ন্যাশ সুস্থিতি। অর্থনীতিবিদদের জন্য গেম তত্ত্ব (Dzhon Nesh)

ইন দ্য 1930, Dzhon ফন Neyman এবং অস্কার মরগেনস্টার্ন ওঠে The প্রতিষ্ঠাতার The নতুন আকর্ষণীয় এলাকার গণিত, যা তাকে ডেকে "খেলা তত্ত্ব।" 1950-এর দশকে এই প্রবণতা তরুণ গণিতবিদ Dzhon Nesh আগ্রহী হয়ে ওঠে। সুস্থিতি তত্ত্ব তার থিসিস, যা তিনি 21 বছর বয়সে লিখেছিলেন বিষয় হয়ে উঠেছে। সুতরাং "ন্যাশ সুস্থিতি" নামক একটি নতুন কৌশল খেলা জন্ম নোবেল পুরস্কার অনেক বছর পর প্রাপ্য ছিল - 1994 সালে।

গবেষণা প্রবন্ধে লেখার মধ্যে দীর্ঘ ফাঁক এবং গণিত জন্য একটি সার্বজনীনভাবে স্বীকৃত পরীক্ষা হয়ে ওঠে। গুরুতর মানসিক রোগ ফলে স্বীকৃতি ছাড়া জিনিয়াস, কিন্তু কাজের Dzhon Nesh চমৎকার logicheskumu মন থেকে ধন্যবাদ সমাধান করতে সক্ষম হন। তাঁর তত্ত্ব "ন্যাশ সুস্থিতি" ছিল ভূষিত The নোবেল পুরস্কার, এবং তার জীবনের The চলচ্চিত্র অভিযোজন «সুন্দর মন» ( «বিউটিফুল মাইন্ড") চলচ্চিত্র।

খেলা তত্ত্ব সংক্ষেপে

ন্যাশ সুস্থিতি তত্ত্ব যেহেতু মিথষ্ক্রিয়া পরিপ্রেক্ষিতে মানুষের আচরণ ব্যাখ্যা করে, তাই আপনি খেলা তত্ত্বের মৌলিক বিষয় বিবেচনা করা উচিত।

খেলা তত্ত্ব খেলা ধরনের উপর একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া অবস্থায় অংশগ্রহণকারীদের (এজেন্ট) আচরণকে যা পরিণতি সিদ্ধান্ত ও কয়েক জনের আচরণ উপর নির্ভর করে চর্চা। পার্টির অন্যদের আচরণ সম্পর্কে তাদের প্রত্যাশা উপর ভিত্তি করে সিদ্ধান্ত নেবে, এবং যে একটি গেমিং কৌশল বলা হয়।

এছাড়া একটি প্রভাবশালী কৌশল, যা অংশগ্রহণকারী অন্যান্য অংশগ্রহণকারীদের কোন আচরণের জন্য শ্রেষ্ঠ ফলাফলের পায়। এটি সর্বোত্তম কৌশল bezproigryshnaya খেলোয়াড়।

বন্দীদের দূর্দশা এবং যুগান্তকারী

বন্দী উভয়সঙ্কট - এটা খেলা, যেখানে খেলোয়াড়দের মূলদ সিদ্ধান্ত নেওয়ার, দ্বন্দ্ব বিকল্প একটি সাধারণ লক্ষ্য অর্জনের বাধ্য হয় ক্ষেত্রে দেখা যায়। প্রশ্ন হল, এই বিকল্পগুলির এটা পছন্দ যা, ব্যক্তিগত ও সাধারণ আগ্রহের পাশাপাশি অক্ষমতা নিরূপক কিছু, এবং আরো জন্য। প্লেয়ার একটি কঠিন বাজানো শর্ত, যা কখনও তাদের খুব উৎপাদনশীল মনে করে তোলে মধ্যে লেখা চাই।

