি একপাশে, ত্রিভুজ ঘের সাইন উপপাদ্য ভিত্তিতে গণনা করা যায় যেখানে ইন:

পি = এক্স + + sinβ এক্স / (পাপ (180 ° -β)) + + sinγ এক্স / (পাপ (180 ° -γ))

6. ক্ষেত্রে যেখানে ত্রিভুজ পরিচিত পরামিতি বৃত্ত তাতে খোদাই ব্যবহারের ঘের এটি আছে। এই সূত্র ভাল স্কুলে বেশীর ভাগ লোক এখনও পরিচিত হয়:

পি = 2S / R (এস - বৃত্তের এলাকা, যেহেতু দ - ব্যাসার্ধ)।

সর্বোপরি থেকে এটা স্পষ্ট যে একটি ত্রিভুজ ঘের মূল্য অনেক উপায় খুঁজে পাওয়া যেতে পারে গবেষক দ্বারা অনুষ্ঠিত তথ্য ভিত্তিতে। উপরন্তু, কয়েক বিশেষ ক্ষেত্রে, এই মান খুঁজে পেতে হয়। সুতরাং, ঘের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ মূল্যবোধ ও ডান-কৌণিক ত্রিভুজ বৈশিষ্ট্য অন্যতম।

হিসাবে পরিচিত হয়, তাই ত্রিভুজ আকৃতি বলা হয়, দুই পক্ষের যার একটি সমকোণ গঠন করে। একটি সমকোণী ত্রিভুজ ঘের উভয় পা এবং অতিভুজ মাধ্যমে একটি সাংখ্যিক মত প্রকাশের পরিধি এ পর্যন্তই। (- Y2 Z2), যদি জানা থাকে অতিভুজ এবং লেগ z- র = (x2 + + Y2) যদি জানা থাকে, উভয় পা, বা x =: সেই ক্ষেত্রে, গবেষক মাত্র দুটি পক্ষের পরিচিত যদি ডেটা, বাকি সুপরিচিত পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে হিসাব করা যেতে পারে।

যে ক্ষেত্রে, যদি আমরা অতিভুজ দৈর্ঘ্য এবং তার কোণে এ সংলগ্ন এক জানেন, অন্য দুটি পক্ষের দ্বারা দেওয়া হয়: X = z- র sinβ, Y = z- র cosβ। এই ক্ষেত্রে, ঘের একটি সমকোণী ত্রিভুজ সমান:

পি = z- র (cosβ + + sinβ +1 টি)

এছাড়াও, একটি বিশেষ ক্ষেত্রে সঠিক ঘের (অথবা সমবাহু) ত্রিভুজ, যে হিসাব, যেমন একটি চিত্রে যেখানে সমস্ত পক্ষের এবং সব কোণ সমান হয়। পরিচিত দিক থেকে ত্রিভুজ ঘের গণনা কোন সমস্যা নেই, তবে, গবেষকরা প্রায়ই কিছু অন্যান্য তথ্য জানি। সুতরাং, খোদাই বৃত্তের পরিচিত ব্যাসার্ধ, একটি নিয়মিত ত্রিভুজ ঘের দেওয়া হয় যদি:

পি = 6√3r

যদি দেওয়া পরিবৃত্ত ব্যাসার্ধ এর মান, একটি সমবাহু ত্রিভুজ ঘের নিম্নরূপ পাওয়া যায়:

পি = 3√3R

সূত্র সফলভাবে বাস্তবে priment মনে রাখবেন করা প্রয়োজন।