ত্রিকোণমিতির ইতিহাস: উত্থান ও উন্নয়ন

ত্রিকোণোমিতি ইতিহাস ওতপ্রোতভাবে জ্যোতির্বিদ্যা সঙ্গে লিঙ্ক করা হয়েছে, কারণ এটি এই প্রাচীন বিজ্ঞানের চ্যালেঞ্জ পূরণের হয় বিজ্ঞানীরা একটি ত্রিভুজ বিভিন্ন ভেরিয়েবল সম্পর্ক অন্বেষণ করতে শুরু করেন।

আজ পর্যন্ত, ত্রিকোণমিতি একটি মাইক্রো-গণিত হয়, কোণ মূল্যবোধ ও ত্রিভুজ পাশ লেন্থ মধ্যে সম্পর্ক অধ্যয়নরত, সেইসাথে ত্রিকোণমিতিক ফাংশন বীজগাণিতিক পরিচয় বিশ্লেষণের সঙ্গে তার আচরণ।

শব্দ "ত্রিকোণমিতি"

শব্দ, যা গণিতের এই বিভাগে নাম দিয়েছেন, প্রথম বই 1505 জার্মান গণিতজ্ঞ Pitiskusa দ্বারা রচনা শিরোনামে পাওয়া যায়নি। শব্দ "ত্রিকোণমিতি" গ্রিক মূল হল এবং অর্থ "একটি ত্রিভুজ পরিমাপ করা"। আরও ভালো হবে, এটা এই চিত্র একটি আক্ষরিক মাত্রা নয়, কিন্তু তার সিদ্ধান্ত, যে, তার অজানা উপাদানের মান নির্ধারণের পরিচিত ব্যবহার করা হচ্ছে।

ত্রিকোণমিতি সম্পর্কে সাধারণ তথ্য

ত্রিকোণোমিতি ইতিহাস আরো দুই সহস্রাব্দ আগে শুরু হয়। প্রাথমিকভাবে, তার সংঘটন একটি ত্রিভুজ এবং অনুপাত কোণ নির্ধারণ করার প্রয়োজনীয়তা সঙ্গে যুক্ত ছিল। খোঁজ খবর নেওয়ার সময় এটা স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে এই সম্পর্ক গাণিতিক অভিব্যক্তি বিশেষ ত্রিকোণমিতিক ফাংশন, যা মূলত একটি সংখ্যাসূচক টেবিল হিসাবে আউট করা হয় নি প্রবর্তনের প্রয়োজন।

ত্রিকোণমিতি উন্নয়নে গণিত অনুপ্রাণিত অনেক আত্মীয় বিজ্ঞান জন্য অবিকল ইতিহাস ছিল। মূল কোণ পরিমাপ ইউনিট (ডিগ্রী) গবেষণা বিজ্ঞানীদের সঙ্গে যুক্ত প্রাচীন ব্যাবিলনের, হিসাব ষষ্ঠিক সিস্টেম, যা আধুনিক দশমিক অনেক ফলিত বিজ্ঞান ব্যবহৃত বৃদ্ধি দিয়েছেন উপর ভিত্তি করে।

ধারণা করা হয় মূলত ত্রিকোণমিতি জ্যোতির্বিদ্যা অংশ হিসেবে অস্তিত্ব। তারপর তিনি স্থাপত্য ব্যবহার করা শুরু করেন। এবং সময়ের সাথে, সেখানে মানুষের ক্রিয়াকলাপের বিভিন্ন ক্ষেত্রে এই বিজ্ঞানের উপযোগিতা ছিল। এই বিশেষ করে, জ্যোতির্বিদ্যা, সমুদ্র এবং এয়ার নেভিগেশন, শ্রবণশক্তি, অপটিক্স, ইলেকট্রনিক্স, আর্কিটেকচার এবং অন্যদের মধ্যে।

গোড়ার দিকে শতাব্দীতে ত্রিকোণোমিতি

জীবিত ধ্বংসাবশেষ বৈজ্ঞানিক তথ্য দ্বারা পরিচালিত, গবেষকরা এই সিদ্ধান্তে আসেন যে ত্রিকোণমিতি উত্থান ইতিহাসে গ্রিক জ্যোতির্বিজ্ঞানী Hipparchus, কে প্রথম ত্রিভুজ (গোলাকৃতি) সমাধানের উপায় খুঁজে বিষয়ে চিন্তা কাজ সঙ্গে সংশ্লিষ্ট। তাঁর কাজ 2nd শতাব্দীর বিসি অন্তর্গত।