এই উভয়সঙ্কট আমেরিকান গণিতবিদ Dzhon Nesh অন্বেষণ। ভারসাম্যের যা তিনি নেতৃত্বে তার নিজস্ব উপায়ে বিপ্লবী ছিলেন। শক্তিশালী নতুন চিন্তার কিভাবে বাজারে খেলোয়াড়দের বিভিন্ন করা সম্পর্কে অর্থনীতিবিদদের অভিমত প্রভাবিত, একটি ঘন মিথষ্ক্রিয়া ও স্বার্থ ছেদ সঙ্গে অন্যান্যের স্বার্থ বিবেচনায় গ্রহণ।

এটা খেলা কংক্রিট উদাহরণ তত্ত্ব অধ্যয়ন কারণ এই খুব গাণিতিক শৃঙ্খলা একটি শুষ্ক এবং তাত্ত্বিক নয় ভাল।

একটি বন্দীদের দূর্দশা একটি উদাহরণ

উদাহরণ দুই জনের অঙ্গীকারবদ্ধ ডাকাতি, পুলিশ হাতে পড়ে এবং পৃথক চেম্বার জিজ্ঞাসাবাদ করা হয়। একই সময়ে পুলিশ মন্ত্রীদের প্রতিটি অংশগ্রহণকারী অনুকুল অবস্থার যার অধীনে এটা তার অংশীদার বিরুদ্ধে সাক্ষ্য ক্ষেত্রে প্রকাশ করা হবে অফার। অপরাধীদের পরবর্তী কৌশল যে তিনি বিবেচনা করবে সেট প্রতিটি করুন:

1. একই সময়ে উভয় সাক্ষ্য দেওয়া এবং 2.5 বছর ধরে জেলে জন্য।
2. উভয় এবং একই সময়ে নীরব 1 বছর গ্রহণ, কারণ এই ক্ষেত্রে তাদের অপরাধবোধ প্রমাণ বেস ছোট হতে হবে।
3. এক সাক্ষ্য দেয় এবং স্বাধীনতা পেয়েছি, এবং অন্যান্য নীরব কারাগারের 5 বছর পায়।

একথাও ঠিক যে, মামলার ফলাফল উভয় পক্ষের সিদ্ধান্ত উপর নির্ভর করে, কিন্তু তারা কারণ বিভিন্ন কোষে বসে সমঝোতায় আসতে পারবে না। এছাড়াও সাধারণ আগ্রহের জন্য লড়াইয়ে তাদের ব্যক্তিগত স্বার্থের স্পষ্ট দৃশ্যমান দ্বন্দ্ব। বন্দীদের প্রত্যেকটি দুটি বিকল্প, এবং 4 বিভিন্ন ফলাফলের আছে।

সার্কিট লজিক্যাল মতামতে উপনীত

সুতরাং, অপরাধী কিন্তু নিম্নলিখিত অপশন বিবেচনা:

1. আমি শান্ত এবং নীরব আমার সঙ্গী নই - আমরা উভয় কারাগারে 1 বছর পেতে।
2. আমি খাজনা একটি অংশীদার এবং তিনি হাত আমাকে - আমরা উভয় পেতে 2.5 বছরে কারাগার।
3. আমি নীরব, এবং আমার সঙ্গী ছেড়ে দিতে হবে - আমি জেলে 5 বছর পাবেন, এবং তিনি মুক্ত।
4. আমি খাজনা আউট একটি অংশীদার কিন্তু তিনি নীরব - আমি পেতে স্বাধীনতা, এবং তিনি 5 বছর সালে কারাগার।

এখানে সম্ভাব্য সমাধান একটি ম্যাট্রিক্স হয় এবং স্বচ্ছতার জন্য ফলাফল।

ছক সম্ভাব্য ফলাফল বন্দীদের দূর্দশা।

প্রশ্ন প্রতিটি অংশগ্রহণকারী নির্বাচন করবে?

