পিছনে স্কুলে। রুট ছাড়াও

আজকাল আধুনিক ইলেকট্রনিক কম্পিউটারের সংখ্যা বর্গমূল গণক একটি কঠিন কাজ নয়। উদাহরণস্বরূপ, √2704 = 52, এই যদি আপনার কোন ক্যালকুলেটর গণনা করা হয়। সৌভাগ্যবশত, ক্যালকুলেটর না শুধুমাত্র Windows এ, কিন্তু সাধারণ, এমনকি সবচেয়ে বিনয়ী, ফোন করা হয়। যদি সত্য হয় হঠাৎ (ক কম সম্ভাবনা, কম্পিউটেশন যার, ঘটনাক্রমে, শিকড় যোগে অন্তর্ভুক্ত), আপনি নিজেকে উপলব্ধ তহবিল ছাড়া, তারপর, হায়, পাবেন তাদের ঘিলু উপর নির্ভর করতে হবে।

মন প্রশিক্ষণ কখনো করা হয়। বিশেষ করে যারা শিকড় সঙ্গে আরও বেশি, তাই তাই প্রায়ই হয় না সংখ্যার কাজ করে, এবং জন্য। মন উদাস একটি ভাল workout আপনি - উপরন্তু এবং বিয়োগ শিকড় আছে। এবং আমি আপনাকে শিকড় পদক্ষেপ উপরন্তু ধাপে দেখাব। মত প্রকাশের উদাহরণ নিম্নরূপ হতে পারে।

সমীকরণ সরলীকৃত করা প্রয়োজন যে:

√2 + + 3√48-4 × √27 + + √128

এটি একটি অযৌক্তিক অভিব্যক্তি। অর্ডার প্রক্রিয়া সহজ করার জন্য এটি সাধারণ ফর্মের সকল radicands আনতে প্রয়োজনীয়। আমরা ধাপে ধাপে না:

প্রথম সংখ্যা সরলীকৃত করা যাবে না। আমরা দ্বিতীয় মেয়াদে চালু।

48 = 2 × 24 বা 48 × 16 = 3: 3√48 multipliers 48 এ পচা। বর্গমূল 24 একটি পূর্ণসংখ্যা নয়, অর্থাত একটি ভগ্ন বাকি। যেহেতু আমরা সঠিক মূল্য প্রয়োজন, আনুমানিক শিকড় উপযুক্ত নয়। 16 বর্গমূল চার রুট চিহ্ন নীচ থেকে বের করা হয়। আমরা 4 × 3 × √3 = 12 × প্রাপ্ত √3

আমাদের কাছ থেকে নিম্নোক্ত বিবৃতি, নেতিবাচক অর্থাত একটি বিয়োগ -4 √ × (27.) সঙ্গে লেখা আছে 27 multipliers ছড়িয়ে দিন। আমরা 27 × 3 = 9 প্রাপ্ত। আমরা কারণ ভগ্নাংশের ভগ্ন multipliers ব্যবহার করবেন না জটিল বর্গমূল গণনা করা হবে। 9 প্লেট অধীনে, অর্থাত থেকে খুঁজে নিতে আমরা বর্গমূল গণনা। আমরা নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি প্রাপ্ত: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

পরবর্তী মেয়াদ √128 অংশ রুট নীচ থেকে বাইরে নিয়ে যাওয়া যেতে পারে নিরূপণ। 128 = 64 × 2, যেখানে √64 = 8। আপনি কল্পনা করতে পারেন হিসাবে এটি সহজ এই মত প্রকাশের হবে: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

আমরা অভিব্যক্তি সরলীকৃত পদ পুনর্লিখন:

√2 + + 12 × √3-12 × √3 + 8 থেকে × √2

এখন আমরা একই মৌল সংখ্যা আপ যোগ করুন। আপনি যোগ করতে অথবা বিভিন্ন মৌল অভিব্যক্তি বিয়োগ করতে পারবে না। রুট সংযোজন এই নিয়ম মেনে প্রয়োজন।

