ধারণা বৈশিষ্ট্য এবং হিসাব: পরিসংখ্যানে মধ্যমা

অর্ডার এটা বা ওটা ঘটনাটি সম্পর্কে একটি ধারণা আছে, আমরা প্রায়ই গড় মানের ব্যবহার করুন। তারা অর্থনীতি, তাপমাত্রা এবং তুলনীয় সময়কাল, বিভিন্ন ভৌগোলিক অঞ্চলে ফসলের ফলন, ইত্যাদি একই অঞ্চল বৃষ্টিপাতের বিভিন্ন সেক্টরে মজুরী স্তরের তুলনা করতে ব্যবহৃত হয়। ডি তবে গড় কেবলমাত্র সাধারণ সূচক নয় - আরো সঠিক মূল্যায়নের জন্য কিছু কিছু ক্ষেত্রে মধ্যমা মান যেমন পন্থা। পরিসংখ্যান, এটা ব্যাপকভাবে একটা নির্দিষ্ট জনসংখ্যায় একটি বৈশিষ্ট্যের একটি অক্জিলিয়ারী বর্ণনামূলক বন্টন বৈশিষ্ট্য হিসেবে ব্যবহৃত হয়। দেখা যাক কিভাবে এটি গড় থেকে পৃথক, এবং কি তার ব্যবহার প্রয়োজনীয়তার হত।

পরিসংখ্যান মধ্যে মধ্যমা: সংজ্ঞা এবং বৈশিষ্ট্যাবলী

নিম্নলিখিত অবস্থা কল্পনা করুন: দৃঢ়, একসঙ্গে 10 জন পরিচালক সঙ্গে। । 10,000 ডলার - সাধারণ শ্রমিকদের 1,000 মার্কিন ডলার, এবং তাদের নেতা, কে, পরন্তু, মালিক, গ্রহণ। আমরা গাণিতিক গড় গণনা, এটা দেখা যাচ্ছে যে কেন্দ্রে ঘটেছিল গড় বেতন 1900 UAH সমান। এই বিবৃতি সত্য হবে? অথবা, একটি উদাহরণ নিতে, একই হাসপাতালে ওয়ার্ড নয় 36.6 করার ° সেঃ তাপমাত্রা এবং এক ব্যক্তি যা দিয়ে এটা 41 ° সি হল এই ক্ষেত্রে গাণিতিক গড় (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° সি কিন্তু তার মানে এই নয় যে, এসব বর্তমানে প্রতি এক অসুস্থ। এই সমস্ত ধারণা যে একটি মাঝারি প্রায়ই যথেষ্ট নয় প্রস্তাব দেওয়া, এবং যে হয় কেন, তার ব্যবহার মধ্যমা ছাড়াও। পরিসংখ্যান, এই সূচকটি বিকল্প, যা ঠিক বৈচিত্র একজন আদেশ সিরিজের মাঝখানে অবস্থিত বলা হয়। যদি আমরা আমাদের উদাহরণের জন্য এটা নিরূপণ, আমরা যথাক্রমে 1000 UAH পেতে। এবং 36,6 ° সি অন্য কথায়, পরিসংখ্যান একটি মধ্যমা একটি মান যে (আপ বা ডাউন) এটি উভয় পক্ষের অর্ধেক সংখ্যা ভাগ যাতে একটি প্রদত্ত সেটের ইউনিট একই সংখ্যক আয়োজন করা হয়। 50 তম পারসেন্টাইল বা সমাংশক 0.5: এই সম্পত্তি কারণে, এই সূচকটি বিভিন্ন নাম আছে।

পরিসংখ্যানে মধ্যমা এটি কিভাবে

এই মান হিসাব পদ্ধতি আমরা আছে ভেরিয়েশনাল সিরিজ কি ধরনের উপর নির্ভর করে: একটি বিযুক্ত বা ব্যবধান। প্রথম ক্ষেত্রে, মিডিয়া বেশ সহজ পরিসংখ্যান নেই। আপনাকে যা করতে হবে, ফ্রিকোয়েন্সি যোগফল খুঁজে 2 এটি দ্বারা বিভক্ত এবং তারপর গণমাধ্যমে ফল যোগ হয়। এটা সবচেয়ে ভাল হয় নিম্নলিখিত উদাহরণে গণক নীতিকে ব্যাখ্যা করার জন্য। ধরুন আমরা জন্ম ডেটা দলবদ্ধ হয়েছে এবং খুঁজে বের করতে মধ্যমা কি প্রয়োজন হয়।

কিছু সহজ হিসাব হচ্ছে, আমরা প্রাপ্ত যে আকাঙ্ক্ষিত উপাদান: 195/2 + + গণমাধ্যমে = 98, অর্থাত 98th সংস্করণ। অর্ডার এটা মানে কি জানতে জন্য, ফ্রিকোয়েন্সি ধারাবাহিকভাবে জমা উচিত, অন্তত অপশন থেকে শুরু। সুতরাং, প্রথম দুই লাইন এর সমষ্টি আমাদের 30. দেয় এটা সেখানে 98 অপশন আছে যে স্পষ্ট। কিন্তু আমরা যদি তৃতীয় বিকল্প (70) এর ফ্রিকোয়েন্সি ফলাফলের সাথে প্রাসঙ্গিক সংযোজন করলে, আমরা একটি সমষ্টি 100 এর সমান প্রাপ্ত এটা ঠিক 98-আমি বৈকল্পিক, তাই মধ্যমা পরিবারের দুই সন্তান রয়েছে। বিরতি সংখ্যা হিসাবে, সেখানে সাধারণত নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:

এম _E = এক্স + I _{আমাকে} * (Σf / 2 - S _{Me -1)} / এফ _{আমার,} যেখানে:

• এক্স _আমার - প্রথম বিরতি মধ্যমা মান;
• Σf - সিরিজ (ফ্রিকোয়েন্সি এর সমষ্টি) এর সংখ্যা;
• আমি _আমার - মধ্যমা মান পরিসীমা;
• চ _{আমাকে} - মধ্যমা ফ্রিকোয়েন্সি পরিসীমা;
• _{আমার-এস 1} - ব্যান্ড মধ্যমা পূর্ববর্তী মধ্যে ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি এর সমষ্টি।

আবার, উদাহরণস্বরূপ এখানে ছাড়া বেশ বোঝা কঠিন। ধরুন আমরা মূল্যের ওপর তথ্য আছে মজুরি।

উপরে সূত্র ব্যবহার করার জন্য, আমরা প্রথমে মধ্যমা ব্যবধান নির্ধারণ করা প্রয়োজন। যেমন পরিসর নির্বাচন করা হয়, ক্রমসঞ্চিত ফ্রিকোয়েন্সি অর্ধেক বেশী ফ্রিকোয়েন্সি যোগফল বা সমান। সুতরাং, 510 2 দ্বারা ভাগ, আমরা যে এই নির্ণায়ক 250,000 রুবেল বেতন মান থেকে বিরতি অনুরূপ দেখুন। 300,000 রুবেল পর্যন্ত। এখন এটা সূত্রে সমস্ত ডেটা প্রতিস্থাপন করা সম্ভব:

এম _E = এক্স + I _{আমাকে} * (Σf / 2 - _{আমার -1 গুলি)} / এফ _আমার = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 হাজার ঘষা।।

আমরা আশা করি আমাদের নিবন্ধ সহায়ক হয়েছে, এবং আপনি এখন কি পরিসংখ্যানে মধ্যমা এবং কীভাবে গণনা করা উচিত একটি স্পষ্ট ধারণা আছে।