"চুপ, আপনি বলতে পারবে না" বা "কথা বলতে নীরব রাখা যাবে না,"

পার্টি পছন্দের বুঝতে, আপনি তার চিন্তা চেইন অব মধ্য দিয়ে যেতে হবে। অপরাধীর যুক্তি অনুসরণ আর আমি যদি কিছুই বলতে এবং বলে কিছুই আমার সঙ্গী, আমরা সময় (1 বছর) কমপক্ষে সময়ের পেতে হবে, কিন্তু আমি দেখতে পারছি না সে কত আচরণ করবে। যদি তিনি দেয় প্রমাণ বিরুদ্ধে আমাকে আমিও ভাল দিতে প্রমাণ, অথবা আমি করতে পারেন বসতে নিচে জন্য 5 বছর। আমি বরং 5 বছরের চেয়ে 2.5 বছর বসতে চাই। তিনি কিছুই বলতে চান তাহলে, আমি বিশেষ করে, কারণ আমি তাই বিনামূল্যে পেতে সাক্ষ্য প্রয়োজন। একইভাবে, আলোচনা এবং পার্টি বি

এটা প্রমাণ দিচ্ছেন - এটি বুঝতে অপরাধীরা প্রত্যেকের জন্য প্রভাবশালী কৌশল সহজ। এই গেমটি সর্বোত্তম বিন্দু ঘটে যখন উভয় অপরাধী সাক্ষ্য দেওয়া এবং তাদের "পুরস্কার" গ্রহণ করুন - জেলখানায় 2.5 বছর। ন্যাশ তত্ত্বের গেম কল এটা একটি ভারসাম্য।

Suboptimal ন্যাশ সন্তোষজনক সমাধান

Revolutionariness neshevskogo দেখতে যে এই ধরনের একটি ভারসাম্য, অনুকূল নয়, যদি আমরা পৃথক অংশগ্রহণকারী এবং তার ব্যক্তিগত স্বার্থ বিবেচনা। সব পরে, সবচেয়ে ভাল বিকল্প - এটা চুপ থাকা এবং মুক্তি করা হবে।

ন্যাশ ভারসাম্যের - সুদ যোগাযোগের, যেখানে প্রতিটি অংশগ্রহণকারী এই অপশনটি তাঁর জন্য শ্রেষ্ঠ শুধুমাত্র প্রদান করা অন্যান্য অংশগ্রহণকারীদের একটি নির্দিষ্ট কৌশল নির্বাচন নির্বাচন বিন্দু।

প্রতিমূর্তি, যখন উভয় অপরাধী নীরব এবং 1 বছর একমাত্র লাভ বিবেচনা করে Pareto অনুকূল বৈকল্পিক বলা যেতে পারে। যাইহোক, এটা শুধুমাত্র সম্ভব হলে অপরাধীদের আগাম সমঝোতায় আসতে সক্ষম ছিল। কারণ প্রলোভন চুক্তি থেকে পশ্চাদপসরণ এবং শাস্তি মহান এড়াতে কিন্তু এমন কি এই পরিণতি না গ্যারান্টি হবে। একে অপরের পূর্ণ আস্থা ও বিপদ অভাব আপনি স্বীকৃতি সহ নির্বাচন অত্যাচার 5 বছর জন্য। সত্য যে অংশগ্রহণকারীদের নীরব সঙ্গে সংস্করণ বিদ্ধ করবে, কনসার্টের অভিনয় কেবল অযৌক্তিক প্রতিফলিত করার জন্য। যেমন একটি উপসংহার তৈরি করা যেতে পারে যদি আমরা ন্যাশ সুস্থিতি অধ্যয়ন। উদাহরণ শুধুমাত্র ডান প্রমাণ করা।

স্বার্থপর বা যুক্তিযুক্তভাবে

ন্যাশ সুস্থিতি তত্ত্ব নীতিগুলো সামনে বিদ্যমান oprovergnuvshie অত্যাশ্চর্য সিদ্ধান্তে দিলেন। উদাহরণস্বরূপ, অ্যাডাম স্মিথ একটি সম্পূর্ণ স্বার্থপর হিসাবে অংশগ্রহণকারীদের প্রতিটি আচরণ বিবেচিত, এবং যে সিস্টেম ভারসাম্য ফিরে এনেছে। এই তত্ত্ব "বাজারের অদৃশ্য হাত" ডাকা হয়।