সেই সময় সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অর্জনগুলোর মধ্যে এক পায়ে অনুপাত এবং একটি সমকোণী ত্রিভুজ যা পরে পিথাগোরাসের উপপাদ্য নামে পরিচিত হয়ে ওঠে অতিভুজ নির্ধারণ করা হয় বলে।

লেখক - প্রাচীন গ্রিসে ত্রিকোণমিতি বিকাশের ইতিহাস জ্যোতির্বিজ্ঞানী টলেমি নামে সঙ্গে যুক্ত করা হয় জিওসেন্ট্রক সিস্টেম বিশ্বের যে কোপারনিকাস আগে prevailed করুন।

গ্রিক জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা পরিচিত করা হয় নি সাইনের কোসাইন এবং ট্যানজেন্ট। তারা টেবিল ব্যবহার করা বৃত্ত একটি সংকোচনপ্রবণ চাপ ব্যবহারের জ্যা এর মান খুঁজে। পরিমাপের একক জ্যা ডিগ্রী, মিনিট এবং সেকেন্ড ছিলেন। এক ডিগ্রি ষষ্টিতম অংশ ব্যাসার্ধ সমান।

এছাড়াও, প্রাচীন গ্রীকরাও স্টাডিজ গোলাকার ত্রিকোণমিতি উন্নয়নে উন্নীত। বিশেষ করে, তার "উপাদানসমূহ" উপপাদ্য মধ্যে ইউক্লিড উপর কানুনের অনুপাত বাড়ে বল ভলিউম বিভিন্ন পরিধির করুন। এই ক্ষেত্রে তাঁর কাজ জ্ঞানের আরো এবং সংলগ্ন এলাকার উন্নয়নে প্রৈতি এক ধরনের হয়ে উঠেছে। বিশেষ করে এই, জ্যোতির্বিদ্যা যন্ত্র, মানচিত্র অভিক্ষেপের তত্ত্ব, স্বর্গীয় তুল্য সিস্টেম, এবং তাই উপর প্রযুক্তি। ডি

মধ্যযুগ: ইন্ডিয়ান বিজ্ঞানীদের গবেষণায়

উল্লেখযোগ্য উন্নতি মধ্যযুগীয় ভারতীয় জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা অর্জন। চতুর্থ শতাব্দীতে প্রাচীন বিজ্ঞান মৃত্যুর ভারতে গণিত বিকাশে শিফট করার মতো।

গাণিতিক ব্যায়াম একটি পৃথক অধ্যায় হিসাবে ত্রিকোণমিতি উত্থান ইতিহাসে মধ্যযুগ শুরু হয়। যে যখন বিজ্ঞানীরা জ্যা সাইনাস প্রতিস্থাপিত হবে। এই আবিষ্কার স্টাডিজ পক্ষের এবং কোণ সংক্রান্ত কার্যাবলী ঢুকতে দেওয়া একটি সমকোণী ত্রিভুজ করুন। অর্থাৎ এটি তখন ছিল শুরুতে জ্যোতির্বিদ্যা থেকে ত্রিকোণমিতি পৃথক গণিতের একটি শাখা হয়ে উঠছে।

Sines প্রথম টেবিল আর্যভট্ট ছিল, তারা ^{5 এর} 4 ^এর 3 অনুষ্ঠিত ^হয়। পরবর্তীতে, সেখানে টেবিল বিস্তারিত সংস্করণ ছিল: বিশেষ করে ভাস্কর ^উপর সাইন সারণি 1 মাধ্যমে নেতৃত্ব ^দেন।

ত্রিকোণমিতি প্রথম বিশেষ গ্রন্থ এক্স-ইলেভেন শতাব্দীতে হাজির। তার লেখক মধ্য এশিয়ার পণ্ডিত আল বিরুনী ছিলেন। একটি মধ্যযুগীয় লেখক বেশি, তার প্রধান কাজ "ক্যানন মাসউদ" (বইয়ের তৃতীয়) এ গভীর ত্রিকোণমিতি, একটি (15 'বাড়তি মধ্যে) Sines টেবিলের উপরে আর tangents একটা টেবিল (1 ° বাড়তি মধ্যে)।

ইউরোপে ত্রিকোণমিতি বিকাশের ইতিহাস

ল্যাটিন (দ্বাদশ-ত্রয়োদশ গ) মধ্যে আরব গ্রন্থ হস্তান্তরের পর ভারতীয় ও ফার্সি বিজ্ঞানীদের ধারনা অধিকাংশ ইউরোপীয় বিজ্ঞান ধার করা হয়েছে। ত্রিকোণমিতি প্রথম উল্লেখ ইউরোপে দ্বাদশ শতাব্দীর অন্তর্গত।

