গঠন, বিজ্ঞান
বিভেদ মৌলিক নিয়ম, প্রয়োগমূলক গণিত
আরম্ভ করার জন্য, এটা যে এই ধরনের ডিফারেনশিয়াল এবং একটি গাণিতিক অর্থ এটা বহন করে স্মরণ মূল্য।
ডিফারেনশিয়াল ফাংশন যুক্তির ডিফারেনশিয়াল উপর যুক্তির ব্যুৎপন্ন ফাংশনের পণ্য। ডিওয়াই = Y '* DX: গাণিতিকভাবে, এই ধারণা একটি অভিব্যক্তি হিসেবে লেখা যেতে পারে।
ক্রমে, সমতা y এর ব্যুৎপন্ন নির্ধারণ করতে '= লিম DX-0 (DY / DX), এবং সীমা নির্ধারণ করতে - অভিব্যক্তি ডিওয়াই / DX = এক্স + α, যেখানে প্যারামিটার α ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র গাণিতিক পরিমাণ।
ডিওয়াই মান যার উপেক্ষিত করা যেতে পারে, তারপর - - যুক্তি একটি ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র পরিবর্তন, (α * DX) হয় - বৃদ্ধি তাই, অভিব্যক্তি উভয় পক্ষের DX, যা পরিণামে ডিওয়াই = Y '* DX + + α * DX, যেখানে DX দেয় দ্বারা গুন করতে হবে ফাংশন, এবং (Y * DX) - বৃদ্ধি বা ডিফারেনশিয়াল প্রধান অংশ।
ডিফারেনশিয়াল ফাংশন যুক্তির ডিফারেনশিয়াল উপর ব্যুৎপন্ন ফাংশনের পণ্য।
এখন এটা বিভেদ মৌলিক নিয়ম, যা প্রায়ই ব্যবহার করা হয় বিবেচনা করা প্রয়োজন গাণিতিক বিশ্লেষণ।
উপপাদ্য। ডেরিভেটিভ পরিমাণ পণ্য উপাদান থেকে প্রাপ্ত যোগফল সমান: (ক + C) = একটি '+ C'।
একইভাবে, এই নিয়ম পার্থক্য ব্যুৎপন্ন জন্য সক্রিয় করা হবে।
ফল বিভেদ নিয়ম danogo যে এই শর্তাদির দ্বারা প্রাপ্ত গুণফলের সমষ্টি সমান পদ একটি সংখ্যা ব্যুৎপন্ন কথন।
উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি অভিব্যক্তি (ক + C-K) ডেরিভেটিভ খুঁজতে চান + C 'কে', তারপর এর ফলে একটি অভিব্যক্তি।
উপপাদ্য। গাণিতিক ফাংশন ব্যুৎপন্ন পণ্য একটি বিন্দু দ্বিতীয় ব্যুৎপন্ন প্রথম ফ্যাক্টর গুণফল এবং প্রথম ব্যুৎপন্ন দ্বিতীয় ফ্যাক্টর গুণফল গঠিত সমষ্টির সমান এ differentiable।
উপপাদ্য গাণিতিকভাবে নিম্নরূপ লেখা আছে: (ক * গ) + একটি '* s' এর একটি * একটি = '। উপপাদ্য ফলে একটি উপসংহার যে পণ্য ব্যুৎপন্ন মধ্যে ধ্রুবক ফ্যাক্টর ব্যুৎপন্ন ফাংশন বাহিরে গ্রহণ করা হতে পারে।
একটি বীজগাণিতিক এক্সপ্রেশন আকারে, নিম্নরূপ এই নিয়ম লেখা আছে: (ক * গ) = একটি * একটি ', যেখানে একটি = const।
2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2: উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি অভিব্যক্তি (2a3) 'ডেরিভেটিভ খুঁজতে চান, ফলে উত্তর।
উপপাদ্য। ডেরিভেটিভ সম্পর্ক ফাংশন লব হর এবং লব বার হর ডেরিভেটিভ এবং হর বর্গ দ্বারা গুন ডেরিভেটিভ পার্থক্য মধ্যে অনুপাত সমান।
(A / C) '=: উপপাদ্য গাণিতিকভাবে নিম্নরূপ লেখা আছে ( একটি' * একটি * একটি-C ') / 2।
উপসংহার ইন, এটি যৌগিক ফাংশন পার্থক্যকারী জন্য নিয়ম বিবেচনা করা প্রয়োজন।
উপপাদ্য। প্রদত্ত fuktsii Y = চ (x) এর, যেখানে x = C (টি), তারপর ফাংশন Y পরিবর্তনশীল টন থেকে সম্মান সঙ্গে, জটিল বলা হয়।
সুতরাং, একটি যৌগিক ফাংশনের ব্যুৎপন্ন গাণিতিক বিশ্লেষণে ফাংশন তার উপ-ফাংশন ব্যুৎপন্ন দ্বারা গুন একটি অমৌলিক হিসাবে গণ্য হবে। জটিল ফাংশন বিভেদ নিয়ম সুবিধার জন্য একটি টেবিল আকারে হয়।
চ (x) এর | F '(x) এর |
| (1 / সেকেন্ড) ' | - (1/2) * গ ' |
| (ক গ) ' | এবং * (Ln ক) * s 'এর |
| (ঙ গ) ' | ই গুলি * s 'এর |
| (লায়ন গ) ' | (1 / সেকেন্ড) * গ ' |
| (লগ ইন করুন একটি গ) ' | 1 / (গ * এলজি ক) * গ ' |
| (পাপ গ) ' | কোসাইন্ একটি * s 'এর |
| (Cos ক) ' | -sin গুলি * s 'এর |
এই টেবিল নিয়মিত ব্যবহারের মাধ্যমে ডেরাইভেটিভস মনে রাখা সহজ হয়। জটিল ফাংশন ডেরাইভেটিভস বাকি, খুঁজে পাওয়া যেতে পারে যদি আমরা ফাংশন যে উপপাদ্য এবং তাদের corollaries করা পত্রপুষ্পোদ্গম হয়েছে বিভেদ এর নিয়ম প্রযোজ্য।
Similar articles
Trending Now