আমরা নিম্নলিখিত প্রতিক্রিয়া পাবেন:

√2 + + 12√3-12√3 + + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - আশা করি যে বীজগণিত আপনি খবর হবে না এমন উপাদানের বর্জন করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে।

প্রকাশ প্রতিনিধিত্ব করা যাবে না শুধুমাত্র বর্গমূল দ্বারা, এছাড়াও একটি ঘন রুট বা এন-হাইড্রোক্লোরিক ব্যাপ্তি সঙ্গে।

বিভিন্ন বহিঃপ্রকাশ সঙ্গে উপরন্তু এবং বিয়োগ শিকড় কিন্তু সমতুল্য radicand সঙ্গে, নিম্নরূপ:

আমরা √a মত একটি অভিব্যক্তি থাকে তাহলে + + ∛b + + ∜b, আমরা নিম্নরূপ এই মত প্রকাশের প্রক্রিয়া সহজ করতে পারেন:

∛b + + ∜b = 12 × √b4 + + 12 × √b3

12√b4 + + 12 × √b3 = 12 × √b4 + + B3

আমরা রুট একটি সাধারণ সূচক যেমন দুই সদস্য নিয়ে আসে। যদি আমূল মত প্রকাশ ও একই সংখ্যক দ্বারা গুন রুট সূচক সংখ্যা ডিগ্রী সংখ্যা, তার হিসাব অপরিবর্তিত রয়ে: এখানে আমরা সম্পত্তি, যা নিম্নরূপ সার্চ মূল ব্যবহার করেছেন।

দ্রষ্টব্য: বহিঃপ্রকাশ শুধুমাত্র পর্যন্ত যোগ যখন গুন।

একটা উদাহরণ বিবেচনা যেখানে ভগ্নাংশ পরিপ্রেক্ষিতে উপস্থিত রয়েছে।

5√8-4 × √ (1/4) + + √72-4 × √2

আমরা পদক্ষেপ সিদ্ধান্ত হবে:

5√8 = 5 * 2√2 - আমরা পুনরুদ্ধার রুট বাইরে করা।

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

শরীর রুট ভগ্নাংশ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, তাহলে ভগ্নাংশ, এই পরিবর্তনের একটি অংশ নয় যদি লভ্যাংশ এবং ভাজক বর্গমূল। ফলস্বরূপ, আমরা সমতা উপরে বর্ণিত অর্জন করেছেন।

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + + 2√2-2 = 12√2-2

সুতরাং একটি উত্তর পেতে।

প্রধান জিনিস মনে রাখা উচিত যে ঋণাত্মক সংখ্যা একটি এমনকি এক্সপোনেন্ট সঙ্গে রুট প্রক্ষিপ্ত করা যাবে না। যদি এমনকি ডিগ্রী radicand নেতিবাচক হয়, তাহলে অভিব্যক্তি অসমাধানযোগ্য হয়।

শিকড় সংযোজন সম্ভব শুধুমাত্র যখন মৌল মধ্যে অভিব্যক্তির কাকতালীয় কারণ তারা অনুরূপ পরিভাষা। একই পার্থক্য ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

উভয় পদ রুট মোট পরিমাণ আনয়ন দ্বারা সঞ্চালিত বিভিন্ন বহিঃপ্রকাশ সঙ্গে সাংখ্যিক শিকড় সংযোজন। এই আইন একটি সাধারণ হর যখন যোগ করে অথবা ভগ্নাংশ বিয়োগ করার জন্য একটি হ্রাস হিসাবে একই প্রভাব রয়েছে।

radicand একটি সংখ্যা এই মত প্রকাশের ঘাতে উত্থাপিত থাকে অভিমানী সূচক ও ব্যাপ্তি মধ্যে রুট একটি সাধারণ হর নেই দ্বারা সরলীকৃত করা যেতে পারে।