গবেষকরা মতে, ইউরোপের ত্রিকোণমিতি ইতিহাস Wallingford, এর ইংরেজ রিচার্ড, যিনি কাজ লেখক হয়েছিল তার নাম যুক্ত "সরাসরি এবং উল্টানো কর্ডগুলি উপর গ্রন্থ চার।" তার কাজ প্রথম কাজ যে সম্পূর্ণরূপে ত্রিকোণমিতি ভক্তি করা হয় ছিল। পঞ্চদশের শতাব্দীর তাদের লেখায় অনেক লেখক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন উল্লেখ।

ত্রিকোণমিতি ইতিহাস: নতুন সময়

আধুনিক কালে, সবচেয়ে বিজ্ঞানীরা ত্রিকোণমিতি না শুধুমাত্র জ্যোতির্বিজ্ঞান ও জ্যোতিষ শাস্ত্রের মধ্যে, কিন্তু জীবনের অন্যান্য এলাকায় সমালোচনামূলক গুরুত্ব সম্পর্কে সচেতন হয়ে ওঠে। এটা প্রথম এবং সর্বাগ্রে হয়, আর্টিলারী, অপটিক্স এবং দীর্ঘ সমুদ্র যাত্রাপথের তে নেভিগেশন। অতএব, XVI শতাব্দীর দ্বিতীয়ার্ধে, এই বিষয় সেই সময় অনেক বিশিষ্ট মানুষ, Nikolaya Kopernika সহ আগ্রহী হয়েছে Ioganna Keplera, Fransua Vieta। কোপারনিকাস তার গ্রন্থ "স্বর্গীয় গোলকের বিপ্লব উপর" (1543) এর ত্রিকোণমিতি বিভিন্ন অধ্যায় নেন। পরবর্তীতে, ষোড়শ শতাব্দীর 60s মধ্যে, Retik - কোপারনিকাস শিষ্য - তার "জ্যোতির্বিজ্ঞান অপটিক্যাল পার্ট" ফলে ত্রিকোণমিতিক সারণী pyatnadtsatiznachnye।

Fransua ভিয়েত "গাণিতিক ক্যানন" (1579) একটি বিস্তারিত এবং নিয়মানুগ, যদিও অপ্রমাণিত, সমতল এবং গোলাকার ত্রিকোণমিতি চারিত্রিক দেয়। আর আলব্রেশট দ্যুরের যাদের মাধ্যমে জন্মগ্রহণ করেন sinusoid ছিল।

যথার্থতা Leonarda Eylera

প্রদান ত্রিকোণমিতি আধুনিক বিষয়বস্তু ও ঋণ ধরণ Leonarda Eylera ছিল। তাঁর গ্রন্থ (1748) "অসীম বিশ্লেষণের পরিচিতি" শব্দ "ত্রিকোণমিতিক ফাংশন", যা আধুনিক সমতূল্য একটি সংজ্ঞা রয়েছে। সুতরাং, বিজ্ঞানী বিপরীত ক্রিয়াকলাপ নির্ধারণ করতে সক্ষম হন। কিন্তু যে সব নয়।

বাস্তব লাইনে ত্রিকোণমিতিক ফাংশন সংজ্ঞা ইউলার না শুধুমাত্র গবেষণা জায়েয নেতিবাচক কোণ সম্ভব ধন্যবাদ করা হয়েছে, কিন্তু কোণ Bole, 360 °। এটা প্রথম সময় তিনি তার লেখায় যে কোসাইন এবং একটি সমকোণ ট্যানজেন্ট নেতিবাচক মধ্যে প্রমাণিত হয়েছে ছিলেন। সমগ্র কোসাইন এবং সাইন সম্প্রসারণ এই বিজ্ঞানী মেধার ছিল। ত্রিকোণমিতিক সিরিজের সাধারণ তত্ত্ব এবং প্রাপ্ত সিরিজের অভিসৃতি গবেষণা ইউলার তদন্ত বস্তু নয়। যাইহোক, সংশ্লিষ্ট সমস্যার সমাধান নিয়ে কাজ, তিনি অনেক আবিষ্কারের এই ক্ষেত্রে প্রণীত। এটা তার কাজের মাধ্যমে ত্রিকোণমিতি ইতিহাসে অব্যাহত হয়েছিল। তার লেখায় সংক্ষেপে তিনি প্রশ্ন ও গোলাকার ত্রিকোণমিতি মোকাবেলা।

