কিভাবে ঘনক্ষেত্র এর ভূপৃষ্ঠের খুঁজে পেতে?

ঘনক্ষেত্র আকর্ষণীয় গাণিতিক বৈশিষ্ট্য একটি নম্বর এবং আদ্যিকাল থেকে মানুষের সাথে পরিচিত হয়। চিন্তার প্রাথমিক কণা (পরমাণু) যে আমাদের বিশ্বের আপ করা, একটি ঘনক একটি আকৃতি আছে, এবং রহস্যের এবং গূঢ় প্রাচীন গ্রিক স্কুলের কিছু প্রতিনিধিরা এমনকি এই চিত্র ঋত। আজ প্রতিনিধিদের parascience কৃতিত্ব ঘনক্ষেত্র আশ্চর্যজনক শক্তি বৈশিষ্ট্য।

ঘনক - এটা একটি নিখুঁত চিত্র, পাঁচটি প্লেটোনীয় কঠিন বস্তুর এক। প্লেটোনীয় শরীর - এটা সঠিক বহুমুখী চিত্র, সন্তোষজনক তিনটি শর্ত:

1. সমস্ত তার প্রান্ত এবং মুখমন্ডল সমান।

2. মতকে মধ্যে কোণ আছে (ঘনক্ষেত্র মুখমন্ডল মধ্যে কোণ সময়ে সমান এবং 90 ডিগ্রী আছে)।

3. সমস্ত পরিসংখ্যান গোলক এটি প্রায় circumscribed উপরের পৃষ্ঠ সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত।

এইগুলো এথেন্স গ্রিক গণিতবিদ Theaetetus নামক সঠিক পরিমাণ, এবং শুরুর 13 তম বইয়ে প্লেটো, ইউক্লিড এর পুতলি তাদের একটি বিস্তারিত গাণিতিক বিবরণ দিলেন।

প্রাচীন গ্রীক আমাদের জগতের গঠন, প্লেটোনীয় কঠিন বস্তুর গভীর ত্রিকাস্থিসংক্রান্ত অর্থ সংযুক্ত বর্ণনা করতে পরিমাণগত ভেরিয়েবল ব্যবহার প্রবণ। তারা বিশ্বাস পরিসংখ্যান প্রতিটি সার্বজনীন শুরুতে প্রতিনিধিত্ব করে যে: চতুস্তলক - অগ্নি ঘনক্ষেত্র - পৃথিবী, অষ্টতলক - বায়ু icosahedron - জল দ্বাদশতলক - থার। ব্যাপ্তি বর্ণনা তাদের চারপাশে পরিপূর্ণতা প্রতীক, ঐশ্বরিক করা হয়।

, - একটি ত্রিমাত্রিক নিয়মিত - তো, একটি ঘনক, এছাড়াও (। 6 গ্রিক "হেক্স" থেকে) একটি ষটপার্শ্ব নামক জ্যামিতিক আকৃতি। এছাড়া নিয়মিত চতুর্ভুজ প্রিজম বা একটি আয়তক্ষেত্রাকার parallelepiped বলা হয়।

একটি ঘনক ছয় মুখভঙ্গি, বারো প্রান্ত ও আট জন ছেদচিহ্ন। এই চিত্র, আপনি অন্যান্য লিখতে পারেন : নিয়মিত polyhedra চতুস্তলক (ত্রিভুজ আকারে ধার সম্বলিত চতুস্তলক), অষ্টতলক (অষ্টতলক) এবং icosahedron (icosahedron)।

ঘনক তির্যক সেগমেন্ট সংযোগ শীর্ষ কেন্দ্র দুটি প্রতিসম আপেক্ষিক বলা হয়। ঘনক্ষেত্র প্রান্ত দৈর্ঘ্য একটি বুদ্ধিমান, আপনি তির্যক বনাম দৈর্ঘ্য পেতে পারবেন: v = ^3।

R = (1/2) উত্তর: একটি ঘনক্ষেত্র ইন, উপরে আলোচনা হিসাবে, খোদাই করা যেতে পারে গোলক, খোদাই গোলক (প্রকাশ R) ব্যাসার্ধ অর্ধেক প্রান্ত দৈর্ঘ্য সমান।

আর = (3/2) একটি: ঘনক্ষেত্র পরিধি প্রায় বর্ণিত পারেন, গোলক (প্রকাশ রাঃ) -এর ব্যাসার্ধ সমান।

কিভাবে এলাকা নিরূপণ করা: বেশ প্রশ্ন স্কুল সমস্যার মধ্যে সাধারণ ঘনক্ষেত্র পৃষ্ঠের? অত্যন্ত সহজ, শুধু একটি ঘনক্ষেত্র ভিজুয়ালাইজ করুন। ঘনক্ষেত্র পৃষ্ঠের স্কোয়ার আকারে ছয় মুখমন্ডল হয়েছে। এস _এন = ^{2 6A:} ফলে, অর্ডার ঘনক্ষেত্র এর ভূপৃষ্ঠের এটি করার জন্য, এটি প্রথমে প্রয়োজনীয় মুখগুলির এক এলাকা খুঁজে পেতে এবং তাদের সংখ্যা বৃদ্ধি ^হয়।

এস _খ = 4a ^2: ঠিক যেমন আমরা ঘনক্ষেত্র এর ভূপৃষ্ঠের পাওয়া যায়, তার পার্শ্বীয় মুখগুলির এলাকা গণনা ^{করুন।}

এই সূত্র থেকে এটা স্পষ্ট যে একটি ঘনক দুটি বিপরীত মুখ - একটি বেস, এবং অন্যান্য চার - পার্শ্ব পৃষ্ঠ।

ঘনক্ষেত্র এর ভূপৃষ্ঠের ফলাফলের জন্য অন্য আর উপায় হতে পারে। একটি কিউবইড, আপনি তিন স্থানিক মাত্রা ধারণা ব্যবহার করতে পারেন - এটা সত্য যে ঘনক্ষেত্র দেওয়া। এর মানে হল একটি ত্রিমাত্রিক চিত্র যেমন ঘনক্ষেত্র, 3 প্যারামিটার আছে যে: দৈর্ঘ্য (ক) এবং প্রস্থ (খ) এবং উচ্চতা (গ)।

এস ₂ = (AB + + AC + BC): এই পরামিতি ব্যবহার করে, আমরা ঘনক্ষেত্র মোট ভূপৃষ্ঠের নিরূপণ।

ঘনক্ষেত্র পাশ পৃষ্ঠের এলাকা নিরূপণ করার জন্য, বেস ঘের উচ্চতা দ্বারা গুন করতে হবে: এস _খ = 2C (ক + খ)।

ঘনক্ষেত্র ভলিউম - তিনটি উপাদানের পণ্য - উচ্চতা, প্রস্থ এবং দৈর্ঘ্য:
ভী = ABC বা তিন সংলগ্ন প্রান্ত: v = ^3।