Dzhon Nesh যে যদি সব দলকে কাজ করবে, শুধুমাত্র তার নিজস্ব স্বার্থ অনুগমন, এটা সর্বোত্তম গ্রুপ ফলাফল হতে হবে না দেখেছি। প্রদত্ত যে মূলদ চিন্তাভাবনা প্রতিটি অংশগ্রহণকারী, আরো সম্ভবত পছন্দ, যা কৌশল ন্যাশ সুস্থিতি উপলব্ধ করা হয় সহজাত নয়।

বিশুদ্ধরূপে পুরুষ পরীক্ষা

একটি আকর্ষণীয় উদাহরণ খেলা "স্বর্ণকেশী প্যারাডক্স", যদিও এটি আউট অফ প্লেস বলে মনে হয় যা, কিন্তু একটি প্রাণবন্ত চিত্রণ যে কিভাবে ন্যাশ গেম তত্ত্ব দেখায়।

এই গেমটি আপনি কল্পনা করা যে কোম্পানির স্বাধীন মানুষ বারে এসে প্রয়োজন। নিকটস্থ মেয়েরা, যার মধ্যে একটি বাঞ্ছনীয় অপরের, স্বর্ণকেশী বলে কোম্পানী। ছেলেদের আচরণ করে হিসাবে, নিজের জন্য সেরা বান্ধবী পেতে?

তাই বলছি যুক্তি: যদি সবাই সম্ভবত স্বর্ণকেশী, তারপর সঙ্গে পরিচিত পেতে হবে, এটি কাউকে পাবেন, তারপর বন্ধুদের প্রেম করতে চান করা হবে না। কেউ দ্বিতীয় ফল-ব্যাক বিকল্প হতে চায়। কিন্তু মেয়েদের মধ্যে একটি ভাল বন্ধু বেশী এটি আপনাকে বলছি স্বর্ণকেশী, তারপর বলছি প্রতিটি সম্ভাব্যতা এড়াতে বেছে নেবে।

ন্যাশ সুস্থিতি অবস্থা শুধুমাত্র তাদের নিজস্ব স্বার্থপর স্বার্থ অনুগমন, কারণ বলছি জন্য অনুকূল নয়, এক একটি স্বর্ণকেশী বেছে নেওয়া হয়েছে হবে। এটা তোলে দেখা হয় যে শুধুমাত্র স্বার্থপর স্বার্থ সাধনা গ্রুপ স্বার্থ পতন শামিল হতে হবে। ন্যাশ সুস্থিতি অর্থ হবে যে প্রতি লোক তার নিজের আগ্রহের সমগ্র দলের স্বার্থ সঙ্গে যোগাযোগ রয়েছে অভিনয় করা হয়। প্রতিটি ব্যক্তির জন্য এই সাব-অনুকূল বিকল্প, কিন্তু প্রতিটি জন্য অনুকূল, কৌশল মোট সাফল্য উপর ভিত্তি করে।

আমাদের পুরো জীবন একটি খেলা

সিদ্ধান্ত গ্রহণের বাস্তব জগতে খুব খেলা, যেখানে আপনি অন্যান্য সদস্যদের নিকট থেকে একটি নির্দিষ্ট মূলদ আচরণ আশা অনুরূপ। ব্যবসা, একটি দলে কাজ করার জন্য, কোম্পানির মধ্যে বা এমনকি বিপরীত লিঙ্গের সঙ্গে সম্পর্কে আছে। বড় লেনদেন থেকে এবং সাধারণ জীবন পরিস্থিতিতে সবকিছু একটি নির্দিষ্ট আইন সাপেক্ষে।

অবশ্য, খেলা পরিস্থিতিতে বিবেচিত অপরাধী ও দণ্ড - এটা শুধু চমৎকার একটি ন্যাশ সুস্থিতি দেখাচ্ছে কনটেন্ট কপিরাইট আইনে পূর্বানুমতি না। যেমন দ্বিধা উদাহরণ প্রায়ই বাস্তব বাজারে উঠা এবং বিশেষত বাজার নিয়ন্ত্রণের দুই একচেটিয়া ক্ষেত্রে।

মিশ্র কৌশল

প্রায়ই আমরা vovlekaemy না এক কিন্তু বিভিন্ন গেম। একই গেম জন্য বিকল্পগুলি, একটি মূলদ কৌশল দ্বারা পরিচালিত এক নির্বাচন, কিন্তু একটি ভিন্ন খেলা পেতে মাধ্যমে। বিভিন্ন মূলদ সিদ্ধান্ত পরে, আপনি যে আপনার ফলাফল নয় খুঁজে পেতে পারেন। কী লাগবে?