অ্যাপ্লিকেশন ত্রিকোণমিতি

ত্রিকোণোমিতি বাস্তব দৈনন্দিন জীবনে এটা খুব কমই কর্ম ব্যবহার করা হয়, ব্যবহারিক বিজ্ঞানের সাথে সম্পর্কিত নয়। যাইহোক, এই সত্য তার গুরুত্ব হ্রাস করে না। এটা খুবই গুরুত্বপূর্ণ, উদাহরণস্বরূপ, একটি ট্রায়াঙ্গুলেশন পন্থা যা জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা বেশ সঠিকভাবে দৃঢ়সঙ্কল্প তারার দূরত্ব পরিমাপ এবং ন্যাভিগেশন উপগ্রহ সিস্টেমের উপর নজর রাখছি করতে পারবেন।

এছাড়াও, ত্রিকোণমিতি গৌণ, সঙ্গীত তত্ত্ব, শ্রবণশক্তি, অপটিক্স, আর্থিক বাজারের, ইলেকট্রনিক্স, সম্ভাবনা তত্ত্ব, পরিসংখ্যান, জীববিদ্যা, ঔষধ বিশ্লেষণের ব্যবহার করা হয় (যেমন, আল্ট্রাসাউন্ড আল্ট্রাসাউন্ড এবং কম্পিউটেড tomography পাঠোদ্ধারে), ঔষধ, রসায়ন, সংখ্যা তত্ত্ব, সিসমোলোজি আবহবিদ্যা , সমুদ্রবিজ্ঞান, মানচিত্রাঙ্কন, পদার্থবিদ্যা, ভূসংস্থান এবং জিওডেসি, স্থাপত্য, ধ্বনিবিজ্ঞান, অর্থনীতি, ইলেকট্রনিক ইঞ্জিনিয়ারিং, মেকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং, কম্পিউটার গ্রাফিক্স, কেলাসবিদ্যা, ইত্যাদি। ঘ বেশিরভাগ এলাকায়। ত্রিকোণমিতি ইতিহাস এবং গবেষণা তার ভূমিকা enii প্রাকৃতিক এবং গাণিতিক বিজ্ঞান আজও চর্চিত হয়। সম্ভবত ভবিষ্যতে, তার অ্যাপ্লিকেশন এমনকি অনেক বেশি হবে।

মৌলিক বিষয় উদ্ভব

উত্থান ও ত্রিকোণমিতি বিকাশের ইতিহাস শতাব্দী চেয়ে বেশি হয়েছে। ধারণা গণিতের এই বিভাগে ভিত্তি গঠন প্রবর্তনের, এছাড়াও ক্ষণস্থায়ী ছিল না।

সুতরাং, "পাপ" ধারণা একটি খুব দীর্ঘ ইতিহাস রয়েছে। ত্রিভুজ এবং চেনাশোনা সম্পর্কের বিভিন্ন অংশ উল্লেখ এমনকি বৈজ্ঞানিক কাজ পাওয়া যায়, তৃতীয় শতক থেকে ডেটিং। ইউক্লিড, আর্কিমিডিস, পর্গা অ্যাপোলোনিয়াস, যেমন মহান প্রাচীন পণ্ডিতদের কাজ ইতিমধ্যে এই সম্পর্কের প্রথম অধ্যয়ন ধারণ করে। নতুন আবিষ্কারের একটি নির্দিষ্ট পারিভাষিক পরিবর্তন দাবি জানান। সুতরাং, ভারতীয় বিজ্ঞানী আর্যভট্ট, "জীব" এর জ্যা নাম দেয় যার অর্থ "জ্যা"। আরব গাণিতিক গ্রন্থে ল্যাটিন অনুবাদ, তখন মেয়াদ ঘনিষ্ঠ মান সাইন (মি। ই "বেন্ড") দ্বারা প্রতিস্থাপিত।

শব্দ "কোসাইন" অনেক পরে হাজির। এই শব্দটি ল্যাটিন ফ্রেজ "অতিরিক্ত সাইন" জন্য সংক্ষিপ্ত রূপ।

সংঘটন ছায়ার দৈর্ঘ্য নির্ণয় সমস্যা ডিকোডিং সঙ্গে যুক্ত tangents। শব্দ "স্পর্শক" এক্স শতাব্দীর আরব গণিতজ্ঞ আবু আল ওয়াফা, প্রথম টেবিল স্পর্শক এবং কোটেনজেন্ট নির্ধারণ অংশ চালু করা হয়। কিন্তু ইউরোপীয় বিজ্ঞানীরা এই কৃতিত্ব সম্পর্কে জানেন না। জার্মান গণিতবিদ এবং জ্যোতির্বিদ Regimontan মধ্যে 1467 প্রুফ স্পর্শক উপপাদ্য এই ধারণার rediscovers - তার ক্রেডিট। একটি হিসাবে "স্পর্শ" শব্দটি অনূদিত।