সিলিন্ডার, সিলিন্ডার এলাকায়

সিলিন্ডার (গ্রিক থেকে উদ্ভূত, শব্দের "বেলন", "বেলন" থেকে) - একটি জ্যামিতিক শরীরের যা বাইরে পৃষ্ঠ নলাকার নামক দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়, এবং দুই প্লেন। এই প্লেন পৃষ্ঠ আকৃতি ছেদ এবং একে অপরকে সমান্তরাল হয়।

একটি নলাকার পৃষ্ঠ - একটি পৃষ্ঠ যে প্রাপ্ত হয় translational গতি স্থান একটি সরল রেখা। এই আন্দোলন যেমন যে সরল রেখা নির্বাচিত বিন্দু ফ্ল্যাট ধরনের বক্ররেখা বরাবর আন্দোলন তোলে হয়। Guide - এই সরল রেখা জেনারেটরের একটি বক্ররেখা বলা হয়, কিন্তু করা হয়।

সিলিন্ডার ঘাঁটি একজোড়া এবং পার্শ্বীয় নলাকার পৃষ্ঠ নিয়ে গঠিত। সিলিন্ডার বিভিন্ন ফরম আসা:

1. সার্কুলার, সরাসরি সিলিন্ডার। সিলিন্ডার এর একটি বেস এ ও গাইড লাইন জন্মদাত্রী ঋজু, এবং আছে প্রতিসাম্য একজন অক্ষ।

2. আনত সিলিন্ডার। এটা তোলে উৎপাদিত লাইন এবং স্থল মধ্যে কোণ সহজবোধ্য নয়।

3. সিলিন্ডার কিছু ফর্ম। হাইপারবলিক, উপবৃত্তাকার, অধিবৃত্তসদৃশ, এবং অন্যদের।

সিলিন্ডার এর এলাকায়, এবং প্রতিটি সিলিন্ডার এর মোট ভূপৃষ্ঠের চিত্রে এবং পার্শ্ব ভূপৃষ্ঠের ঘাঁটি এলাকায় যোগ করে পাওয়া যায়।

সূত্র একটি বৃত্তাকার, সরাসরি সিলিন্ডার জন্য সিলিন্ডার এর মোট আয়তন গণনা:

SP = রহঃ + + 2n 2n 2n R2 হলো = আর (H + আর)।

পাশ্বর্ীয় ভূপৃষ্ঠের চাওয়া হয় সামান্য সিলিন্ডার এর সমগ্র এলাকা চেয়েও বেশি জটিল, এটা একটি প্লেনে যা জন্মদাত্রী লাইন ঋজু হয় দ্বারা গঠিত প্রস্থচ্ছেদ ঘের এ উৎপাদিত লাইনের দৈর্ঘ্য গুন দ্বারা গণনা করা হয়।

একটি বৃত্তাকার সিলিন্ডার এই ভূপৃষ্ঠের, একটি ডান সিলিন্ডার বস্তুর স্ক্যান দ্বারা স্বীকৃত।

স্ক্যান করুন - একটি আয়তক্ষেত্র উচ্চতা H ও দৈর্ঘ্য পি, যা বেস ঘের সমান রয়েছে।

এর অর্থ হলো সিলিন্ডার পার্শ্বীয় এলাকায় এলাকাটি সমান এবং এই সূত্র দ্বারা গণনা করা যেতে পারে:

SB পিএইচডি =।

আপনি তার জন্য তারপর একটি বৃত্তাকার, সরাসরি সিলিন্ডার নিতে এমন:

পি = 2n আর, এবং Sb = 2n রহঃ।

আনত সিলিন্ডার পারেন, পাশ পৃষ্ঠের এলাকা তার জেনারেটরের লাইন দৈর্ঘ্য এবং ঘের যা এই উৎপাদিত লাইন ঋজু হয় প্রস্থচ্ছেদ গুণফল সমান হওয়া উচিত।

দুর্ভাগ্যবশত, তার উচ্চতা মাধ্যমে আনত সিলিন্ডার এবং তার ভিত্তির প্যারামিটার পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের এলাকা প্রকাশ করার জন্য কোন সহজ সূত্র।

সিলিন্ডার অধ্যায় এলাকা নিরূপণ করার জন্য, আপনি কয়েক ঘটনা জানি উচিত নয়। তার সমতল ভিত্তির প্রস্থচ্ছেদ অতিক্রম করে, ক্রস অধ্যায় সবসময় একটি আয়তক্ষেত্র হয়। কিন্তু এই আয়তক্ষেত্র অধ্যায় অবস্থান উপর নির্ভর করে, আলাদা হতে হবে। চিত্র অক্ষীয় অধ্যায়, যা বেস উচ্চতা সমান, এবং অন্যান্য ঋজু হয় এক দিকে - সিলিন্ডার এর বেস ব্যাস। যেমন একটি বিভাগীয় এলাকা, যথাক্রমে আয়তক্ষেত্র একপাশে গুণফল অপরের, সমান প্রথম, অথবা তার ভিত্তির ব্যাসের চিত্র উচ্চতার পণ্যে ঋজু।

তাহলে প্রস্থচ্ছেদ বেস চিত্র ঋজু, কিন্তু ঘূর্ণন অক্ষ মধ্য দিয়ে পাস করবে না, এই বিভাগের এলাকায় সিলিন্ডার এর উচ্চতার পণ্য, এবং একটি নির্দিষ্ট জ্যা সমান হতে হবে। জ্যা প্রাপ্ত করার জন্য, এটা সিলিন্ডার ব্যাসার্ধ ধরে রাখুন এবং এটি দূরে সরাতে, একটি বিভাগীয় দৃশ্য যা নীচের অংশে অবস্থিত একটি বৃত্ত গঠন করা প্রয়োজন। আর এই বিন্দু থেকে আপনি বৃত্ত সহ ছেদ থেকে ব্যাসার্ধ করার জন্য একটি ঋজু প্রয়োজন। ছেদ পয়েন্ট কেন্দ্র সাথে সংযুক্ত। ত্রিভুজ একটি বেস - প্রয়োজন বোধ করা হয় জ্যা, দৈর্ঘ্য যার দ্বারা চাওয়া হয় পিথাগোরাসের উপপাদ্য। পিথাগোরাসের উপপাদ্য is: "দুই পায়ে বর্গের সমষ্টি অতিভুজ ছক সমান":

C2 এ = A2, + + B2 তে।

অধ্যায় সিলিন্ডার এবং সিলিন্ডার নিজেই, এবং একটি বিজ্ঞপ্তি লাইন বেস প্রভাবিত করে না, তাহলে এই প্রস্থচ্ছেদ এলাকা বৃত্তের এলাকা হিসাবে পাওয়া যায়।

একটি বৃত্ত এলাকা সমান:

এস env। 2n = R2 হলো।

জন্য বৃত্তের ব্যাসার্ধ আর, এটা সি 2n দৈর্ঘ্য বিভক্ত করতে প্রয়োজনীয়:

আর = c \ 2n, যেখানে n - Pi, গাণিতিক ধ্রুবক ডেটা এবং circumferentially সমান 3.14 জন্য হিসাব।