কৌশল দুই ধরনের বিবেচনা করুন:

• বিশুদ্ধ কৌশল - অংশগ্রহণকারী, যা অন্যান্য অংশগ্রহণকারীদের সম্ভব আচরণের উপর প্রতিফলন উপর ভিত্তি করে তৈরি এর আচরণ।
• মিশ্র কৌশল বা নৈমিত্তিক কৌশল - বিশুদ্ধ কৌশল একটি নির্দিষ্ট সম্ভাব্যতা সঙ্গে র্যান্ডম নির্বাচন বা বিশুদ্ধ কৌশলের এই আবর্তনে। এই কৌশলের এছাড়াও rendomizirovannoy বলা হয়।

এই আচরণ বিবেচনা করলে আমরা Nashua, ভারসাম্য-এ একটি নতুন দৃষ্টিকোণ পেতে। এর আগে যে প্লেয়ার কৌশল একবার এটা কল্পনা করা সম্ভব, এবং অন্যান্য আচরণ পছন্দ করে। ধারণা করা যেতে পারে যে বিকল্প খেলোয়াড়দের একটি নির্দিষ্ট সম্ভাব্যতা সঙ্গে এলোমেলোভাবে কৌশল চয়ন। গেম যার মাধ্যমে আপনি বিশুদ্ধ কৌশল একটি ন্যাশ সুস্থিতি খুঁজে পাচ্ছি না, সবসময় তাদের মিশিয়ে দিয়েছে।

মিশ্র কৌশল ন্যাশ ভারসাম্যের মিশ্র সুস্থিতি বলা হয়। এটা একটা ভারসাম্য, যেখানে প্রতিটি অংশগ্রহণকারী বেছে সর্বোত্তম তাদের কৌশল নির্বাচন ফ্রিকোয়েন্সি, যে অন্যান্য সদস্যদের একটি পূর্ব-নির্ধারিত ফ্রিকোয়েন্সি সঙ্গে তাদের কৌশল পছন্দ করে প্রদান করা হয়।

জরিমানা ও মিশ্র কৌশল

একটি মিশ্র কৌশল একটি উদাহরণ ফুটবল খেলা করা যেতে পারে। মিশ্র কৌশলের সেরা চিত্রণ - এই সম্ভবত দণ্ডের একটি সিরিজ। সুতরাং, আমরা একটি গোলরক্ষক যারা শুধুমাত্র এক কোণে তিড়িং লাফ পারেন, এবং প্লেয়ার যারা একটি পেনাল্টি বীট যাচ্ছে না।

সুতরাং, প্রথমবার একটি প্লেয়ার একটি কৌশল বাম দিকের কোণে একটা প্রভাব এবং গোলরক্ষক এই কোণার মধ্যে পড়া করতে এবং বল ধরার জন্য বেছে নেয়, তাহলে কীভাবে ঘটনা একটি দ্বিতীয় সময় বিকাশ করতে পারি? যদি একটি প্লেয়ার যাচ্ছে বীট The বিপরীত কোণ, এটা সম্ভবত হতে খুব সুস্পষ্ট, এছাড়াও একটি উড়িয়ে দেওয়ার The একই কোণ কম সুস্পষ্ট। অতএব, গোলরক্ষক, এবং পিটা কিন্তু র্যান্ডম নির্বাচনের উপর নির্ভর কোন উপায় আছে।

সুতরাং, একটি নির্দিষ্ট বিশুদ্ধ কৌশল, প্লেয়ার এবং গোলরক্ষক pytajutsja র্যান্ডম নির্বাচন পর্যায়ক্রমে সর্বোচ্চ ফলাফল পেতে।